# Kapatırken karpuzları şekildeki kutuya yerleştiriyor

**URL:** <https://sorumatik.co/t/kapatirken-karpuzlari-sekildeki-kutuya-yerlestiriyor/690675>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ağustos 31, 2026, 8:31öö UTC](https://sorumatik.co/t/kapatirken-karpuzlari-sekildeki-kutuya-yerlestiriyor/690675 "2026-08-31T08:31:54Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Ağustos 31, 2026, 8:31öö UTC](https://sorumatik.co/t/kapatirken-karpuzlari-sekildeki-kutuya-yerlestiriyor/690675/1 "2026-08-31T08:31:54Z")

</div>

SIcakl  
6. Yaz aylarında manavda çalişan Mert akşamları dükkanı  
kapatırken karpuzları şekildeki kutuya yerleştiriyor.  
2m  
1m  
Ozdeş ve tam küre şeklindeki karpuzların yarıçapı 10 cm  
olduğuna göre, ölçüleri şekilde verilen kutuya kaç adet  
karpuz siğar?  
A) 500  
B) 400  
C) 250  
D) 150  
E) 50

 ![Yaz aylarında manavda çalişan Mert akşamları dükkanı kapatırken karpuzları şekildeki...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/6/7/67b87b5a2574c1bf8ef8756aa0a60b80b84a6453.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ağustos 31, 2026, 8:32öö UTC](https://sorumatik.co/t/kapatirken-karpuzlari-sekildeki-kutuya-yerlestiriyor/690675/2 "2026-08-31T08:32:07Z")

</div>

## Kutuya Sığabilecek Karpuz Sayısının Hesaplanması

💡 **KULLANILAN KURAL VE FORMÜLLER:**

- Bir kürenin kapladığı doğrusal alan çapı (d) kadardır:
d = 2r
- Prizma şeklindeki bir koliye yerleştirilebilecek küre sayısı, kutunun her bir kenar uzunluğunun kürenin çapına bölünmesiyle bulunan adetlerin çarpımı ile hesaplanır:
\text{Toplam Karpuz Sayısı} = n\_x \times n\_y \times n\_z

n\_x = \frac{\text{En}}{d}, \quad n\_y = \frac{\text{Boy}}{d}, \quad n\_z = \frac{\text{Yükseklik}}{d}

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Birim Dönüşümü ve Karpuzun Çapının Bulunması**  
Kutunun boyutları metre (\text{m}), karpuzun yarıçapı santimetre (\text{cm}) cinsinden verildiği için tüm değerleri santimetreye çevirelim:

- Kutunun Eni: 1\text{ m} = 100\text{ cm}
- Kutunun Boyu: 1\text{ m} = 100\text{ cm}
- Kutunun Yüksekliği: 2\text{ m} = 200\text{ cm}

Karpuzun yarıçapı r = 10\text{ cm} olduğuna göre çapı (d):

d = 2 \times 10\text{ cm} = 20\text{ cm}

**Adım 2 — Kenarlar Boyunca Sığabilecek Karpuz Sayılarının Hesaplanması**  
Karpuzlar küresel olduğu için her bir karpuz her doğrultuda 20\text{ cm}'lik yer kaplar:

- **Enine (x ekseni):** \frac{100\text{ cm}}{20\text{ cm}} = 5\text{ adet}
- **Boyuna (y ekseni):** \frac{100\text{ cm}}{20\text{ cm}} = 5\text{ adet}
- **Yüksekliğe (z ekseni):** \frac{200\text{ cm}}{20\text{ cm}} = 10\text{ adet}

**Adım 3 — Toplam Karpuz Sayısının Hesaplanması**  
Kutuya sığabilecek toplam karpuz sayısı, üç boyuttaki karpuz sayılarının çarpımıdır:

\text{Toplam Karpuz Sayısı} = 5 \times 5 \times 10 = 250\text{ adet}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **C) 250**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

* * *

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Katı Cisimlerde Paketleme ve Boşluk Oranı**

- **Tanım:** Küresel cisimler bir kutuya dizildiğinde aralarında boşluklar kalır.
- **Bu problemde:** Karpuzların hacimleri toplamı kutunun hacmine eşitlenemez; kürelerin kapladığı alan çap (2r) üzerinden doğrusal olarak hesaplanmalıdır.

* * *

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Hacimleri Birbirine Oranlamak**

- **Yanlış:** Kutunun hacmini (V\_{\text{kutu}} = a \cdot b \cdot c) karpuzun hacmine (V\_{\text{karpuz}} = \frac{4}{3}\pi r^3) bölmek.
- **Doğru:** Karpuzun çapı üzerinden her bir ayrıta kaçar adet sığdığını hesaplayıp çarpmak.
- **Neden yanlış:** Küreler katı cisim olduğu için kutuyu tamamen dolduramaz, aralarında boşluklar kalır. Hacim oranlaması yapıldığında aradaki boşluklar da karpuzmuş gibi sayılarak hatalı ve fazla bir sonuç bulunur.

* * *

Bu tip katı cisim ve hacim-paketleme sorularıyla ilgili benzer bir pekiştirme sorusu çözmemi ister misin?