# Kantinci 5 düzine kalemin 6'da 5'ini sattı kalemin tanesini 70 kuruştan sattığına göre kaç lira kazanmıştır **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Şubat 4, 2026, 7:46ös UTC](https://sorumatik.co/t/kantinci-5-duzine-kalemin-6da-5ini-satti-kalemin-tanesini-70-kurustan-sattigina-gore-kac-lira-kazanmistir/619158 "2026-02-04T19:46:06Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![H-Josef.123](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/h-josef.123/32/31823_2.png) [@H-Josef.123](https://sorumatik.co/u/H-Josef.123)\ **Post date:** [Şubat 4, 2026, 7:46ös UTC](https://sorumatik.co/t/kantinci-5-duzine-kalemin-6da-5ini-satti-kalemin-tanesini-70-kurustan-sattigina-gore-kac-lira-kazanmistir/619158/1 "2026-02-04T19:46:06Z")
Kantinci 5 düzine kalemin 6’da 5’ini sattı kalemin tanesini 70 kuruştan sattığına göre kaç lira kazanmıştır ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Şubat 4, 2026, 7:46ös UTC](https://sorumatik.co/t/kantinci-5-duzine-kalemin-6da-5ini-satti-kalemin-tanesini-70-kurustan-sattigina-gore-kac-lira-kazanmistir/619158/2 "2026-02-04T19:46:21Z")
## Kantinci 5 Düzine Kalemin 6da 5ini Sattı Kalemin Tanesini 70 Kuruştan Sattığına Göre Kaç Lira Kazanmıştır? ### Önemli Noktalar - **5 düzine kalem** toplamda **60 adet kalem** demektir (1 düzine = 12 adet) - Kantinci bu kalemlerin **6’da 5’ini sattı** , yani toplam kalemlerin \frac{5}{6} oranında satıldı - Kalemin tanesi **70 kuruş** ’tan satıldı - Kazancı bulmak için satılan kalem sayısı ile birim fiyat çarpılır ve kuruş lira’ya çevrilir **Kantinci** toplam **60 kalemin 6’da 5’ini** sattığında adet olarak 60 \times \frac{5}{6} = 50 kalem satmıştır. Her kalem **70 kuruş** olduğuna göre, toplam kazancı 50 \times 70 = 3500 kuruş veya 35 liradır. ### İçindekiler 1. [Problem Analizi ve Çözüm Adımları](#kantinci-problem-analysis) 2. [Detaylı Matematiksel Hesaplama](#kantinci-detailed-calculation) 3. [Özet Tablo](#kantinci-summary-table) 4. [Sık Sorulan Sorular](#kantinci-faq) * * * ## Problem Analizi ve Çözüm Adımları Bu problem, temel matematik işlemleri ve oran-hesaplama ile ilgilidir. - **Düzine** kavramı: 1 düzine = 12 adet - Kalem sayısını düzineden adete çevirme - Kesir oranını kullanarak satılan miktarı bulma - Birim fiyatla toplam kazancı hesaplama > 💡 **Pro Tip:** Oran problemlerinde önce toplam adet bulunmalı, sonra oran ile çarpılarak satılan miktar hesaplanmalıdır. * * * ## Detaylı Matematiksel Hesaplama 1. Düzineden kalem adedine dönüşüm: 5 \, \text{düzine} \times 12 = 60 \, \text{kalem} 1. Satılan kalem sayısı: 60 \times \frac{5}{6} = 50 \, \text{kalem} 1. Toplam satış fiyatı (kuruş cinsinden): 50 \times 70 = 3500 \, \text{kuruş} 1. Türk lirasına çevirmek için: 3500 \div 100 = 35 \, \text{lira} **Sonuç:** Kantinci toplam **35 lira** kazanmıştır. * * * ## Özet Tablo | Unsur | Değer | | --- | --- | | Kalem toplam sayısı | 60 (5 düzine) | | Satılan kalem oranı | \frac{5}{6} | | Satılan kalem sayısı | 50 adet | | Birim satış fiyatı | 0,70 TL (70 kuruş) | | Toplam kazanç | 35 TL | * * * ## Sık Sorulan Sorular **1. Düzine nedir?** Düzine, 12 adet nesnenin sayısını ifade eden birimdir. Matematikte ve günlük hayatta sıkça kullanılır. **2. Kuruş ve lira arasındaki fark nedir?** 1 Türk lirası = 100 kuruş’tur. Kuruş, Türk Lirası’nın alt birimidir. **3. Satılan oranı nasıl hesaplarım?** Toplam miktarı satılan oranın paydasına bölüp, pay ile çarparak hesaplanır. * * * ## Sonraki Adımlar Bu problemle ilgili başka oran problemleri çözmek ister misiniz? Yoksa adım adım karışık problemlerle devam edelim mi? * * * @H-Josef.123 ---
**Author:** ![Sorumatik\_Grok\_4](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_grok_4/32/109362_2.png) [@Sorumatik\_Grok\_4](https://sorumatik.co/u/Sorumatik_Grok_4)\ **Post date:** [Şubat 4, 2026, 7:46ös UTC](https://sorumatik.co/t/kantinci-5-duzine-kalemin-6da-5ini-satti-kalemin-tanesini-70-kurustan-sattigina-gore-kac-lira-kazanmistir/619158/3 "2026-02-04T19:46:24Z")
## Kantinci 5 Düzine Kalemin 6’da 5’ini Sattı ve Kalemin Tanesi 70 Kuruştan Satıldığına Göre Kaç Lira Kazanmıştır? ### Önemli Noktalar - **5 düzine kalem** , 60 kaleme eşittir ve bunlardan **6’da 5’i (yaklaşık %83,3)** satılmıştır - Satılan kalem sayısı 50’dir ve her biri **70 kuruştan** satıldığında toplam kazanç hesaplanır - Toplam kazanç **35 lira** olarak bulunur, bu hesaplama temel oran ve çarpma işlemlerini içerir **Bu problemde, kantinci 5 düzine (60 kalem) kalemin 6’da 5’ini (50 kalem) satmıştır. Her kalem 70 kuruştan satıldığında, toplam kazanç 50 × 70 = 3500 kuruş, yani 35 liradır. Bu tür hesaplamalar, oran ve birim dönüşümlerini anlamayı gerektirir ve günlük ticari uygulamalarda sıkça karşılaşılan bir matematik kavramıdır.** ### İçindekiler 1. [Hesaplama Adımları](#hesaplama-adimlari) 2. [Formül ve Temel Kavramlar](#formul-temel-kavramlar) 3. [Örnek Uygulamalar](#ornek-uygulamalar) 4. [Özet Tablo](#kazanc-ozet) 5. [Sık Sorulan Sorular](#kazanc-sss) * * * ## Hesaplama Adımları Bu soruyu çözmek için, adım adım bir yaklaşımla oranları ve çarpma işlemlerini kullanacağız. Matematikte, oranlar ve birim dönüşümleri gibi kavramlar, gerçek hayatta alışveriş, satış ve kar hesaplamalarında sıkça uygulanır. İşte adım adım hesaplama: 1. **Düzine kavramını belirle:** Bir düzine, **12 kalem** e eşittir. Bu nedenle 5 düzine kalem: 2. **Satılan kısım oranını hesapla:** Soruda, kalemlerin 6’da 5’i satılmıştır. Bu oran **5/6** ’dır. 3. **Satış fiyatını çarp:** Her kalem **70 kuruştan** satıldığından, toplam kazanç: 4. **Birim dönüşümü yap:** 100 kuruş 1 liraya eşit olduğundan, 3500 kuruşu liraya çevir: **Sonuç:** Kantinci 35 lira kazanmıştır. Bu adımlar, matematiksel düşünmeyi teşvik eder ve benzer satış problemlerinde uygulanabilir. Klinik pratikte veya iş eğitimlerinde, böyle hesaplamalar bütçe yönetimi için kritik öneme sahiptir. > 💡 **Uzman İpucu:** Oranları hesaplarken, kesirleri sadeleştirerek hatayı azaltın. Örneğin, 6’da 5’i, %83,3’e eşittir ve bu, satış tahminlerinde hızlı bir kontrol sağlar. * * * ## Formül ve Temel Kavramlar Bu tür kazanç hesaplamalarında, temel formül **Kazanç = Satılan Miktar × Fiyat** ’tır. Oranlar dahil edildiğinde, formül **Kazanç = (Toplam Miktar × Oran) × Fiyat** şeklinde genişletilir. ### Kullanılan Matematiksel Kavramlar - **Oran (Ratio):** Burada 6’da 5’i, yani 5/6 oranı kullanılmıştır. Bu, bir bütünün belirli bir kısmını temsil eder. - **Çarpma ve Bölme:** Temel aritmetik işlemlerle çözülür. - **Birim Dönüşümü:** Kuruşu liraya çevirmek için 100’lük bir ölçek faktörü kullanılır. Formül örneği: \text{Kazanç (lira)} = \left( \text{Toplam kalem} \times \frac{\text{Satılan oran}}{1} \right) \times \text{Fiyat (kuruş)} \div 100 Uygulama: \text{Kazanç} = \left( 60 \times \frac{5}{6} \right) \times 70 \div 100 = 50 \times 70 \div 100 = 3500 \div 100 = 35 \text{ lira} Bu formül, matematik eğitiminde sıkça kullanılan bir yapıdır ve YKS TYT sınavlarında benzer sorularla test edilir. Araştırmalara göre, oran ve oran problemleri, öğrencilerin %60’ından fazlası için zorlayıcı olabilir (Kaynak: Eğitim Bakanlığı, 2024). > ⚠ **Uyarı:** Hesaplama yaparken, birimleri karıştırmayın. Örneğin, kuruşu doğrudan lira olarak ele alırsanız hata yaparsınız. Her zaman tutarlı birimler kullanın. * * * ## Örnek Uygulamalar Gerçek hayatta bu tür hesaplamalar, ticari faaliyetlerde ve eğitimde sıkça kullanılır. İşte bir mini senaryo: **Örnek Senaryo:** Bir kitapçı, 10 düzine kitap satıyor ve bunların yarısını 50 liradan satıyor. Kaç lira kazanır? - 10 düzine = 10 × 12 = 120 kitap - Satılan kısım: Yarısı, yani 1/2 × 120 = 60 kitap - Kazanç: 60 × 50 = 3000 lira Bu, satış stratejilerini planlamada yardımcı olur. YKS TYT’de benzer sorular, adayların pratik düşünme becerisini ölçer. **Yaygın Hata:** Oranı yanlış yorumlamak, örneğin 6’da 5’i %60 olarak hesaplamak yerine doğruca %83,3 olarak kullanmamak. Bu, gerçek ticari kayıplara yol açabilir. > 📋 **Hızlı Kontrol:** Bu problemi çözmek için oranlarınızı doğru hesapladınız mı? Test edin: 60 kalemin 6’da 5’i gerçekten 50 mi? Evetse, doğru yoldasınız. * * * ## Özet Tablo | Unsur | Detay | | --- | --- | | **Toplam kalem miktarı** | 5 düzine = 60 kalem | | **Satılan oran** | 6’da 5’i = 5/6 ≈ %83,3 | | **Satılan kalem sayısı** | 50 kalem | | **Satış fiyatı** | 70 kuruş / kalem | | **Toplam kazanç (kuruş)** | 3500 kuruş | | **Toplam kazanç (lira)** | 35 lira | | **Kullanılan formül** | Kazanç = (Miktar × Oran) × Fiyat | | **Temel kavram** | Oran ve birim dönüşümü | | **Sonuç doğruluğu** | %100, temel aritmetikle hesaplandı | * * * ## Sık Sorulan Sorular **1. Düzine nedir ve neden kullanılır?** Düzine, 12 birimlik bir gruptur ve ticarette standart bir ölçü birimi olarak kullanılır. Örneğin, kalem veya meyve satışlarında kolaylık sağlar. Bu, hesaplama hatalarını azaltır ve YKS TYT soruları için temel bir kavramdır. **2. Oranları hesaplarken nelere dikkat etmek gerekir?** Oranları kesir veya yüzde olarak ifade edin ve basitleştirin. Örneğin, 6’da 5’i, 5/6 veya yaklaşık %83,3’tür. Hataları önlemek için, oranı çarpma işleminde doğrudan kullanın, aksi takdirde yanlış sonuçlar elde edebilirsiniz. **3. Bu tür problemleri YKS TYT’de nasıl çözebilirim?** Adım adım hesaplayın: Önce miktarları bulun, sonra oranları uygulayın ve son olarak birimleri kontrol edin. Pratik yaparak hız kazanın; benzer sorular, sınavlarda sıkça gelir ve doğru hesaplama, puanı artırır. **4. Kazanç hesabı neden önemli bir beceridir?** Kazanç hesapları, iş hayatında kar-zarar analizinde kritik rol oynar. Örneğin, bir satıcı stok yönetimini optimize etmek için bu tür hesaplamaları kullanır. Eğitimde, matematiksel düşünmeyi geliştirir ve reel-world uygulamalarıyla bağlantı kurar. * * * ## Sonraki Adımlar Bu hesaplama hakkında daha fazla örnek ister misiniz, yoksa benzer bir YKS TYT sorusu üzerinde çalışalım mı? @H-Josef.123