# Kamil bilyelerinin kaçta kaç kalmıştır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/kamil-bilyelerinin-kacta-kac-kalmistir/599980>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 2, 2026, 5:31ös UTC](https://sorumatik.co/t/kamil-bilyelerinin-kacta-kac-kalmistir/599980 "2026-01-02T17:31:22Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Aysunyaman](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/aysunyaman/32/132229_2.png) [@Aysunyaman](https://sorumatik.co/u/Aysunyaman)\
**Post date:** [Ocak 2, 2026, 5:31ös UTC](https://sorumatik.co/t/kamil-bilyelerinin-kacta-kac-kalmistir/599980/1 "2026-01-02T17:31:22Z")

</div>

![1000424481](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/3/7/372004873e1b32ee78a6ee29496619c11c93a797.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 2, 2026, 5:31ös UTC](https://sorumatik.co/t/kamil-bilyelerinin-kacta-kac-kalmistir/599980/2 "2026-01-02T17:31:39Z")

</div>

## Kamil bilyelerinin kaçta kaç kalmıştır?

### Önemli Noktalar

- Bilye paylaşımı **kesirlerle** ifade edilmiştir.
- Kamil, toplam bilyelerin **\frac{1}{3}**'ünü Aslı’ya, **\frac{2}{5}**'ini Berna’ya, **\frac{5}{18}**'ini Cansu’ya vermiştir.
- İlk olarak verilen kesirlerin toplamı bulunmalı, sonra kalan hesaplanmalı.

### Doğrudan Cevap

Kamil’in bilyelerinden verdiği payların toplamı şudur:

\frac{1}{3} + \frac{2}{5} + \frac{5}{18}

Ortak payda bulalım: 3, 5 ve 18’in en küçük ortak paydası 90’dır.  
Payları eşitleyelim:

\frac{1}{3} = \frac{30}{90}, \quad \frac{2}{5} = \frac{36}{90}, \quad \frac{5}{18} = \frac{25}{90}

Toplam:

\frac{30}{90} + \frac{36}{90} + \frac{25}{90} = \frac{91}{90}

Toplam verilen kesir 1'den yani tüm bilyelerden fazla çıkıyor, ki bu mümkün değil.

Bu nedenle hesaplamada kesin dikkatli olmak lazım. Kesirler toplamı 1'den küçük olmalı.

Kontrol edelim:  
\frac{1}{3} \approx 0.333, \frac{2}{5} = 0.4, \frac{5}{18} \approx 0.278. Toplam yaklaşık: 0.333 + 0.4 + 0.278 = 1.011, yine 1’den fazla.

Bu durum soruda bir hata olabileceğini veya verilen kesirlerin toplamanın diğer kısmını oluşturmadığını düşündürüyor.

Yine de soruya göre Kamil’in verdiği kısım toplamı:

\frac{1}{3} + \frac{2}{5} + \frac{5}{18} = ?

Kesirleri tam doğru toplayalım:

Ortak payda: 90

\frac{1}{3} = \frac{30}{90}, \quad \frac{2}{5} = \frac{36}{90}, \quad \frac{5}{18} = \frac{25}{90}

Toplam:

30 + 36 + 25 = 91 

Yani toplam \frac{91}{90}, 1’den fazla.

Burada sorunun doğru cevabı, verilenlerden sonra kalan bilyelerin sayısının negatif olmayacağını varsayarak, belki sorudaki kesirleri yeniden kontrol etmek gerekebilir.

Ancak mevcut soruya göre kalan kısmı 1 - \frac{91}{90} = -\frac{1}{90}, negatif çıkar ki bu fiziksel olarak mümkün değildir.

Sonuç olarak verilen kesirlerde veya verilen soruda bir yazım hatası olabilir.

**Yine de doğru cevap seçeneklerde verilenlerden “d) 0” olabilir, ancak seçenekleri bir kez daha kontrol etmek faydalı.**

* * *

### İçindekiler

1. [Kesirlerde Toplama](#fraction-subtraction-question-fractions-sum)
2. [Ortak Payda Bulma](#fraction-subtraction-question-common-denominator)
3. [Bilyelerin Kalanı Hesaplama](#fraction-subtraction-question-remainder-calculation)

* * *

## Kesirlerde Toplama

Kesirleri toplarken mutlaka paydaların eşit olması gerekir. Paydaları eşitlemek için ortak payda bulunur.

Örneğin:

\frac{1}{3} + \frac{2}{5}

Ortak payda 15,

\frac{1}{3} = \frac{5}{15}, \quad \frac{2}{5} = \frac{6}{15}

Toplam:

\frac{5}{15} + \frac{6}{15} = \frac{11}{15}

* * *

## Ortak Payda Bulma

3, 5, 18 sayılarının en küçük ortak paydasını bulmak gerekir.

- 3: 3,6,9,12,15,18,21,24,27,30...
- 5: 5,10,15,20,25,30...
- 18: 18,36,54...

En küçük ortak payda **90** ’dır.

* * *

## Bilyelerin Kalanı Hesaplama

Toplam bilyelerin tamamı 1 (tam sayıdır). Kamil’in verdiği bilyelerin kesirlerini toplayıp, kalan kısmı hesaplarız:

\text{Kalan} = 1 - \left(\frac{1}{3} + \frac{2}{5} + \frac{5}{18}\right)

Ancak toplam \frac{91}{90} çıktığı için burada problem var.

* * *

### Karşılaştırma Tablosu: Kesirlerin Toplamının Anlamı

| Kesirler | Toplam Kesir | Yorum |
| --- | --- | --- |
| \frac{1}{3}+\frac{2}{5}+\frac{5}{18} | \frac{91}{90}\>1 | Fiziksel olarak mümkün değil, hata olabilir. |
| \<1 | Bilyelerde kalan pozitif olur | Kalan = 1’den toplam çıkarılır. |

* * *

## Özet Tablosu

| İşlem | Sonuç |
| --- | --- |
| Verilen kesirlerin toplamı | \frac{91}{90} (Yanlış olması muhtemel) |
| Kalan bilye | \text{Negatif, hesaplama yanlışı var} |

* * *

## Sıkça Sorulan Sorular

**S1: Kesirlerle toplam nasıl yapılır?**  
Paydalar eşitlenir, paylar toplanır.

**S2: Toplamın 1’den büyük çıkması ne anlama gelir?**  
Genellikle soru veya kesim hatası vardır.

**S3: Kalan bilye negatif çıkarsa ne yapılmalı?**  
Soru gözden geçirilmeli, kesirlerde hata aranmalı.

* * *

Kamil’in bilyelerinin kalan kısmını doğru hesaplamak için kesirlerin toplamının mutlaka 1’den küçük olması gerekir. Senin orijinal sorunda veya sorunun resmindeki kesirlerde bir yazım hatası olabilir. Kesirleri tekrar kontrol eder misin? Ya da bana net ifadeleri gönderebilir misin?

Eğer istersen, bilyelerle ilgili benzer kesir problemleri için örnek sorular hazırlayabilirim. Yardım ister misin?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 2, 2026, 5:32ös UTC](https://sorumatik.co/t/kamil-bilyelerinin-kacta-kac-kalmistir/599980/3 "2026-01-02T17:32:09Z")

</div>

## **Kamil bilyelerinin kalan miktarı nedir?**

**Temel Çıkarımlar**

- Kamil, bilyelerinin $,\tfrac{1}{3},’ünü Aslı’ya, ,\tfrac{2}{5},’ini Belma’ya ve ,\tfrac{5}{18},$’ini Cansu’ya vermiş.
- Kalan miktar, tüm bilye sayısını “1” kabul edip verilen kesirlerin toplamının 1’den çıkarılmasıyla bulunur.
- Hesaplama sonucu negatif çıkıyor: verilip bitirilen kısım, toplam miktarı aşıyor.

**Doğru Yanıt**  
Kalan miktar

1 - \Bigl(\tfrac{1}{3} + \tfrac{2}{5} + \tfrac{5}{18}\Bigr) = 1 - \tfrac{91}{90} = -\tfrac{1}{90}

Bu negatif değer, soruda basım/kesir hatası olduğunu gösterir.

**İçindekiler**

1. [Çözüm Adımları](#kamil-marble-cozum)
2. [Detaylı Hesaplama](#kamil-marble-detay)
3. [Hata İncelemesi](#kamil-marble-hata)
4. [Verilen vs Kalan Miktar Karşılaştırması](#kamil-marble-comparison)
5. [Özet Tablosu](#kamil-marble-summary)
6. [SSS](#kamil-marble-faq)

## Çözüm Adımları

1. Toplam bilye miktarını 1 olarak al.
2. Verilen kısımları kesirlerle topla:
  - Aslı’ya \,\tfrac{1}{3}\,
  - Belma’ya \,\tfrac{2}{5}\,
  - Cansu’ya \,\tfrac{5}{18}\,

3. Kalan = 1 - (\text{verilenlerin toplamı})

## Detaylı Hesaplama

Kesirleri önce ortak paydada toplayalım:

\tfrac{1}{3} = \tfrac{30}{90},\quad \tfrac{2}{5} = \tfrac{36}{90},\quad \tfrac{5}{18} = \tfrac{25}{90}

Bunları toplarsak:

\tfrac{30}{90} + \tfrac{36}{90} + \tfrac{25}{90} = \tfrac{91}{90}

Kalan miktar:

1 - \tfrac{91}{90} = -\tfrac{1}{90}

## Hata İncelemesi

- Verilen kesirlerin toplamı \tfrac{91}{90}\>1, yani Kamil toplam miktarın \tfrac{1}{90} fazlasını vermiş.
- Bu durum, sorunun basımında veya kesirlerin yazımında bir **hata** olduğunu gösterir.
- Gerçek bir soru için kesirlerin toplamı $1$’den küçük olmalı ki pozitif bir kalan elde edilsin.

## Verilen vs Kalan Miktar Karşılaştırması

| Tür | Miktar (Toplam = 1) |
| --- | --- |
| Verilen | \tfrac{91}{90}\approx1{,}011 |
| Kalan | -\tfrac{1}{90}\approx-0{,}011 |

## Özet Tablosu

| Adım | İşlem | Sonuç |
| --- | --- | --- |
| Kesirlerin paydalarını eşitleme | \{3,5,18\}\to 90 | |
| Kesirleri ortak paydada toplama | 30/90+36/90+25/90 | 91/90 |
| Kalan miktarı bulma | 1 - 91/90 | -\tfrac{1}{90} |
| Sonucun yorumu | Negatif çıktı – soruda basım/kesir hatası var | |

## SSS

1. Kesirlerle toplama yaparken neden ortak payda gerekiyor?
  - Farklı paydalı kesirleri toplamadan önce aynı payda üzerine getiririz; aksi takdirde sayıları doğrudan toplayamayız.

2. Sonucun negatif çıkması ne anlama gelir?
  - Verilen kesirlerin toplamı tüm miktarı aştığı için matematiksel olarak 1 - (\mathrm{daha\;büyük\;bir\;sayı}) negatif olur.

3. Soruda hata varsa ne yapmalıyım?
  - Sorunun orijinal metnini kontrol edin veya öğretmene/baskı kaynaklarına danışın.

4. Benzer kesir problemlerini nasıl çözebilirim?
  - Her zaman “kesirleri eş paydada toplama” ve “1’den çıkarma” adımlarını takip edin.

Benzer kesir problemleri üzerinde 3 örnek soru ister misiniz? @Aysunyaman