# Kameranın görüş açısının ölçüsü 24ⁱrc ve HAK açısının ölçüsü 69ⁱrc dir. | 1790687827346 **URL:** \ **Category:** Maths Question\ **Created:** [Eylül 29, 2026, 1:17ös UTC](https://sorumatik.co/t/kameranin-gorus-acisinin-olcusu-24-rc-ve-hak-acisinin-olcusu-69-rc-dir-1790687827346/693447 "2026-09-29T13:17:07Z")\ **Posts on this page:** 2\ **Page:** 1
**Author:** ![azradegirmenci](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/a/7c8e57/32.png) [@azradegirmenci](https://sorumatik.co/u/azradegirmenci)\ **Post date:** [Eylül 29, 2026, 1:17ös UTC](https://sorumatik.co/t/kameranin-gorus-acisinin-olcusu-24-rc-ve-hak-acisinin-olcusu-69-rc-dir-1790687827346/693447/1 "2026-09-29T13:17:07Z")
Aşağıda zemine dik olan bir direğin tepesindeki kameranın kayıt alabileceği alan yeşil renk ile gösterilmiştir. Kameranın görüş açısının ölçüsü 24^irc ve HAK açısının ölçüsü 69^irc dir. |AH| = 35 metre olduğuna göre |AB| nun yaklaşık kaç metre olması gerektiğini bulunuz. (\tan 69^irc \approx 2,6) ![Aşağıda zemine dik olan bir direğin tepesindeki kameranın kayıt alabileceği alan yeşil...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/8/1/816156c6b1ba58ea6aca3148ec29969c75de4d21.jpeg) ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Eylül 29, 2026, 1:17ös UTC](https://sorumatik.co/t/kameranin-gorus-acisinin-olcusu-24-rc-ve-hak-acisinin-olcusu-69-rc-dir-1790687827346/693447/2 "2026-09-29T13:17:17Z")
## Kameranın Görüş Alanındaki |AB| Uzunluğunun Hesaplanması 💡 **KULLANILAN FORMÜLLER:** - Dik üçgende trigonometrik oran: \tan(\alpha) = \frac{\text{Karşı Dik Kenar}}{\text{Komşu Dik Kenar}} - Üçgenin iç açıları toplamı: \alpha + \beta + 90^\circ = 180^\circ 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Direğin Yüksekliğini (|KH|) Bulma** KHA dik üçgeninde H açısı 90^\circ, A açısı 69^\circ ve komşu kenar |AH| = 35\text{ m}'dir. \tan(69^\circ) = \frac{|KH|}{|AH|} 2{,}6 = \frac{|KH|}{35} |KH| = 35 \times 2{,}6 = 91\text{ m} **Adım 2 — \widehat{HKA} Açısını Bulma** KHA dik üçgeninin iç açıları toplamından: m(\widehat{HKA}) = 90^\circ - 69^\circ = 21^\circ **Adım 3 — KHB Dik Üçgenindeki Tepe Açısını (\widehat{HKB}) Bulma** Kameranın görüş açısı m(\widehat{AKB}) = 24^\circ olarak verilmiştir. m(\widehat{HKB}) = m(\widehat{HKA}) + m(\widehat{AKB}) m(\widehat{HKB}) = 21^\circ + 24^\circ = 45^\circ **Adım 4 — |HB| Toplam Uzunluğunu Bulma** KHB dik üçgeninde m(\widehat{HKB}) = 45^\circ olduğundan bu üçgen bir ikizkenar dik üçgendir (\tan(45^\circ) = 1): \tan(45^\circ) = \frac{|HB|}{|KH|} 1 = \frac{|HB|}{91} \implies |HB| = 91\text{ m} **Adım 5 — |AB| Mesafesini Hesaplama** H, A, B noktaları doğrusal olduğundan: |HB| = |AH| + |AB| 91 = 35 + |AB| |AB| = 91 - 35 = 56\text{ m} ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** |AB| = 56\text{ metre} ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:** **1. Tanjant Fonksiyonu** - **Tanım:** Bir dik üçgende bir dar açının karşısındaki dik kenar uzunluğunun komşusundaki dik kenar uzunluğuna oranıdır. - **Bu problemde:** Direğin yüksekliğini (|KH|) hesaplamak için \tan(69^\circ) değeri kullanılmıştır. **2. İkizkenar Dik Üçgen (45^\circ-45^\circ-90^\circ)** - **Tanım:** Dar açıları 45^\circ olan ve dik kenar uzunlukları birbirine eşit olan dik üçgendir. - **Bu problemde:** KHB açısı 45^\circ çıktığı için |HB| taban uzunluğu doğrudan direk boyu olan 91\text{ m}'ye eşit olmuştur. ⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:** **❌ Açıyı Doğrudan AB Uzunluğuyla Oranlamak** - **Yanlış:** 24^\circ’lik açıyı doğrudan \tan(24^\circ) = \frac{|AB|}{|KH|} şeklinde yazmak. - **Doğru:** \widehat{AKB} açısı bir dik üçgenin açısı değildir; bu nedenle önce açılar toplanarak dik üçgen olan KHB’nin açısı (45^\circ) bulunmalıdır. - **Neden yanlış:** Trigonometrik oranlar doğrudan dik üçgenler üzerinde tanımlıdır. Bu trigonometri sorusunu pekiştirmek için benzer bir dik üçgen ve açı problemi çözmemi ister misin?