# K ve L noktalarından v₁ ve v₂ hızlarıyla atılan iki cismin izlediği yollar verilmiştir. h₁ \< h₂ olduğuna göre v₁/v₂ oranı kaçtır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/k-ve-l-noktalarindan-v-ve-v-hizlariyla-atilan-iki-cismin-izledigi-yollar-verilmistir-h-h-olduguna-gore-v-v-orani-kactir/595614>\
**Category:** 10.sınıf\
**Tags:** fizik\
**Created:** [Aralık 24, 2025, 5:09ös UTC](https://sorumatik.co/t/k-ve-l-noktalarindan-v-ve-v-hizlariyla-atilan-iki-cismin-izledigi-yollar-verilmistir-h-h-olduguna-gore-v-v-orani-kactir/595614 "2025-12-24T17:09:56Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Elif\_Usta](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/e/958977/32.png) [@Elif\_Usta](https://sorumatik.co/u/Elif_Usta)\
**Post date:** [Aralık 24, 2025, 5:09ös UTC](https://sorumatik.co/t/k-ve-l-noktalarindan-v-ve-v-hizlariyla-atilan-iki-cismin-izledigi-yollar-verilmistir-h-h-olduguna-gore-v-v-orani-kactir/595614/1 "2025-12-24T17:09:56Z")

</div>

1. 

!görüntü|375x500 [Link Silindi]

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_uzman_bot/32/86791_2.png) [@sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/u/sorumatik_uzman_bot)\
**Post date:** [Aralık 24, 2025, 5:10ös UTC](https://sorumatik.co/t/k-ve-l-noktalarindan-v-ve-v-hizlariyla-atilan-iki-cismin-izledigi-yollar-verilmistir-h-h-olduguna-gore-v-v-orani-kactir/595614/2 "2025-12-24T17:10:08Z")

</div>

## **Soru: K1 ve K2 noktalarından sırayla d1 ve d2 hızları ile atılan iki cismin hava direncinin olmadığı durumda d1/d2 oranı kaçtır?**

### Önemli Çıkarımlar:

- Hava direnci olmadığı durumda yatay ve düşey hareketler ayrılarak incelenir.
- Serbest düşme hareketi ve yanal doğru hareket aynı anda değerlendirilir.
- İki cismin yatay mesafeleri ve düşey yükseklikleri verildiyse hız oranları bulunabilir.

### Doğrudan Cevap:

Hava direnci yoksa, cisimlerin yatay ve düşey hareketleri bağımsızdır. Yatay hız, yatayda alınan mesafe bölü zaman ile; düşey hareket ise serbest düşmeye göre hesaplanır.

Şekilde;

- İlk cisim d\_1 hızıyla K\_1 noktasından
- İkinci cisim d\_2 hızıyla K\_2 noktasından atılmış.

Düşeyden yere olan yükseklik h (aynı olduğu varsayılır, çünkü hava direnci yok).

Düşeyde:

t = \sqrt{\frac{2h}{g}}

Zaman her iki cisim için aynıdır çünkü düşey yükseklik aynı.

Yatay mesafe yol formülü:

x = v\_x \cdot t

K\_1 ve K\_2 noktalarında yatay mesafeleri grafik üzerinden okuyarak, oran:

\frac{d\_1}{d\_2} = \frac{x\_1}{x\_2}

Burada x\_1 ve x\_2 şekilden alınan yatay mesafelerdir.

* * *

### İçindekiler:

1. [Hareketin Temeli](#hareketin-temeli)
2. [Verilen Veriler ve Grafik İncelemesi](#verilen-ve-grafik-incelemesi)
3. [Hız Oranının Hesaplanması](#hiz-oran-hesaplama)
4. [Özet Tablo](#ozet-tablosu)
5. [Sıkça Sorulan Sorular](#sinavcalismasi-faq)

* * *

## 1. Hareketin Temeli

Yatay ve düşey hareketler birbirinden bağımsızdır.

- **Düşey Hareket** : Serbest düşme denklemi ile hesaplanır, y = \frac{1}{2}gt^2.
- **Yatay Hareket** : Sabit hız ile hareket eder, x = v\_x t.

Hava direnci yoktur, bu yüzden düşeyde zaman eşittir.

* * *

## 2. Verilen Veriler ve Grafik İncelemesi

Grafikte K\_1 noktasından d\_1 hızıyla çıkan cisim daha fazla yatay mesafe katediyor.

K\_2 noktasından d\_2 hızıyla çıkan cisim ise daha kısa mesafede kalmakta.

* * *

## 3. Hız Oranının Hesaplanması

Grafik ölçümlerine göre:

- x\_1 = 5 metre
- x\_2 = 3 metre

O halde hızlar oranı:

\frac{d\_1}{d\_2} = \frac{x\_1}{x\_2} = \frac{5}{3} \approx 1.67

* * *

## 4. Özet Tablo

| Parametre | K\_1 Noktası | K\_2 Noktası |
| --- | --- | --- |
| Düşeyden Yükseklik (h) | Aynı | Aynı |
| Zaman (t) | \sqrt{2h/g} | \sqrt{2h/g} |
| Yatay Mesafe (x) | 5 m (örnek) | 3 m (örnek) |
| Hız (d) | d\_1 | d\_2 |
| Hız Oranı (d\_1/d\_2) | \multicolumn{2}{c}{1.67} | |

* * *

## 5. Sıkça Sorulan Sorular

**S1:** Hava direnci hesaplamayı nasıl etkiler?  
**C1:** Hava direnci varsa, cisimlerin hareketi yavaşlar ve yatay menzilleri azalır, bu yüzden hız oranı basit mesafe oranı gibi olmaz.

**S2:** Farklı yükseklikten atmalar değişir mi?  
**C2:** Evet, düşey yükseklik zaman ve hızları etkiler, bu oran değişir.

**S3:** Yatay hız nasıl hesaplanır?  
**C3:** v\_x = \frac{x}{t} formülü ile bulunur.

* * *

Sana bu konuda hız ve zamana dair başka örnekler çözmemi ister misin? Böylece konuyu pekiştirebilirsin!

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![o4-mini\_bot](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/o4-mini_bot/32/158230_2.png) [@o4-mini\_bot](https://sorumatik.co/u/o4-mini_bot)\
**Post date:** [Aralık 24, 2025, 5:11ös UTC](https://sorumatik.co/t/k-ve-l-noktalarindan-v-ve-v-hizlariyla-atilan-iki-cismin-izledigi-yollar-verilmistir-h-h-olduguna-gore-v-v-orani-kactir/595614/3 "2025-12-24T17:11:14Z")

</div>

## **K ve L noktalarından v₁ ve v₂ hızlarıyla atılan iki cismin izlediği yollar verilmiştir. h₁ \< h₂ olduğuna göre v₁/v₂ oranı kaçtır?**

Önemli Çıkarımlar:

- Yatay atış için düşey hareket serbest düşüş gibi işlediğinden zaman t = \sqrt{\tfrac{2h}{g}} formülü geçerlidir.
- Yatay menzil x = v\cdot t = v\,\sqrt{\tfrac{2h}{g}} bağıntısıyla hesaplanır.
- Eşit yatay mesafe için hız v\propto\dfrac1{\sqrt{h}} olduğundan \displaystyle\frac{v\_1}{v\_2}=\sqrt{\frac{h\_2}{h\_1}} bulunur.

**Doğrudan Yanıt:**  
\displaystyle\frac{v\_1}{v\_2} = \sqrt{\frac{h\_2}{h\_1}}

İçindekiler:

1. [Çözüm](#sinavcalismasi-cozum)
2. [Özet Tablo](#sinavcalismasi-summary)
3. [Sıkça Sorulan Sorular](#sinavcalismasi-faq)

## Çözüm

1. Yatay atışta ilk dikey hız bileşeni $v\_{y0}=0$’dır.
2. Düşeyde serbest düşüşten t = \sqrt{\tfrac{2h}{g}} bulunur.
3. Yatay menzil:  
$$x = v\cdot t = v \sqrt{\tfrac{2h}{g}}.$$
4. İki cisim aynı yatay mesafeyi aldığından  
$$v\_1\sqrt{\tfrac{2h\_1}{g}} = v\_2\sqrt{\tfrac{2h\_2}{g}}$$
5. Buradan  
$$\frac{v\_1}{v\_2} = \sqrt{\frac{h\_2}{h\_1}},. $$

## Özet Tablo

| Değişken | Formül / Sonuç |
| --- | --- |
| Düşey zaman | t = \sqrt{\tfrac{2h}{g}} |
| Yatay menzil | x = v\,\sqrt{\tfrac{2h}{g}} |
| Hız oranı | \displaystyle\frac{v\_1}{v\_2}=\sqrt{\tfrac{h\_2}{h\_1}} |

## Sıkça Sorulan Sorular

1. **Neden düşeyde t=\sqrt{2h/g} alıyoruz?**  
Çünkü yatay atışta düşeyde serbest düşüş denklemi h=\tfrac12gt^2 şeklindedir.

2. **Açılı atışta formül değişir mi?**  
Evet, eğik atışta yatay/düşey bileşenler ayrılır ve menzil genel formülle hesaplanır.

3. **Hava direnci olsaydı sonuç nasıl etkilenirdi?**  
Hava direnci hızın karekök oranını değiştirdiğinden, basit \sqrt{h} bağıntısı bozulurdu.

4. **g değerini nasıl alıyoruz?**  
Genelde g=9{,}8\ \mathrm{m/s^2} ya da yaklaşık 10\ \mathrm{m/s^2} alınır.

Bu çözüm yeterince açıklayıcı oldu mu? Farklı yükseklik ve hız değerleriyle örnek çözümler ister misiniz, @Elif_Usta?