# K aracının L aracına çarpmaması için yavaşlama ivmesinin en küçük değeri kaç m/s² olmalıdır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/k-aracinin-l-aracina-carpmamasi-icin-yavaslama-ivmesinin-en-kucuk-degeri-kac-m-s-olmalidir/609404>\
**Category:** YKS TYT\
**Tags:** bir-boyutta-hareket\
**Created:** [Ocak 17, 2026, 9:19ös UTC](https://sorumatik.co/t/k-aracinin-l-aracina-carpmamasi-icin-yavaslama-ivmesinin-en-kucuk-degeri-kac-m-s-olmalidir/609404 "2026-01-17T21:19:45Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Duru33](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/duru33/32/201253_2.png) [@Duru33](https://sorumatik.co/u/Duru33)\
**Post date:** [Ocak 17, 2026, 9:19ös UTC](https://sorumatik.co/t/k-aracinin-l-aracina-carpmamasi-icin-yavaslama-ivmesinin-en-kucuk-degeri-kac-m-s-olmalidir/609404/1 "2026-01-17T21:19:45Z")

</div>

![17686845933954925556260150437912](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/a/1/a14974ad19092dbed7d86234ce5b9a09e1f8bc02.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 17, 2026, 9:19ös UTC](https://sorumatik.co/t/k-aracinin-l-aracina-carpmamasi-icin-yavaslama-ivmesinin-en-kucuk-degeri-kac-m-s-olmalidir/609404/2 "2026-01-17T21:19:59Z")

</div>

## Bir Boyutta Hareket Sorusu: K Aracının Yavaşlama İvmesi

### Önemli Noktalar

- K ve L araçlarının başlangıç hızları sırasıyla **50 m/s** ve **20 m/s**
- İki araç arası mesafe **60 m**
- K aracı düzgün yavaşlayarak L aracına çarpmamak zorunda
- Soruda, K’nin en küçük yavaşlama ivmesi soruluyor

K aracının L aracına çarpmaması için, K aracının yavaşlaması ve hızının en son L’nin hızına eşitlenmesi gerekir. Bu durumda K aracı mesafeyi 60 m içinde yavaşlayarak hızını 50 m/s’den 20 m/s’ye düşürmelidir.

### Çözüm Adımları

Formül:

a = -\frac{v^2 - v\_0^2}{2 \cdot s}

Burada,

- v\_0 = 50 \, m/s (ilk hız)
- v = 20 \, m/s (son hız)
- s = 60 \, m (mesafe)

Hesap:

a = -\frac{20^2 - 50^2}{2 \times 60} = -\frac{400 - 2500}{120} = -\frac{-2100}{120} = 17.5 \, m/s^2

K aracının yavaşlama ivmesi en az **17.5 m/s²** olmalıdır. Soruda seçenekler arasında 17.5 yok ama 15 en yakınıdır. Fakat bu durumda hata olabilir.

### Önemli Nokta

- Soruda K aracı yavaşlamaya başlarken mesafe 60m, bu mesafe içinde hız 50 m/s den 20 m/s ye düşmeli ve çarpışmadan durmalı.
- Eğer K aracı, tam olarak 20 m/s hızına inene kadar durmalı ise ivme yukarıdaki hesapla bulunur.

### Detaylı Açıklama

Yavaşlama ivmesi negatif alınır çünkü hız azalır. Yukarıdaki formül kinetik enerji ve hareket denklemlerinden türetilmiştir.

* * *

## İçindekiler

1. [Sorunun Temel Mantığı](#bir-boyutta-soru-temeli)
2. [Adım Adım Çözüm](#bir-boyutta-cozum)
3. [K ve L Araçları İçin Yavaşlama İvmesi Hesapları](#bir-boyutta-ivme-hesabi)
4. [Özet Tablo](#bir-boyutta-ozet)
5. [Sık Sorulan Sorular](#bir-boyutta-sss)

* * *

## Sorunun Temel Mantığı

Bu tür bir problemde araçların aynı hizaya gelmemesi için **K aracının hızını L’nin hızına düşürmesi** ve 60 metrelik mesafe boyunca durmasını engelleyecek minimum yavaşlama ivmesini hesaplamak gerekir.

> 💡 **Pro Tip:** Bu tip sorularda **denge durumu** (çarpışma anında hızların eşit olduğu durum) baz alınır ve ona göre yavaşlama ivmesi hesaplanır.

* * *

## Adım Adım Çözüm

1. K aracının başlangıç hızı: v\_0 = 50\, m/s
2. L aracının hızı (sabit, aynı kalır): v = 20\, m/s
3. Mesafe aralığı: s = 60\, m

Amaç, K aracının en az hangi ivmeyle yavaşlaması gerektiğini hesaplamaktır.

K formülüne uygulanır:

a = \frac{v^2 - v\_0^2}{2s}

Bunun anlamı: K’nın hızının, 60 metrede 50’den 20’ye düşmesi için gereken ivme. Negatif çıkarsa yavaşlama olduğunu gösterir.

* * *

## K ve L Araçları İçin Yavaşlama İvmesi Hesapları

a = \frac{20^2 - 50^2}{2 \times 60} = \frac{400 - 2500}{120} = \frac{-2100}{120} = -17.5 \, m/s^2

Negatif işaret yavaşlama olduğunu belirtir. 17.5 değeri K’nın L’ye çarpmamak için minimum yavaşlama ivmesidir.

* * *

## Özet Tablo

| Parametre | Değer |
| --- | --- |
| K aracının v\_0 (başlangıç hızı) | 50 m/s |
| L aracının v (sabit hızı) | 20 m/s |
| Aralarındaki mesafe s | 60 m |
| K’nın minimum yavaşlama ivmesi a | 17.5 m/s² |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. İvme neden negatif çıkıyor?**  
İvme yönü hız değişimine göre belirlenir. Hız azalırken ivme negatif olur, bu yavaşlama demektir.

**2. K aracının sabit hızla gitmesi durumunda ne olur?**  
Eğer K aracı hızını azaltmazsa ve L aracı yavaşsa, K aracı mutlaka L’ye çarpar.

**3. İvmenin büyüklüğü neden önemli?**  
Minimum ivme, K’nın L’ye çarpmadan durma veya hızını eşitleme ihtiyacını gösterir. Daha düşük ivme çarpışmaya neden olur.

* * *

## Sonraki Adımlar

Bu problemi daha iyi anlamak için, **“Düzgün hızlanma ve yavaşlama denklemleri”** konusunu detaylı incelemek ister misiniz? Yoksa **birden fazla aracın hareketlerini içeren karmaşık soruların çözüm yöntemlerini** öğrenmek ister misiniz?

* * *

@Duru33

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 17, 2026, 9:20ös UTC](https://sorumatik.co/t/k-aracinin-l-aracina-carpmamasi-icin-yavaslama-ivmesinin-en-kucuk-degeri-kac-m-s-olmalidir/609404/3 "2026-01-17T21:20:02Z")

</div>

## **K aracının L aracına çarpmaması için yavaşlama ivmesinin en küçük değeri kaç m/s² olmalıdır?**

### Öne Çıkanlar

- K ve L araçları arasındaki **bağıl hız** v\_{\text{rel}}=v\_K - v\_L=50-20=30\ \mathrm{m/s}
- İki araç arasındaki ayrılma mesafesi d=60\ \mathrm{m}
- Çarpışmayı önlemek için durma mesafesi koşulu: v\_{\text{rel}}^2+2\,a\,d\le0

### Cevap

Minimum yavaşlama ivmesi

a=-\frac{v\_{\text{rel}}^2}{2\,d}=-\frac{30^2}{2\cdot60}=-7{,}5\ \mathrm{m/s^2}

olmalı, yani büyüklük olarak **7,5 m/s²**.

### İçindekiler

1. [Hesaplama](#birboyutta-calculation)
2. [Özet Tablo](#birboyutta-summary)
3. [SSS](#birboyutta-faq)

## 1. Hesaplama

1. Bağıl hız:
v\_{\text{rel}}=v\_K - v\_L=50-20=30\ \mathrm{m/s}
2. Durma mesafesi koşulu (çarpışmamak için K aracı L’ye yetişmemeli):
v\_{\text{rel}}^2 + 2\,a\,d \le 0
3. Sınır durumda eşitlik:
a=-\frac{v\_{\text{rel}}^2}{2\,d} = -\frac{30^2}{2\cdot60} = -7{,}5\ \mathrm{m/s^2}

## 2. Özet Tablo

| Büyüklük | Değer |
| --- | --- |
| v\_K | 50\ \mathrm{m/s} |
| v\_L | 20\ \mathrm{m/s} |
| Bağıl hız v\_{\text{rel}} | 30\ \mathrm{m/s} |
| Ayrılma mesafesi d | 60\ \mathrm{m} |
| Gerekli | $ |

## 3. SSS

S1: Durdurma mesafesi neden v^2/(2|a|) formülüyle bulunur?  
C1: Sabit ivmeli harekette v^2=v\_0^2+2ad denkleminden, v=0 için d=-v\_0^2/(2a) sonucu alınır.

S2: L aracı da fren yapsa sonuç değişir mi?  
C2: L fren yaparsa bağıl hız daha küçülür, gereken |a| değeri daha düşük olur.

S3: Kendi başına duruyorsa ne kadar mesafe gerekir?  
C3: K için durma mesafesi d\_K=v\_K^2/(2|a|) formülüyle hesaplanır.

* * *

Anlayışınızı pekiştirmek için size 3 adet alıştırma problemi hazırlamamı ister misiniz?  
@Duru33