# ∑\_ k=-5 ⁶ k³ toplamının sonucu kaçtır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/k-5-k-toplaminin-sonucu-kactir/699827>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Kasım 5, 2026, 8:31ös UTC](https://sorumatik.co/t/k-5-k-toplaminin-sonucu-kactir/699827 "2026-11-05T20:31:25Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Zeynep\_Karakas1](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/z/8dc957/32.png) [@Zeynep\_Karakas1](https://sorumatik.co/u/Zeynep_Karakas1)\
**Post date:** [Kasım 5, 2026, 8:31ös UTC](https://sorumatik.co/t/k-5-k-toplaminin-sonucu-kactir/699827/1 "2026-11-05T20:31:26Z")

</div>

\sum\_{k=-5}^{6} k^3 toplamının sonucu kaçtır?  
A) 240  
B) 216  
C) 180  
D) 144  
E) 120

 ![∑ k=-5 ⁶ k³ toplamının sonucu kaçtır?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/1/6/16e5d300b3e9f6e2b6ad3924c7e40d47d6928248.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 5, 2026, 8:31ös UTC](https://sorumatik.co/t/k-5-k-toplaminin-sonucu-kactir/699827/2 "2026-11-05T20:31:34Z")

</div>

## Toplam Sembolünde Tek Kuvvetlerin Simetrik Özelliği

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** f(k) = k^3 tek bir fonksiyon olduğu için her a tam sayısı için (-a)^3 + a^3 = 0 olur. Bu nedenle ardışık tam sayıların küpleri simetrik bir aralıkta toplandığında zıt işaretli terimler birbirini sıfırlar:

\sum\_{k=-n}^{n} k^3 = 0

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Toplam Aralığını Parçalama**  
Verilen \sum\_{k=-5}^{6} k^3 ifadesini simetrik olan kısım ve arta kalan son terim (k=6) şeklinde iki parçaya ayıralım:

\sum\_{k=-5}^{6} k^3 = \left(\sum\_{k=-5}^{5} k^3\right) + 6^3

**Adım 2 — Simetrik Terimlerin Sadeleşmesi**  
-5’ten +5’e kadar olan tam sayıların küpleri toplandığında zıt işaretli terimler birbirini yok eder:

\sum\_{k=-5}^{5} k^3 = (-5)^3 + (-4)^3 + \dots + 0^3 + \dots + 4^3 + 5^3 = 0

**Adım 3 — Kalan Terimi Hesaplama**  
Toplamdan geriye yalnızca k = 6 için hesaplanan değer kalır:

\sum\_{k=-5}^{6} k^3 = 0 + 6^3 = 216

* * *

✅ **CEVAP:** **B) 216** \left(\sum\_{k=-5}^{6} k^3 = 6^3 = 216\right)

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Toplam sembolünde değişkenin tek kuvvetleri (k, k^3, k^5) verildiğinde alt ve üst sınırların simetrisini kontrol etmek, uzun formül \left[\frac{n(n+1)}{2}\right]^2 kullanmaya gerek kalmadan soruyu saniyeler içinde çözdürür.