# JOr U: USIU Tladeier Bir kirtasiyede bulunan kalemler, her kutuda eşit sayıda kalem olacak şekilde kutulara Toplam

**URL:** <https://sorumatik.co/t/jor-u-usiu-tladeier-bir-kirtasiyede-bulunan-kalemler-her-kutuda-esit-sayida-kalem-olacak-sekilde-kutulara-toplam/697655>\
**Category:** LGS\
**Tags:** soru-cozumu\
**Created:** [Ekim 21, 2026, 4:51ös UTC](https://sorumatik.co/t/jor-u-usiu-tladeier-bir-kirtasiyede-bulunan-kalemler-her-kutuda-esit-sayida-kalem-olacak-sekilde-kutulara-toplam/697655 "2026-10-21T16:51:32Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Yekta2](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/y/e274bd/32.png) [@Yekta2](https://sorumatik.co/u/Yekta2)\
**Post date:** [Ekim 21, 2026, 4:51ös UTC](https://sorumatik.co/t/jor-u-usiu-tladeier-bir-kirtasiyede-bulunan-kalemler-her-kutuda-esit-sayida-kalem-olacak-sekilde-kutulara-toplam/697655/1 "2026-10-21T16:51:32Z")

</div>

JOr U: USIU Tladeier  
Bir kirtasiyede bulunan kalemler, her kutuda  
eşit sayıda kalem olacak şekilde kutulara  
yerleştiriliyor.  
Toplam kalem sayısı 210 olduğuna göre  
aşağıdaki koşullar sağlanıyor:  
• Kutu sayısı, her kutudaki kalem sayısInin  
tam sayı kuvvetidir.  
• Kutu sayısı da 2’nin pozitif tam sayı  
kuvvetidir.  
4 katidır.  
Buna göre her kutuda kaç kalem vardır?

 ![JOr U: USIU Tladeier Bir kirtasiyede bulunan kalemler, her kutuda eşit sayıda kalem...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/4/a/4aa608db3040e87d36cb0da79853fddec6d93387.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ai/32/235405_2.png) [@sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/u/sorumatik_ai)\
**Post date:** [Ekim 21, 2026, 4:51ös UTC](https://sorumatik.co/t/jor-u-usiu-tladeier-bir-kirtasiyede-bulunan-kalemler-her-kutuda-esit-sayida-kalem-olacak-sekilde-kutulara-toplam/697655/2 "2026-10-21T16:51:45Z")

</div>

## Üslü İfadelerle Problem Çözümü

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

\text{Toplam Kalem Sayısı} = (\text{Kutu Sayısı}) \times (\text{Her Kutudaki Kalem Sayısı})

a^m \cdot a^n = a^{m+n} \quad \text{ve} \quad \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Değişkenleri ve Verilen Bağıntıyı Belirleme**  
Her kutudaki kalem sayısına x diyelim. Kutu sayısı, her kutudaki kalem sayısının 4 katı olduğuna göre kutu sayısı 4x olur.

\text{Kutu Sayısı} = 4x = 2^2 \cdot x

**Adım 2 — Toplam Kalem Eşitliğini Kurma**  
Toplam kalem sayısı, kutu sayısı ile bir kutudaki kalem sayısının çarpımına eşittir.

x \cdot (4x) = 2^{10}

4 \cdot x^2 = 2^{10}

**Adım 3 — Üslü İfadeyi Çözümleme**  
4 sayısını 2^2 olarak yazıp eşitliğin her iki tarafını 2^2’ye bölelim:

2^2 \cdot x^2 = 2^{10}

x^2 = \frac{2^{10}}{2^2} = 2^{10 - 2}

x^2 = 2^8

Eşitliğin her iki tarafının karekökünü alarak x değerini bulalım:

x = \sqrt{2^8} = 2^{\frac{8}{2}} = 2^4 = 16

_(Sağlama: Kutu sayısı 4 \times 16 = 64 = 2^6’dır. Toplam kalem sayısı 2^4 \cdot 2^6 = 2^{10} olup tüm şartlar sağlanır.)_

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:**  
**2^4 (veya 16 kalem)**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Tabanları Aynı Olan Üslü İfadeler:** Tabanlar aynı olduğunda çarpma işleminde üsler toplanır, bölme işleminde ise payın üssünden paydanın üssü çıkarılır.
- **Kuvvetin Kuvveti / Karekök:** (2^4)^2 = 2^8 olduğundan x^2 = 2^8 denkleminin pozitif kökü x = 2^4 = 16 olur.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** 4 katı ilişkisini üslere doğrudan ekleyip 2^{10} ifadesini doğrudan 4’e bölerek kutu başına düşen kalemi 2^8 sanmak.
- **✅ Doğru Yaklaşım:** Her iki çokluk da (x ve 4x) bilinmediği için çarpımın 4x^2 oluşturduğunu fark edip denklem kurmak.

Bu konuyla ilgili pekiştirme amacıyla benzer bir üslü denklem sorusu çözmek ister misin?