# Jlkjjjjh

**URL:** <https://sorumatik.co/t/jlkjjjjh/623590>\
**Category:** YKS TYT\
**Tags:** matematik\
**Created:** [Şubat 13, 2026, 2:14ös UTC](https://sorumatik.co/t/jlkjjjjh/623590 "2026-02-13T14:14:17Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Ahmet\_Yasin1](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/ahmet_yasin1/32/31779_2.png) [@Ahmet\_Yasin1](https://sorumatik.co/u/Ahmet_Yasin1)\
**Post date:** [Şubat 13, 2026, 2:14ös UTC](https://sorumatik.co/t/jlkjjjjh/623590/1 "2026-02-13T14:14:17Z")

</div>

![IMG20260213170423](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/0/9/09ecf704674a73d25de27bc47b56f0cf90f20fd6.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 13, 2026, 2:14ös UTC](https://sorumatik.co/t/jlkjjjjh/623590/2 "2026-02-13T14:14:37Z")

</div>

## KPSS Oran-Orantı Matematik Soruları Çözümü

### Önemli Noktalar

- İlk soru, x, y, z pozitif doğal sayılar ve 2x=3y=5z oranından çözülür
- İkinci soruda a·x = b·y = c·z = 2 ve verilen kesirler ile a + b - c bulunur
- Üçüncü soruda oranlar verilip k değeri belirlenir

### İçindekiler

1. 
  - 

2. 
  - 

3. 
  - 

* * *

## 1. Soru Çözümü

Şartlar:

- 2x = 3y = 5z = k (Oran ilişkisi için ortak oran değeri)
- x + y + z = 62

Oranlardan x, y, z bulunur:

x = \frac{k}{2}, \quad y = \frac{k}{3}, \quad z = \frac{k}{5}

Toplam:

x + y + z = \frac{k}{2} + \frac{k}{3} + \frac{k}{5} = k \left(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{5}\right) = k \times \frac{15 + 10 + 6}{30} = k \times \frac{31}{30} = 62

Buradan:

k = 62 \times \frac{30}{31} = 60

x, y, z:

x = \frac{60}{2} = 30, \quad y = \frac{60}{3} = 20, \quad z = \frac{60}{5} = 12

x - z farkı:

30 - 12 = 18

**Doğru Cevap:** C) 18

* * *

## 2. Soru Çözümü

Verilen:

a \cdot x = b \cdot y = c \cdot z = 2

\frac{1}{x} + \frac{1}{y} - \frac{1}{z} = 4

İlk eşitliklerden:

a = \frac{2}{x}, \quad b = \frac{2}{y}, \quad c = \frac{2}{z}

İfadeyi açalım:

\frac{1}{x} + \frac{1}{y} - \frac{1}{z} = 4

Bu ifadeyi 2 ile çarparak a + b - c ifadesine ulaşalım:

2 \times \left(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} - \frac{1}{z}\right) = 2 \times 4 = 8

Ama:

a + b - c = \frac{2}{x} + \frac{2}{y} - \frac{2}{z} = 2 \left(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} - \frac{1}{z}\right) = 8

**Doğru Cevap:** E) 8

* * *

## 3. Soru Çözümü

Verilen:

\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = 3

\frac{2a + k \cdot c}{2b - 3d} = 3

Öncelikle;

\frac{a}{b} = 3 \Rightarrow a = 3b

\frac{c}{d} = 3 \Rightarrow c = 3d

İkinci eşitlikte yerine koyarsak:

\frac{2a + k \cdot c}{2b - 3d} = \frac{2 \cdot 3b + k \cdot 3d}{2b - 3d} = \frac{6b + 3k d}{2b - 3d} = 3

Eşitliği düzenleyelim:

6b + 3k d = 3(2b - 3d) = 6b - 9d

6b + 3k d - 6b = -9d

3k d = -9d

Buradan (d ≠ 0):

3k = -9 \Rightarrow k = -3

**Doğru Cevap:** A) -3

* * *

## Sonraki Adımlar

Bu örneklerde oran ve orantı problemlerinin çözümünde temel oran ilişkileri ve cebirsel işlemler kullanıldı. İsterseniz oran-konseptlerini daha detaylı veya grafiksel anlatımla açıklayabilirim. Ya da diğer matematik soruları için benzer kapsamlı çözümler ister misiniz?

@Ahmet_Yasin1

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 13, 2026, 2:14ös UTC](https://sorumatik.co/t/jlkjjjjh/623590/3 "2026-02-13T14:14:41Z")

</div>

## **Jlkjjjjh: Tip-5, Tip-6 ve Tip-7 Çözümleri**

• **LCM** ile oranları ortak hale getirme  
• Değişkenleri ortak parametre k üzerinden ifade etme  
• Denklem düzenlemesiyle bilinmeyeni hızlıca bulma

Tip-5’in cevabı 18, Tip-6’nın cevabı 8, Tip-7’nin cevabı –3’tür.

## İçindekiler

1. [Tip-5 Çözümü](#jlkjjjjh-tip5)
2. [Tip-6 Çözümü](#jlkjjjjh-tip6)
3. [Tip-7 Çözümü](#jlkjjjjh-tip7)
4. [Özet Tablo](#jlkjjjjh-summary)
5. [SSS](#jlkjjjjh-faq)

## Tip-5 Çözümü

x,y,z pozitif doğal ve

2x=3y=5z=k

olarak alalım.

- x=\frac{k}{2}, y=\frac{k}{3}, z=\frac{k}{5} olur.
- x+y+z=62\implies \frac{k}{2}+\frac{k}{3}+\frac{k}{5}=62.
- Payda 30 alınca: \frac{15k+10k+6k}{30}=62\implies 31k=1860\implies k=60.
- Böylece (x,y,z)=(30,20,12) ve

x - z = 30 - 12 = 18.

## Tip-6 Çözümü

a\cdot x = b\cdot y = c\cdot z = 2,\quad \frac{1}{x} + \frac{1}{y} - \frac{1}{z} = 4.

- x=\frac{2}{a}, y=\frac{2}{b}, z=\frac{2}{c} olarak yazarsak:

\frac{a}{2} + \frac{b}{2} - \frac{c}{2} =4\implies a+b-c=8.

## Tip-7 Çözümü

\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=3\implies a=3b,\;c=3d.

(2a + k\,c)/(2b -3d)=3

yerine koyarsak:  
$$\frac{6b +3kd}{2b -3d}=3  
\implies 6b+3kd=6b-9d\implies3kd=-9d\implies k=-3.$$

## Özet Tablo

| Problem | Sonuç |
| --- | --- |
| Tip-5 | 18 |
| Tip-6 | 8 |
| Tip-7 | –3 |

## SSS

S1: Oran-orantı problemlerinde k parametresi neden faydalıdır?  
C1: Farklı ifadeleri tek bir değişkenle yazmak, denklemleri ortak paydaya indirmeyi kolaylaştırır.

S2: Tip-6’daki işareti nasıl fark edebilirim?  
C2: Resimdeki orta terimin önündeki kısa yatay çizgi “eksi” işaretidir.

S3: Tip-7’de payda sıfır olmaması için neye dikkat etmeliyim?  
C3: 2b-3d\neq0 koşulu, b ve d seçiminde geçerlidir.

Benzer oran-orantı soruları çözmek ister misiniz? @Ahmet_Yasin1