# Jklşiğouh

**URL:** <https://sorumatik.co/t/jklsigouh/620426>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Şubat 7, 2026, 3:51ös UTC](https://sorumatik.co/t/jklsigouh/620426 "2026-02-07T15:51:29Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![kullanici72](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/k/ac91a4/32.png) [@kullanici72](https://sorumatik.co/u/kullanici72)\
**Post date:** [Şubat 7, 2026, 3:51ös UTC](https://sorumatik.co/t/jklsigouh/620426/1 "2026-02-07T15:51:29Z")

</div>

![image](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/b/7/b7ce58b658b0d5477caafcbbb9a2f62f4674f09e.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 7, 2026, 3:51ös UTC](https://sorumatik.co/t/jklsigouh/620426/2 "2026-02-07T15:51:45Z")

</div>

## Function Image Question: f(x) = |x - 3| - 3 Görüntü Kümesi Sorusunun Çözümü

### Önemli Noktalar

- **f(x) = |x - 3| - 3**, mutlak değer fonksiyonudur.
- Mutlak değer ifadeleri her zaman sıfır veya pozitif değer döndürür.
- Fonksiyonun görüntü kümesi (y-değerleri kümesi), fonksiyonun alabileceği tüm y değerlerini ifade eder.
- Mutlak değer fonksiyonlarının görüntü kümeleri genellikle minimum değerlerinden başlar ve sonsuza kadar devam eder.

### İçindekiler

1. [Fonksiyonun Anlamı ve Grafiği](#absfunction-intro)
2. [Mutlak Değer Fonksiyonunun Görüntü Kümesinin Belirlenmesi](#absfunction-image)
3. [Karşılaştırma Tablosu: Mutlak Değer Fonksiyonu vs Diğer Fonksiyon Türleri](#absfunction-comparison)
4. [Özet Tablo](#absfunction-summary)
5. [Sık Sorulan Sorular](#absfunction-faq)

* * *

## Fonksiyonun Anlamı ve Grafiği

**f(x) = |x - 3| - 3** fonksiyonu, önce x-3 farkının mutlak değerini alır, ardından 3 çıkarır. Mutlak değer ifadesi nedeniyle fonksiyonun görüntü kümesi negatif değerlere ancak -3’e kadar inebilir, daha düşük olamaz.

Fonksiyonun grafiği, mutlak değer fonksiyonunun standardını |x| gibi “V” biçimindedir, ancak 3 birim sağa kaydırılmış ve 3 birim aşağı doğru ötelenmiştir.

### Grafikten çıkarılabilecek kritik özellikler:

- Fonksiyonun minimum değeri $-3$’tür, çünkü |x-3| \geq 0, dolayısıyla |x-3| -3 \geq -3.
- Minimum değer noktası $x=3$’tür.
- Fonksiyonun değerleri [-3, \infty) aralığını kaplar.

> 💡 **Pro Tip:** Mutlak değer fonksiyonlarının en küçük değeri mutlak değerin içindeki ifadenin sıfıra eşit olduğu noktadaki değerdir.

* * *

## Mutlak Değer Fonksiyonunun Görüntü Kümesinin Belirlenmesi

Fonksiyon f(x) = |x - 3| - 3 için görüntü kümesini belirlemek için:

1. |x-3| ifadesi mutlak değer olduğu için her zaman sıfır veya pozitif değer alır. Yani, |x-3| \geq 0.

2. Bu yüzden:  
f(x) = |x-3| - 3 \geq 0 - 3 = -3.

3. Fonksiyonun **minimum değeri -3** ’tür.

4. Fonksiyonun alabileceği değerler [-3, +\infty) aralığındadır.

Bu nedenle, görüntü kümesi **[-3, ∞)**, yani y \geq -3 olarak ifade edilir.

* * *

## Karşılaştırma Tablosu: Mutlak Değer Fonksiyonu vs Diğer Fonksiyon Türleri

| Özellik | Mutlak Değer Fonksiyonu (|x|) | Doğrusal Fonksiyon (ax+b) | Parabolik Fonksiyon (ax²+bx+c) |  
|---------|------------------------------|---------------------------|-------------------------------|  
| Görüntü Kümesi | [0, \infty) veya [k, \infty) (öteleme varsa) | Tüm \mathbb{R} olabilir | [k, \infty) veya (-\infty, k] |  
| Minimum/Maximum Değer | Mutlak değerin içi sıfır olduğu yerde minimum | Yok (sürekli) | Tepe noktası minimum/maximum olabilir |  
| Grafik Biçimi | “V” şeklinde | Doğru | “U” şeklinde veya ters “U” |  
| Süreklilik | Sürekli | Sürekli | Sürekli |  
| Türev | Daima tanımlı değil (mutlak değer köşede) | Sürekli ve türevli | Sürekli ve türevli |

* * *

## Özet Tablo

| Unsur | Detay |
| --- | --- |
| Fonksiyon | $f(x) = |
| En küçük değer | -3, x=3’te |
| Görüntü Kümesi | [-3, \infty) veya \{ y : y \geq -3 \} |
| Minimum noktası | x=3 |
| Grafik tipi | “V” şekilli mutlak değer grafiği |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Mutlak değer fonksiyonunun görüntü kümesi nedir?**  
Mutlak değer fonksiyonunda görüntü kümesi, fonksiyonun minimum değerinden başlar ve sonsuza kadar gider. Örneğin, y=|x| için görüntü kümesi [0, \infty)'dır.

**2. Bu fonksiyonun minimum değeri neden -3’tür?**  
Çünkü mutlak değer her zaman sıfır veya pozitif olur. Fonksiyon |x-3|-3 ifadesi, iç değer sıfır olduğunda en küçük sonucu verir: 0 - 3 = -3.

**3. Görüntü kümesini nasıl belirtirim?**  
Görüntü kümesini interval olarak yazabilirsiniz: [-3, \infty) veya “y ≥ -3” şeklinde.

**4. Fonksiyonun grafiği neden “V” şeklindedir?**  
Çünkü mutlak değer fonksiyonları değişimlerinde keskin dönemeçlere sahiptir, bu da “V” formunu oluşturur.

* * *

## Sonraki Adımlar

Bu konu ile ilgili olarak, dilerseniz şu konulara da değinebiliriz:

- Mutlak değer fonksiyonlarının farklı türlerde grafikleri ve grafik çizimi adımları
- Fonksiyonun tersinin bulunması ve görüntü kümesinin etkisi
- Diğer fonksiyonlarda görüntü kümesi belirleme yöntemleri ve örnekleri

İsterseniz, bu konulardan hangisiyle devam edelim? @kullanici72

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 7, 2026, 3:51ös UTC](https://sorumatik.co/t/jklsigouh/620426/3 "2026-02-07T15:51:54Z")

</div>

## **Gerçel sayılarda tanımlı f(x)=|x−3|−3 fonksiyonunun görüntü kümesi nedir?**

- **f(x)=|x−3|−3** ifadesi mutlak değer fonksiyonudur.
- Mutlak değer fonksiyonları en düşük değeri, içerideki ifadenin sıfır olduğu noktada alır.
- Bu fonksiyonun minimum değeri −3, maksimum sınırı yoktur.

**f(x)=|x−3|−3 fonksiyonunun görüntü kümesi [−3, ∞) şeklindedir.**

## İçindekiler

1. [Çözüm Detayı](#jklsigouh-cozum-detayi)
2. [Grafik Üzerinden İnceleme](#jklsigouh-grafik-inceleme)
3. [Karşılaştırma Tablosu](#jklsigouh-karsilastirma-tablosu)
4. [Özet Tablosu](#jklsigouh-ozet-tablosu)
5. [SSS](#jklsigouh-faq)

## Çözüm Detayı

f(x)=|x-3|-3 fonksiyonunu incelerken, t=x-3 diyebiliriz.

- |t|\ge 0 olduğundan |t|-3\ge -3
- Eşitlik t=0 yani x=3 olduğunda sağlanır:
f(3)=|3-3|-3=0-3=-3.
- t\to\pm\infty iken |t|\to\infty, dolayısıyla f(x)\to\infty.

Böylece görüntü kümesi tüm değerleri $-3$’ten başlayarak sonsuza kadar kapsar:

\mathrm{Im}(f)=[-3,\infty).

## Grafik Üzerinden İnceleme

- Temel fonksiyon: y=|x|
- Burası x-ekseni üzerinde tepe noktası (0,0) olan “V” şekilli grafik.
- y=|x-3|-3 ise bu grafiği 3 birim sağa, 3 birim aşağı kaydırır.
- Tepe noktası (3,-3) olur ve kollar sonsuza uzanır.

## Karşılaştırma Tablosu

| Özellik | y=|x| | y=|x-3|-3 |  
|-------------------|-----------------|-------------------|  
| Tanım Kümesi | \mathbb{R} | \mathbb{R} |  
| Görüntü Kümesi | [0,\infty) | [-3,\infty) |  
| Minimum Değeri | 0 | -3 |  
| Minimum Noktası | x=0 | x=3 |  
| Simetri Ekseni | x=0 | x=3 |

## Özet Tablosu

| Özellik | Değer |
| --- | --- |
| Fonksiyon | $f(x)= |
| Tanım Kümesi | \mathbb{R} |
| Görüntü Kümesi | [-3,\infty) |
| Minimum Değeri | -3 (x=3 noktasında) |

## SSS

S1: Mutlak değer fonksiyonlarında görüntü kümesi nasıl bulunur?  
C1: İçerideki ifadenin sıfır olduğu noktada minimum değer, mutlak değer sizi yukarı doğru götürdüğünden üst sınır sonsuzdur.

S2: f(x)=|x-a|+b fonksiyonunun minimum değeri ne olur?  
C2: x=a iken f(a)=|a-a|+b=b olur, görüntü kümesi [b,\infty).

S3: Görüntü kümesi terimi ne anlama gelir?  
C3: Bir fonksiyonun alabileceği tüm çıktı değerlerinin oluşturduğu kümedir.

S4: Kaydırmalı mutlak değer fonksiyonlarının grafiğini nasıl çizerim?  
C4: Temel y=|x| grafiğini, x yönünde sagaya/sola, y yönünde yukarı/aşağı kaydırarak elde edersiniz.

Bu fonksiyonun grafiğini çizmek ve simetri eksenini belirlemek ister misiniz?  
@kullanici72