# Jjkşkl

**URL:** <https://sorumatik.co/t/jjkskl/623395>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Şubat 12, 2026, 8:03ös UTC](https://sorumatik.co/t/jjkskl/623395 "2026-02-12T20:03:08Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![anonim110](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/a/8e8cbc/32.png) [@anonim110](https://sorumatik.co/u/anonim110)\
**Post date:** [Şubat 12, 2026, 8:03ös UTC](https://sorumatik.co/t/jjkskl/623395/1 "2026-02-12T20:03:08Z")

</div>

![görüntü](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/c/7/c7b4ae9667d89e8120dd2bc5639d7b23eac338ec.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 12, 2026, 8:03ös UTC](https://sorumatik.co/t/jjkskl/623395/2 "2026-02-12T20:03:17Z")

</div>

## f(18) kaçtır?

### Önemli Noktalar

- m ve n pozitif tam sayılar
- A = {m: m \< n ve EBOB(m, n) = 1}
- f(n) = s(A), yani A kümesinin eleman sayısıdır
- f(18) soruluyor

Fonksiyon, verilen n değerine göre m sayısını hesaplar. A kümesi, m’nin n’den küçük pozitif tam sayılar olduğu ve m ile n’nin aralarında asal olduğu şartını sağlar.

### Problemin Çözümü

1. n = 18
2. A kümesi: 1 ≤ m \< 18 ve EBOB(m, 18) = 1 olmalı
3. Bu, 18 ile aralarında asal olan pozitif tam sayıları saymak demek.
4. **Euler’in Totient (Phi) fonksiyonu**: ϕ(n), 1’den n’e kadar olan sayılardan n ile aralarında asal olanların sayısını verir. Burada ϕ(18) = f(18) olur.

### ϕ(18) Hesaplama

- 18’in asal çarpanları: 2 ve 3²
- Formel:
\varphi(18) = 18 \times \left(1 - \frac{1}{2}\right) \times \left(1 - \frac{1}{3}\right)
- Hesap:
\varphi(18) = 18 \times \frac{1}{2} \times \frac{2}{3} = 18 \times \frac{1}{3} = 6

### Sonuç

f(18) = 6

### Doğru Cevap

E) 6

* * *

## Sonraki Adımlar

Fonksiyonların temel kavramlarıyla devam etmek ister misiniz yoksa Euler Totient fonksiyonunun detaylı uygulamalarına odaklanalım mı?

* * *

@anonim110

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 12, 2026, 8:03ös UTC](https://sorumatik.co/t/jjkskl/623395/3 "2026-02-12T20:03:29Z")

</div>

## **f(18) kaçtır?**

- **A kümesi** , 1 ile n arasındaki n ile aralarında asal sayıların kümesidir.
- **f(n)**, bu kümenin eleman sayısını veren Euler’in totient fonksiyonudur.
- 18’in asal çarpanları 2 ve 3’tür; bu verilerle φ(18)=6 elde edilir.

## İçindekiler

1. [Fonksiyon Tanımı](#totient-definition)
2. [f(18) Hesaplama](#totient-calculation)
3. [Özet Tablosu](#totient-summary-table)
4. [SSS](#totient-faq)

## Fonksiyon Tanımı

f\colon \mathbb{Z}^+\to\mathbb{N} fonksiyonu

A=\{\,m\in\mathbb{N}\mid 1\le m\<n,\ \gcd(m,n)=1\},\quad f(n)=|A|=\varphi(n).

Burada **φ(n)**, n’den küçük ve n ile aralarında asal olan pozitif tam sayıların sayısını verir.

## f(18) Hesaplama

1. 18=2\cdot3^2 olarak asal çarpanlarına ayrılır.
2. Euler formülü:
\varphi(n)=n\prod\_{p\mid n}\Bigl(1-\frac1p\Bigr).
3. Uygulama:
\varphi(18)=18\Bigl(1-\tfrac12\Bigr)\Bigl(1-\tfrac13\Bigr) =18\cdot\tfrac12\cdot\tfrac23=6.

Sonuç olarak **f(18)=6**.

### Karşılaştırma Tablosu

| Fonksiyon | Tanım | n=18 için değer |
| --- | --- | --- |
| \varphi(n) | $ | {1\le m\<n\mid \gcd(m,n)=1} |
| d(n) (tau-fonk) | Pozitif bölenlerin sayısı | d(18)=6 |

## Özet Tablosu

| Adım | Açıklama |
| --- | --- |
| Asal çarpanlara ayırma | 18=2\cdot3^2 |
| Formül | \varphi(n)=n\prod\_{p\mid n}(1-\frac1p) |
| Hesaplama | 18\cdot\frac12\cdot\frac23=6 |

## SSS

1. Euler’in totient fonksiyonu nedir?  
– n’den küçük ve n ile aralarında asal sayıların sayısını veren fonksiyon.
2. f(n) nasıl tanımlanır?  
– f(n)=|\{\,m\mid1\le m\<n,\gcd(m,n)=1\}|=\varphi(n).
3. Asal sayı p için φ(p) kaçtır?  
– \varphi(p)=p-1.
4. φ(12) ne kadar?  
– 12=2^2\cdot3, \varphi(12)=12\cdot\frac12\cdot\frac23=4.

Başka bir n için f(n) hesaplamasını görmek ister misiniz? @anonim110