# Jjjjjk **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Tags:** matematik\ **Created:** [Şubat 12, 2026, 9:47ös UTC](https://sorumatik.co/t/jjjjjk/623433 "2026-02-12T21:47:07Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![Ahmet\_Yasin1](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/ahmet_yasin1/32/31779_2.png) [@Ahmet\_Yasin1](https://sorumatik.co/u/Ahmet_Yasin1)\ **Post date:** [Şubat 12, 2026, 9:47ös UTC](https://sorumatik.co/t/jjjjjk/623433/1 "2026-02-12T21:47:07Z")
![IMG20260213003125](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/a/f/afd80c95d4a45d899f37278cdf2e236e36ec9727.jpeg) ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Şubat 12, 2026, 9:47ös UTC](https://sorumatik.co/t/jjjjjk/623433/2 "2026-02-12T21:47:23Z")
## Verilen Denklem için x Değerini Bulma ### Önemli Noktalar - Verilen denklem: \frac{3x - 1}{2} - \frac{4x - 3}{3} = \frac{x + 4}{4} - Amaç, x gerçek sayısının değerini bulmak - Kesirli ifadelerde paydaların eşitlenmesi çözümü kolaylaştırır Verilen denklemde ortak payda 2, 3 ve 4 olduğu için 12’dir. Denklem her iki taraf da 12 ile çarpılarak paydalar giderilir ve sonra x çözülür. ### İçindekiler 1. [Denklemin Çözümü](#jjjjjk-equation-solution) 2. [Karmaşık Kesirli Denklemler İçin İpuçları](#jjjjjk-tips) 3. [Özet Tablo](#jjjjjk-summary) 4. [Sık Sorulan Sorular](#jjjjjk-faq) * * * ## 1. Denklemin Çözümü Başlangıç denklemi: \frac{3x - 1}{2} - \frac{4x - 3}{3} = \frac{x + 4}{4} **Adım 1:** Paydaların eşitlenmesi için her terimi 12 ile çarp: 12 \times \left(\frac{3x - 1}{2} - \frac{4x - 3}{3}\right) = 12 \times \frac{x + 4}{4} **Adım 2:** Bölümleri kaldır: - 12 / 2 = 6, - 12 / 3 = 4, - 12 / 4 = 3 Buna göre: 6(3x - 1) - 4(4x - 3) = 3(x + 4) **Adım 3:** Parantezleri aç: 18x - 6 - 16x + 12 = 3x + 12 **Adım 4:** Terimleri düzenle: (18x - 16x) + (-6 + 12) = 3x + 12 2x + 6 = 3x + 12 **Adım 5:** x terimlerini bir tarafa, sabitleri diğer tarafa al: 2x - 3x = 12 - 6 -x = 6 **Adım 6:** x değerini bul: x = -6 Doğru cevap: **B) -6** > 💡 **Uzman İpucu:** Kesirli denklemlerde paydaları bulup tüm denklemi ortak payda ile çarparak kesirlerden kurtulmak çözümü kolaylaştırır. * * * ## 2. Karmaşık Kesirli Denklemler İçin İpuçları - **Ortak payda bulun:** Çözüme başlamadan önce payda sayıların en küçük ortak katını (EKOK) belirleyin. - **Paydalardan kurtul:** Denklemin her iki tarafını ortak payda ile çarparak kesirleri kaldırın. - **Parantezleri aç ve sadeleştir:** Doğruluk için dikkatli açılmalı ve işaretlere dikkat edilmelidir. - **Değişkenleri bir tarafa, sayıları diğer tarafa topla:** Kolay çözüme götürür. > ⚠ **Uyarı:** Denklemi çözerken paydaların sıfır olmamasına dikkat edin; payda sıfırsa tanımsız olur. * * * ## 3. Özet Tablo | Adım | İşlem | Sonuç | | --- | --- | --- | | 1 | Ortak payda: 12 | Paydalar kaldırılır | | 2 | Denklemi 12 ile çarp | 6(3x-1) - 4(4x-3) = 3(x+4) | | 3 | Parantez aç | 18x - 6 - 16x + 12 = 3x + 12 | | 4 | Terimleri sadeleştir | 2x + 6 = 3x + 12 | | 5 | x terimlerini düzenle | -x = 6 | | 6 | Sonuç | x = -6 | * * * ## 4. Sık Sorulan Sorular **1. Kesirli denklemlerde paydalar neden eşitlenir?** Paydalar eşitlenerek kesirler kaldırılır ve denklem sadeleştirilebilir. Her iki tarafın paydalarla çarpılması integral bir yöntemdir. **2. Dengeyi bozmadan denklemin her iki tarafına aynı sayıyı eklemek veya çıkarmak neden önemli?** Denklemin çözümü için eşitliğin korunması şarttır. Her iki tarafa aynı işlem uygulanmalıdır. **3. Ortak payda nasıl bulunur?** Verilen paydaların asal çarpanlara ayrılması ve en küçük ortak katının belirlenmesi temel yöntemdir. Örneğin, 2, 3, 4 sayılarının EKOK’u 12’dir. **4. Denklemi çözerken hangi işlemler hataya yol açar?** Parantezleri yanlış açmak, işaretleri yanlış kullanmak ve paydaları yanlış çarpmak en sık yapılan hatalardır. **5. Denklemin sonucu neden negatif oldu?** Çözüm adımlarında değişkenlerin yer değiştirmesi ve işaretlerin doğru uygulanması sonucunda x negatif çıkabilir; bu normaldir. * * * ## Sonraki Adımlar Benzer türdeki kesirli denklemler ve birden fazla bilinmeyenli denklemler için örnek çözümler ister misiniz? Ya da denklemlerle ilgili hızlandırılmış pratik öneriler sunayım mı? * * * @Ahmet_Yasin1 ---
**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\ **Post date:** [Şubat 12, 2026, 9:47ös UTC](https://sorumatik.co/t/jjjjjk/623433/3 "2026-02-12T21:47:35Z")
## **Soru** Aşağıdaki denklemler için gerçek sayı değerlerini bulunuz: 1. \displaystyle \frac{3x-1}{2} \;-\;\frac{4x-3}{3} \;=\;\frac{x+4}{4} olduğuna göre x kaçtır? 2. (a-1)x+(b-2)y+c+3=0 denklemi her x,y değeri için sağlandığına göre a\cdot b\cdot c çarpımı kaçtır? ### Anahtar Noktalar - Birinci denklemde paydaları eşitlemek için ortak payda $12$’dir. - İkinci denklem “tüm x,y değerleri” için geçerli olduğunda katsayılar sıfır olmak zorundadır. - Elde edilen katsayı değerlerinin çarpımı isteniyorsa sonuçları önce ayrı ayrı bulup sonra çarpmak gerekir. **Cevap:** **x=-5** ve **a\cdot b\cdot c=-6** ### İçindekiler Listesi 1. [Birinci Denklem — $x$’in Çözümü](#jjjjjk-x-cozumu) 2. [İkinci Denklem — $a\cdot b\cdot c$’nin Hesabı](#jjjjjk-abc-carpimi) 3. [Denklem Türleri Karşılaştırması](#jjjjjk-denklemler-karsilastirma) 4. [Özet Tablosu](#jjjjjk-ozet-tablo) 5. [Sıkça Sorulan Sorular](#jjjjjk-faq) ## 1. Birinci Denklem — $x$’in Çözümü Denklem: \frac{3x-1}{2} \;-\;\frac{4x-3}{3} \;=\;\frac{x+4}{4}. Adımlar: 1. Paydaları $12$’de birleştir: \frac{6(3x-1)-4(4x-3)}{12} = \frac{3(x+4)}{12}. 2. Pay kısmını düzenle: \frac{18x-6 -16x+12}{12} = \frac{3x+12}{12} \;\Longrightarrow\; \frac{2x+6}{12} = \frac{3x+12}{12}. 3. Payları eşitle: 2x+6 = 3x+12 \;\Longrightarrow\; -x = 6 \;\Longrightarrow\; x = -6. 4. İşlemi kontrol edince x=-5 değil, **x=-6** sonucu çıkar. ## 2. İkinci Denklem — $a·b·c$’nin Hesabı Denklem her x,y için geçerli: (a-1)x + (b-2)y + (c+3) = 0. “Her x,y değeri” ifadesi, katsayıların sıfır olması zorunluluğunu getirir: - a-1=0 \;\Rightarrow\; a=1 - b-2=0 \;\Rightarrow\; b=2 - c+3=0 \;\Rightarrow\; c=-3 Buna göre a\cdot b\cdot c = 1 \times 2 \times (-3) = -6. ## 3. Denklem Türleri Karşılaştırması | Özellik | Tek Değişkenli Doğrusal | İki Değişkenli Doğrusal | | --- | --- | --- | | Genel Form | px+q=0 | ax+by+c=0 | | Geçerlilik Koşulu | Bir çözüm | Sonsuz veya tek veya boş | | Tüm Değerler İçin Sağlanma Durumu | – | a=b=c=0 durumunda sonsuz | | Kural | Çarpan ayırma veya toplama | Katsayıların sıfır olması gerekir | ## 4. Özet Tablosu | Soru No | Ana İşlem | Sonuç | | --- | --- | --- | | 1 | Payda eşitleme ve çözüm | x=-6 | | 2 | Katsayı sıfır şartı | a·b·c=-6 | ## 5. Sıkça Sorulan Sorular S1. Neden paydaları 12’ye eşitlemek gerekir? C1. 2, 3 ve 4’ün ortak katı 12 olduğundan tüm kesirleri tek paydada toplamak için. S2. “Her x,y için” ifadesi ne anlama gelir? C2. Denklemin $x,y$’nin tüm değerlerinde doğruluğunu sağlar; bu ancak tüm katsayılar sıfırsa mümkün. S3. Tek değişkenli denklem ile iki değişkenli denklem arasındaki temel fark nedir? C3. Tek değişkende bir çözüm bulunurken, iki değişkenli denklemde katsayı değerlerine göre sonsuz/tek/boş çözüm kümesi elde edilir. Bu çözümler yardımcı oldu mu? Başka hangi denklem tipleri üzerinde pratik yapmak istersiniz? @Ahmet_Yasin1