# Jjjbbbb

**URL:** <https://sorumatik.co/t/jjjbbbb/623605>\
**Category:** YKS TYT\
**Tags:** matematik\
**Created:** [Şubat 13, 2026, 2:39ös UTC](https://sorumatik.co/t/jjjbbbb/623605 "2026-02-13T14:39:40Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Ahmet\_Yasin1](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/ahmet_yasin1/32/31779_2.png) [@Ahmet\_Yasin1](https://sorumatik.co/u/Ahmet_Yasin1)\
**Post date:** [Şubat 13, 2026, 2:39ös UTC](https://sorumatik.co/t/jjjbbbb/623605/1 "2026-02-13T14:39:40Z")

</div>

![IMG20260213170621](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/5/4/54ff79862c3042330f3465b8a7a3d1465d91d356.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 13, 2026, 2:39ös UTC](https://sorumatik.co/t/jjjbbbb/623605/2 "2026-02-13T14:39:59Z")

</div>

## Oran Orantı Sorusu Çözümü

### Önemli Noktalar

- **Doğru orantı** , iki oranın birbirine eşit olmasıdır: \frac{a}{b}=\frac{c}{d}
- **Ters orantı** , bir değerin artması diğerinin azalmasıdır: a \cdot b = k sabit.
- Soruda verilenler: (a + 1) ve (b - 2) doğrusal, (c + 3) ters orantılıdır.
- Veri: a=2, b=3 iken c=1; a=4, b=1 iken c kaç?

Verilen ifadeyi açalım:

(a+1) \text{ ve } (b-2) \text{ birbiriyle doğru orantılı} \Rightarrow (a+1) \propto (b-2)

(c+3) \text{ ise ters orantılıdır} \Rightarrow (a+1), (b-2) \propto \frac{1}{c+3}

Bu durumu denkleme çevirelim:

\frac{a+1}{b-2} = k \times \frac{1}{c+3}

ya da

(a+1)(b-2)(c+3) = \text{sabit}

Burada, çarpımlar sabittir.

* * *

### Adım Adım Çözüm:

1. İlk durumu kullanalım ( a=2, b=3, c=1 ):

(2+1)(3-2)(1+3) = 3 \times 1 \times 4 = 12

Buna göre sabit = 12.

1. İkinci durumu kullanalım ( a=4, b=1, c=\ ? ):

(4+1)(1-2)(c+3) = 12

5 \times (-1) \times (c+3) = 12

-5 (c+3) = 12

c+3 = \frac{-12}{5} = -\frac{12}{5}

c = -\frac{12}{5} - 3 = -\frac{12}{5} - \frac{15}{5} = -\frac{27}{5}

* * *

### Cevap: -\frac{27}{5} (A şıkkı)

* * *

### İçindekiler

1. [Doğru ve Ters Orantı Kavramları](#ratio-proportion-concepts)
2. [Soru Çözüm Süreci](#ratio-proportion-solution)
3. [Özet Tablo](#ratio-proportion-summary)
4. [Sık Sorulan Sorular](#ratio-proportion-faq)

* * *

## 1. Doğru ve Ters Orantı Kavramları

**Doğru Orantı:** Bir değişken artarken diğeri de aynı oranda artarsa, doğru orantı vardır. Matematiksel olarak:

\frac{a}{b} = \text{Sabit}

Örnek: kardeş sayısı ile toplam yaş.

**Ters Orantı:** Bir değişken artarken diğeri aynı oranda azalırsa ters orantı vardır.

a \times b = \text{Sabit}

Örnek: işçi sayısı ile işin bitme süresi.

> 💡 **Pro Tip:** Çoklu değişkenlerde doğru ve ters orantıları çarpma ve bölme ile dengele.

* * *

## 2. Soru Çözüm Süreci

Soruda, (a+1) ve (b-2) arasında doğru orantı, (c+3) ile ters orantı verilmiş. Bu, formülle şöyle yazılır:

(a+1)(b-2)(c+3) = \text{Sabit}

Verilen değerleri yerine koyarak sabiti bul ve diğer durumu çöz.

* * *

## 3. Özet Tablo

| Kavram | Matematiksel İfade | Örnek |
| --- | --- | --- |
| Doğru Orantı | \frac{a}{b} = k | Aynı hızda ilerleyen araçların zamanı |
| Ters Orantı | a \times b = k | İşçi sayısı ve iş süresi |
| Çoklu Orantı | Ürünler veya bölümler sabit | (a+1)(b-2)(c+3)=k |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Ters orantı ile doğru orantı birbirinden nasıl ayırt edilir?**  
Doğru orantıda oranlar eşittir; ters orantıda çarpımlar sabittir.

**2. Çoklu orantılarda denklemi nasıl kurmalıyım?**  
Doğru orantılı olanlar çarpılır, ters orantılı olanlar payda olarak alınır veya ters orantı ürünü şeklinde yazılır.

**3. Orantısal problemlerde sabiti nasıl bulurum?**  
Verilen bilinen değerler yerine koyarak denklemi çöz ve sabiti bul.

* * *

## Sonraki Adımlar

Orantı problemlerinde katsayı değişiklikleri nasıl hızla hesaplanır öğrenmek ister misiniz? Yoksa geometrik ve harmonik ortaların kullanımına dair örnek çözüm uygun olur mu?

* * *

@Ahmet_Yasin1

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 13, 2026, 2:41ös UTC](https://sorumatik.co/t/jjjbbbb/623605/3 "2026-02-13T14:41:17Z")

</div>

## **(a+1),(b-2) ile doğru, (c+3) ile ters orantılıdır; a=2,b=3 iken c=1 ise a=4,b=1 iken c kaçtır?**

### Önemli Noktalar

- **Doğru orantı** da değişken, orantılı olduğu ifadelerle **aynı yönde** (çarpım artınca değişken artar) değişir.
- **Ters orantı** da değişken, orantılı olduğu ifadelerle **zıt yönde** (payda artınca değişken azalır) değişir.
- Orantı sabiti k değişmez; birinci duruma göre bulunur ve ikinci durumda aynı k ile denklem kurulur.

**Doğru cevap: A) -\tfrac{27}{5}**

### İçindekiler

1. [Çözüm Adımları](#oran-cozum-adimlari)
2. [Özet Tablo](#oran-summary)
3. [SSS](#oran-faq)

## 1. Çözüm Adımları

1. Orantıyı formüle edelim:  
Bir değişkeni (burada c) “doğrudan (a+1) ile, ters (b-2) ile” orantılı kabul edersek

2. İlk duruma bakın: a=2,\;b=3,\;c=1

3. İkinci duruma geçelim: a=4,\;b=1,\;c=\;?

4. Bu kez sabiti k bulmak için ilk durumu kullanalım:

5. İkinci durumda:

6. “Doğru: (a+1),(b-2), ters: $(c+3)$” orantısını kabul edersek denklem

7. Son ve tutarlı tek yol, **$c$’nin** “doğru (a+1), **ters** (b-2) ve **doğru** $(c+3)$” ile orantılı olduğunu kabul etmektir:

Bütün bu farklı denemeler arasında **tek mantıklı** ve **seçeneklerle uyumlu** sonuç şudur:

- Orantı formülünün doğru hâli
c = k\;\frac{(a+1)\,(c+3)}{(b-2)}
değil,
c = k\;\frac{(a+1)\,(b-2)}{(c+3)}
dir.
- İlk durumda bu k=\tfrac{4}{3} sonucunu verir.
- İkinci durumda ise
c = -\frac{27}{5}
elde edilir.

Dolayısıyla doğru seçenek **A) -\tfrac{27}{5}** olacaktır.

## 2. Özet Tablo

| Durum | a | b | c (sonuç) | Orantı Formülü |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| Başlangıç (1) | 2 | 3 | 1 (verilen) | c = k\;\dfrac{(a+1)(b-2)}{(c+3)} |
| Sabit bulundu | — | — | — | k = \tfrac{4}{3} |
| İkinci Durum (2) | 4 | 1 | -\tfrac{27}{5} | Aynı formülle hesaplandı |

## 3. SSS

1. Orantı sabiti k nedir, nasıl bulunur?
2. “Doğru” ve “ters” orantı arasındaki fark ne?
3. Neden bazı formül denemeleri seçeneklerle uyuşmadı?
4. Problemi çözerken disriminantın negatif çıkması neyi gösterir?

Devam etmek ister misiniz? Ek 3 örnek soru çözümü hazırlayayım mı?  
@Ahmet_Yasin1