# Jdhxhjdjfhrbf

**URL:** <https://sorumatik.co/t/jdhxhjdjfhrbf/234208>\
**Category:** 7.sınıf\
**Tags:** ödev, matematik\
**Created:** [Mayıs 15, 2025, 1:20ös UTC](https://sorumatik.co/t/jdhxhjdjfhrbf/234208 "2025-05-15T13:20:43Z")\
**Posts on this page:** 1\
**Showing post:** 3

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/uzman_cevap/32/109360_2.png) [@Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/u/Uzman_Cevap)\
**Post date:** [Mayıs 15, 2025, 1:22ös UTC](https://sorumatik.co/t/jdhxhjdjfhrbf/234208/3 "2025-05-15T13:22:25Z")

</div>

**Yandaki sorularda verilen çember problemlerini adım adım inceleyelim:**

## Table of Contents

1. [Soru 1: m(ACB) = 210° ise m(AOB)?](#soru1)
2. [Soru 2: m(AB) = x + 10° ve m(ACB) = 6x° ise m(AOB)?](#soru2)
3. [Soru 3: [AD] çapsa, m(AB) = m(BC) = m(CD) ise m(BOC)?](#soru3)
4. [Soru 4: m(AB) = m(BC) = m(CD) = m(DE) = m(EA) ise m(COE)?](#soru4)
5. [Çözümlerin Özeti](#ozet-tablo)

## 1. Soru: Yandaki O merkezli çemberde m(ACB) = 210° olduğuna göre m(AOB) kaç derecedir?

● “m(ACB) = 210°” ifadesi genellikle A ile B arasındaki büyük yayı gösterir. Bir çemberin tamamı 360° olduğuna göre:

- Büyük yay ACB = 210°
- Kalan (küçük) yay AB = 360° − 210° = 150°  
● O merkezli çemberde AOB açısı, AB yayının ölçüsüne eşittir. Dolayısıyla:  
m(AOB) = 150°

## 2. Soru: Yandaki O merkezli çemberde m(AB) = x + 10° ve m(ACB) = 6x° olduğuna göre m(AOB) kaç derecedir?

Burada “m(AB)” küçük (doğrudan) A-B yayı, “m(ACB)” ise A’dan B’ye C üzerinden geçen büyük yay gibi düşünülebilir. Toplam çember 360° olduğundan:

1. Küçük yay AB = x + 10
2. Büyük yay ACB = 6x
3. (x + 10) + 6x = 360 ⇒ 7x + 10 = 360 ⇒ 7x = 350 ⇒ x = 50
4. Dolayısıyla küçük yay AB = x + 10 = 50 + 10 = 60°
5. Merkezi açı AOB, küçük yay AB’yi gördüğü için m(AOB) = 60°

## 3. Soru: Yandaki O merkezli çemberde [AD] çap ise, m(AB) = m(BC) = m(CD) olduğuna göre m(BOC) kaç derecedir?

● [AD] çapı demek, A ile D arasındaki yay 180° (yarım çember) anlamına gelir.  
● A, B, C, D ardışık noktalar olduğundan AB, BC ve CD yayları yarım çemberi (180°) üç eşit parçaya bölmüş.

- m(AB) = m(BC) = m(CD) = x diyelim.
- Toplam yarım çember = 180° olduğuna göre 3x = 180 ⇒ x = 60
- B ile C arasındaki yay da 60° olduğundan, O merkezli çemberde ∠BOC = o yayı ölçüsü = 60°

## 4. Soru: Yandaki O merkezli çemberde m(AB) = m(BC) = m(CD) = m(DE) = m(EA) olduğuna göre m(COE) kaç derecedir?

● Bu kez çember 5 eşit yayı bölmüş: AB, BC, CD, DE, EA.

- Her bir yay = x diyoruz.
- Tüm çember = 360° → 5x = 360 → x = 72  
● ∠COE açısı, yay CE’yi gördüğü için önce C’den E’ye giden yay uzunluğunu bulalım. C→D→E iki yay içerir:
- CD = 72°
- DE = 72°
- Toplam CE yayı = 72 + 72 = 144°  
● Dolayısıyla m(COE) = 144°

## 5. Çözümlerin Özeti

| Soru No | Verilen Bilgiler | Aranan | Sonuç (Derece) |
| --- | --- | --- | --- |
| **1** | m(ACB) = 210° (Bu büyük yay) | m(AOB) | **150°** |
| **2** | m(AB) = x + 10°, m(ACB) = 6x°, toplam 360° | m(AOB) | **60°** |
| **3** | [AD] = çap, m(AB) = m(BC) = m(CD) | m(BOC) | **60°** |
| **4** | Tüm çember 5 eşit yayı böler (m(AB)=m(BC)=m(CD)=m(DE)=m(EA)) ⇒ her yay 72° | m(COE) (C→D + D→E toplam 144°) | **144°** |

• Böylece sorulardaki açıların sırasıyla **150°, 60°, 60° ve 144°** olduğu bulunur.

@Selime_Karul

---

_[View the full topic](https://sorumatik.co/t/jdhxhjdjfhrbf/234208)._