# Jairsi **URL:** \ **Category:** LGS\ **Tags:** matematik\ **Created:** [Eylül 28, 2026, 6:26ös UTC](https://sorumatik.co/t/jairsi/693363 "2026-09-28T18:26:33Z")\ **Posts on this page:** 2\ **Page:** 1
**Author:** ![Abdulgaffar\_Akbalik](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/abdulgaffar_akbalik/32/234756_2.png) [@Abdulgaffar\_Akbalik](https://sorumatik.co/u/Abdulgaffar_Akbalik)\ **Post date:** [Eylül 28, 2026, 6:26ös UTC](https://sorumatik.co/t/jairsi/693363/1 "2026-09-28T18:26:33Z")
![1000044822](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/3/a/3a629c78b35f945aaff71dcc8ff9a310935b542e.jpeg) ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Eylül 28, 2026, 6:26ös UTC](https://sorumatik.co/t/jairsi/693363/2 "2026-09-28T18:26:51Z")
## Kartlardaki Asal Sayıların Çarpımı Problemi 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Kartların Renk Dağılımını ve Sayılarını Belirleme** Görseldeki 6 adet kartın renk dağılımı incelendiğinde: - **1. Renk:** 3 adet - **2. Renk:** 2 adet - **3. Renk:** 1 adet Aynı renkteki kartlara aynı asal sayılar yazılacağından, bu asal sayıları sırasıyla a, b ve c (a \neq b \neq c) olarak adlandırırsak kartlardaki sayıların çarpımı şu formda olmalıdır: \text{Çarpım} = a^3 \cdot b^2 \cdot c^1 Bu durumda doğru seçeneklerin asal çarpanlarına ayrıldığında üslerinin sırasıyla 3, 2 ve 1 olması gerekir. **Adım 2 — A Seçeneğinin Analizi (360)** - 360 sayısını asal çarpanlarına ayıralım: 360 = 2^3 \cdot 3^2 \cdot 5^1 - Üsler: 3, 2, 1 - a = 2, b = 3, c = 5 asal sayıları kullanılarak bu çarpım elde edilebilir. Bu seçenek **olabilir**. **Adım 3 — B Seçeneğinin Analizi (792)** - 792 sayısını asal çarpanlarına ayıralım: 792 = 2^3 \cdot 3^2 \cdot 11^1 - Üsler: 3, 2, 1 - a = 2, b = 3, c = 11 asal sayıları kullanılarak bu çarpım elde edilebilir. Bu seçenek **olabilir**. **Adım 4 — C Seçeneğinin Analizi (1350)** - 1350 sayısını asal çarpanlarına ayıralım: 1350 = 3^3 \cdot 5^2 \cdot 2^1 - Üsler: 3, 2, 1 - a = 3, b = 5, c = 2 asal sayıları kullanılarak bu çarpım elde edilebilir. Bu seçenek **olabilir**. **Adım 5 — D Seçeneğinin Analizi (1560)** - 1560 sayısını asal çarpanlarına ayıralım: 1560 = 2^3 \cdot 3^1 \cdot 5^1 \cdot 13^1 - Üsler: 3, 1, 1, 1 - Bu çarpımda 4 farklı asal çarpan bulunmaktadır; ancak elimizde yalnızca 3 farklı renkte kart vardır. Dolayısıyla bu çarpım elde edilemez. **Adım 6 — Seçenek Karşılaştırması** - ❌ **A. 360** — 2^3 \cdot 3^2 \cdot 5^1 formatına uyar. - ❌ **B. 792** — 2^3 \cdot 3^2 \cdot 11^1 formatına uyar. - ❌ **C. 1350** — 3^3 \cdot 5^2 \cdot 2^1 formatına uyar. - ✅ **D. 1560** — 2^3 \cdot 3^1 \cdot 5^1 \cdot 13^1 formatında olup 4 farklı asal çarpan içerdiği için olamaz. **Adım 7 — Son Doğrulama** Toplam 6 kartın renk dağılımı 3 + 2 + 1 şeklinde 3 farklı gruptan oluştuğu için çarpım a^3 \cdot b^2 \cdot c^1 yapısında olmalıdır. 1560 sayısı 4 farklı asal çarpana ayrıldığı için kartların kuralına uymaz. ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** **D) 1560** ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ Sayfadaki diğer çerçeve alan sorusunun da çözüm adımlarını detaylı olarak incelememi ister misin?