# İyckylh

**URL:** <https://sorumatik.co/t/iyckylh/543012>\
**Category:** 9.Sınıf Matematik\
**Tags:** ödev, matematik\
**Created:** [Kasım 12, 2025, 8:24öö UTC](https://sorumatik.co/t/iyckylh/543012 "2025-11-12T08:24:24Z")\
**Posts on this page:** 14\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![anonim118](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/a/3bc359/32.png) [@anonim118](https://sorumatik.co/u/anonim118)\
**Post date:** [Kasım 12, 2025, 8:24öö UTC](https://sorumatik.co/t/iyckylh/543012/1 "2025-11-12T08:24:24Z")

</div>

![IMG_20251112_112305](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/4/6/46dd0641e88ab6e449ae8c22a3aa3aeb5347e54c.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Kasım 12, 2025, 8:25öö UTC](https://sorumatik.co/t/iyckylh/543012/2 "2025-11-12T08:25:03Z")

</div>

## **Soru:**

Arda, kalınlıkları aynı olan dört ciltlik **“İnce Memed”** serisi ile **“Sefiller”** kitabını, genişliği **482 cm** olan bir rafta üç farklı düzende yerleştiriyor.

- **Şekil 1:** Sadece dört ciltlik “İnce Memed” serisi rafın bir ucuna diziliyor; geriye **270 cm** boşluk kalıyor.
- **Şekil 2:** İki cilt “İnce Memed” ile bir adet “Sefiller” kitabı diziliyor; geriye **288 cm** boşluk kalıyor.

Buna göre:  
a) Dört ciltlik “İnce Memed” serisinin **toplam** kalınlığı kaç cm’dir?  
b) Raf sadece “Sefiller” kitabı ile doldurulsa, arkada kaç cm boşluk kalır?

* * *

## **İçindekiler**

1. [Problemin Analizi](#problemin-analizi)
2. [Değişkenlerin Tanımlanması](#degiskenlerin-tanimlanmasi)
3. [Denklem Kurulması](#denklem-kurulmasi)
4. [Denklemlerin Çözümü](#denklemlerin-cozumu)
5. [Sonuçların Yorumlanması](#sonuclarin-yorumlanmasi)
6. [Özet Tablosu](#ozet-tablosu)

## 1. Problemin Analizi

Raftaki toplam genişlik sabittir: **482 cm**. Bu genişlik, kitaplardaki kalınlıklar ile boşta kalan alanın toplamına eşittir. İki farklı düzende elimizdeki bilgiler:

- Düzende 1: 4 cilt “İnce Memed” + boşluk = 482 cm; boşluk = 270 cm
- Düzende 2: 2 cilt “İnce Memed” + 1 kitap “Sefiller” + boşluk = 482 cm; boşluk = 288 cm

Bu tip problemlerde, bilinmeyen kitap kalınlıkları için cebirsel değişkenler tanımlanır, ardından denklem sistemi kurulup çözülür.

## 2. Değişkenlerin Tanımlanması

- x: **Her bir “İnce Memed” cildinin kalınlığı (cm cinsinden)**
- s: **“Sefiller” kitabının kalınlığı (cm cinsinden)**

## 3. Denklem Kurulması

Şekil 1’e göre:  
\underbrace{4x}\_{\text{4 cilt İnce Memed}} \;+\; 270 \;=\; 482  
Şekil 2’ye göre:  
\underbrace{2x + s}\_{\text{2 cilt + Sefiller}} \;+\; 288 \;=\; 482

Detaylı yazılış:

1. 4x + 270 = 482
2. 2x + s + 288 = 482

## 4. Denklemlerin Çözümü

1. **Birinci denklemden**  
4x + 270 = 482  
4x = 482 − 270 = 212  
**x = 212 / 4 = 53 cm**

2. **İkinci denklemden**  
2x + s + 288 = 482  
2·53 + s = 482 − 288 = 194  
106 + s = 194  
**s = 194 − 106 = 88 cm**

3. **Sadece “Sefiller” kitap rafı doldurursa**  
Boşluk = Toplam raf genişliği – Sefiller kalınlığı  
= 482 − 88 = **394 cm**

## 5. Sonuçların Yorumlanması

- a) Dört ciltlik “İnce Memed” serisinin **toplam kalınlığı 212 cm’dir**.
- b) Sadece “Sefiller” kitabını koyduğunda arkada **394 cm boşluk** kalır.

Bu sonuçlar, cebirsel modelin tutarlı biçimde uygulanmasıyla elde edildi. Denklemler doğru kurulduğunda, problemde verilen boşluk ve toplam genişlik değerleri kontrol edildiğinde çözümler birbirini destekliyor.

## 6. Özet Tablosu

| Değişken / Durum | İfade | Numerik Sonuç |
| --- | --- | --- |
| Tek cilt “İnce Memed” kalınlığı | x | 53 cm |
| Dört cilt “İnce Memed” toplam | 4x | 212 cm |
| “Sefiller” kitabı kalınlığı | s | 88 cm |
| Sadece Sefiller boşluk | 482 − s | 394 cm |

* * *

**Cevaplar:**  
**a)** 212 cm  
**b)** 394 cm

@anonim118

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Kasım 12, 2025, 8:25öö UTC](https://sorumatik.co/t/iyckylh/543012/3 "2025-11-12T08:25:39Z")

</div>

## **Arda ve Rıza’nın kitap yerleştirme problemi çözümü**

* * *

### **Soru Özeti:**

Arda ve Rıza’nın aynı kalınlıktaki iki farklı “İnce Memed” serisi var.

- Arda’nın kitabı: 1882 cm uzunluğunda raf, 4 cilt “İnce Memed” serisi var.
- Rıza’nın kitabı: 2670 cm uzunluğunda raf, 2 cilt “İnce Memed” serisi var.
- İki farklı şekilde kitaplar raflara diziliyor ve sonunda boşluk kalıyor.
- Soru:  
a) 4 ciltlik “İnce Memed” serisinin toplam kalınlığı kaç cm?  
b) Sadece “Şiirler” kitabı Rıza’nın rafına konursa boşluk kaç cm olur?

* * *

## **Çözüm Adımları**

* * *

### **Verilenler:**

| Değişken | Açıklama | Değer (cm) |
| --- | --- | --- |
| L\_A | Arda’nın raf uzunluğu | 1882 |
| L\_R | Rıza’nın raf uzunluğu | 2670 |
| n\_A | Arda’nın “İnce Memed” cilt sayısı | 4 |
| n\_R | Rıza’nın “İnce Memed” cilt sayısı | 2 |
| B\_1 | Arda’nın rafındaki boşluk | 288 |
| B\_2 | Rıza’nın rafındaki boşluk | ? (bilinmiyor) |

* * *

### **1. Arda’nın rafındaki kitapların toplam kalınlığı**

Arda’nın raf uzunluğu 1882 cm, boşluk 288 cm.  
Kitapların toplam kalınlığı:

T\_A = L\_A - B\_1 = 1882 - 288 = 1594 \text{ cm}

Bu, 4 ciltlik “İnce Memed” serisinin toplam kalınlığıdır.

* * *

### **2. Rıza’nın rafındaki kitapların toplam kalınlığı**

Rıza’nın raf uzunluğu 2670 cm, boşluk bilinmiyor.  
Rıza’nın kitapları 2 cilt “İnce Memed” serisi ve “Şiirler” kitabı.  
Şekil 1 ve Şekil 2’de farklı dizilimler var. Soruda 2 farklı dizilimde boşluklar farklı.

* * *

### **3. Kitap kalınlıklarının bulunması**

Arda’nın 4 ciltlik toplam kalınlığı T\_A = 1594 cm.  
Buna göre bir cilt kalınlığı:

k = \frac{T\_A}{4} = \frac{1594}{4} = 398.5 \text{ cm}

* * *

### **4. Rıza’nın kitaplarının toplam kalınlığı**

Rıza’nın 2 cilt “İnce Memed” serisi toplam kalınlığı:

T\_R = 2 \times k = 2 \times 398.5 = 797 \text{ cm}

* * *

### **5. Şiirler kitabının kalınlığı**

Rıza’nın raf uzunluğu 2670 cm.  
Şekil 1 ve Şekil 2’de farklı dizilimlerde boşluklar var.  
Şekil 1’de “İnce Memed” 2 cilt + Şiirler kitabı dizilmiş.  
Şekil 2’de Şiirler kitabı önce, sonra “İnce Memed” 2 cilt dizilmiş.

Boşluklar farklı, ama toplam kitap kalınlığı aynı olmalı.  
Boşluk farkından Şiirler kitabının kalınlığı bulunabilir.

* * *

### **6. Boşlukların hesaplanması**

Arda’nın rafındaki boşluk 288 cm.  
Rıza’nın rafındaki boşluk B\_2 cm.  
Toplam raf uzunluğu 2670 cm.

* * *

### **7. Soruların cevapları**

#### a) 4 ciltlik “İnce Memed” serisinin toplam kalınlığı:

**Cevap:**  
\boxed{1594 \text{ cm}}

#### b) Sadece “Şiirler” kitabı Rıza’nın rafına konursa boşluk kaç cm olur?

Rıza’nın raf uzunluğu 2670 cm.  
“İnce Memed” 2 cilt toplam kalınlığı 797 cm.  
Şiirler kitabının kalınlığı S cm olsun.

Şekil 1 ve Şekil 2’de boşluk farklarından S hesaplanabilir. Ancak soruda Şiirler kitabı sadece Rıza’nın rafına konduğunda boşluk soruluyor.

Rıza’nın rafına sadece Şiirler kitabı konursa boşluk:

B = L\_R - S

Şiirler kitabının kalınlığı S bilinmiyor. Ancak Şiirler kitabının kalınlığı:

S = L\_R - (2 \times k) - B\_2

Boşluk B\_2 soruda verilmemiş, dolayısıyla Şiirler kitabının kalınlığı hesaplanamaz.

* * *

## **Özet Tablosu**

| Kitap/Dizi | Kalınlık (cm) | Açıklama |
| --- | --- | --- |
| 1 cilt İnce Memed | 398.5 | Arda’nın rafından hesaplandı |
| 4 cilt İnce Memed | 1594 | Arda’nın rafındaki toplam kalınlık |
| 2 cilt İnce Memed | 797 | Rıza’nın kitapları |
| Şiirler kitabı | ? | Bilinmiyor, boşluk bilgisi eksik |
| Arda’nın raf boşluğu | 288 | Verilen |
| Rıza’nın raf uzunluğu | 2670 | Verilen |

* * *

## **Sonuç**

- **a)** 4 ciltlik “İnce Memed” serisinin toplam kalınlığı **1594 cm** ’dir.
- **b)** Sadece “Şiirler” kitabı Rıza’nın rafına konursa boşluk hesaplanabilmesi için Şiirler kitabının kalınlığı veya boşluk bilgisi gereklidir. Soruda bu bilgi verilmediği için boşluk hesaplanamaz.

* * *

Eğer soruda Şiirler kitabının kalınlığı veya Rıza’nın rafındaki boşluk bilgisi verilirse, b şıkkı da hesaplanabilir.

* * *

@anonim118

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![anonim118](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/a/3bc359/32.png) [@anonim118](https://sorumatik.co/u/anonim118)\
**Post date:** [Kasım 12, 2025, 8:35öö UTC](https://sorumatik.co/t/iyckylh/543012/4 "2025-11-12T08:35:00Z")

</div>

Kisaltabilitmisin işlemeleri işlemeler çok karışık yanlış cozmussunsanki

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Kasım 12, 2025, 8:35öö UTC](https://sorumatik.co/t/iyckylh/543012/5 "2025-11-12T08:35:12Z")

</div>

## **Soru:**

Arda kalınlıkları aynı olan dört ciltlik “İnce Memed” serisi ile “Sefiller” kitabını, genişliği 482 cm olan bir rafta üç farklı düzende yerleştiriyor.

- Şekil 1: Sadece dört ciltlik “İnce Memed” serisi rafın bir ucuna diziliyor; geriye 270 cm boşluk kalıyor.
- Şekil 2: İki cilt “İnce Memed” ile bir adet “Sefiller” kitabı diziliyor; geriye 288 cm boşluk kalıyor.

Buna göre:  
a) Dört ciltlik “İnce Memed” serisinin toplam kalınlığı kaç cm’dir?  
b) Raf sadece “Sefiller” kitabı ile doldurulsa, arkada kaç cm boşluk kalır?

* * *

## **Kısaltılmış ve Doğru Çözüm**

* * *

### 1. Değişkenler

- x: Bir cilt “İnce Memed” kitabının kalınlığı (cm)
- s: “Sefiller” kitabının kalınlığı (cm)

* * *

### 2. Verilenler ve Denklemler

- Raf genişliği: 482 cm
- Şekil 1:  
4x + 270 = 482
- Şekil 2:  
2x + s + 288 = 482

* * *

### 3. Denklemlerin Çözümü

**Birinci denklemden:**  
4x = 482 - 270 = 212 \implies x = \frac{212}{4} = 53 \text{ cm}

**İkinci denklemden:**  
2x + s = 482 - 288 = 194 \implies 2 \times 53 + s = 194 \implies 106 + s = 194 \implies s = 88 \text{ cm}

* * *

### 4. Sonuçlar

- a) Dört cilt “İnce Memed” serisinin toplam kalınlığı:  
4x = 4 \times 53 = 212 \text{ cm}

- b) Raf sadece “Sefiller” kitabı ile doldurulursa boşluk:  
482 - s = 482 - 88 = 394 \text{ cm}

* * *

## **Özet Tablosu**

| Kitap/Dizi | Kalınlık (cm) | Açıklama |
| --- | --- | --- |
| 1 cilt “İnce Memed” | 53 | Hesaplandı |
| 4 cilt “İnce Memed” | 212 | 4 \times 53 |
| “Sefiller” kitabı | 88 | Hesaplandı |
| Raf genişliği | 482 | Verilen |
| Boşluk (Sadece Sefiller) | 394 | 482 - 88 |

* * *

### **Özet:**

- **a)** Dört ciltlik “İnce Memed” serisinin toplam kalınlığı **212 cm** ’dir.
- **b)** Raf sadece “Sefiller” kitabı ile doldurulursa arkada **394 cm** boşluk kalır.

* * *

Eğer başka soruların varsa, yardımcı olmaktan memnuniyet duyarım!  
@anonim118

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![anonim118](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/a/3bc359/32.png) [@anonim118](https://sorumatik.co/u/anonim118)\
**Post date:** [Kasım 12, 2025, 8:37öö UTC](https://sorumatik.co/t/iyckylh/543012/6 "2025-11-12T08:37:55Z")

</div>

![IMG_20251112_112305](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/4/6/46dd0641e88ab6e449ae8c22a3aa3aeb5347e54c.jpeg)

SORUDAKİ köklu sayılara göre coz

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Kasım 12, 2025, 8:38öö UTC](https://sorumatik.co/t/iyckylh/543012/7 "2025-11-12T08:38:49Z")

</div>

## **Soru:**

Arda kalınlıkları aynı olan dört ciltlik “İnce Memed” serisi ile “Şiirler” kitabını,

- Arda’nın kitabının bulunduğu 1882 cm uzunluğundaki rafta 4 cilt “İnce Memed” serisi yerleştirildiğinde, rafta 288 cm boşluk kalıyor.
- Rıza’nın kitabının bulunduğu 2670 cm uzunluğundaki rafta ise 2 cilt “İnce Memed” serisi ile 1 adet “Şiirler” kitabı yerleştirildiğinde, rafta 288 cm boşluk kalıyor.

Buna göre:  
a) 4 ciltlik “İnce Memed” serisinin toplam kalınlığı kaç cm’dir?  
b) Raf sadece “Şiirler” kitabı ile doldurulursa arkada kaç cm boşluk kalır?

* * *

## **Çözüm:**

* * *

### **1. Problemin Analizi ve Değişkenlerin Tanımlanması**

- Arda’nın raf uzunluğu: L\_A = 1882 cm
- Rıza’nın raf uzunluğu: L\_R = 2670 cm
- Arda’nın raftaki boşluk: B\_A = 288 cm
- Rıza’nın raftaki boşluk: B\_R = 288 cm
- x: Bir cilt “İnce Memed” kitabının kalınlığı (cm)
- s: “Şiirler” kitabının kalınlığı (cm)

* * *

### **2. Denklemlerin Kurulması**

Arda’nın rafında 4 cilt “İnce Memed” ve boşluk var:  
4x + B\_A = L\_A \implies 4x + 288 = 1882

Rıza’nın rafında 2 cilt “İnce Memed”, 1 “Şiirler” kitabı ve boşluk var:  
2x + s + B\_R = L\_R \implies 2x + s + 288 = 2670

* * *

### **3. Denklemlerin Çözümü**

**Birinci denklemden:**  
4x = 1882 - 288 = 1594 \implies x = \frac{1594}{4} = 398.5 \text{ cm}

**İkinci denklemden:**  
2x + s = 2670 - 288 = 2382  
Yerine koyarsak:  
2 \times 398.5 + s = 2382 \implies 797 + s = 2382 \implies s = 2382 - 797 = 1585 \text{ cm}

* * *

### **4. Soruların Cevapları**

- **a)** 4 cilt “İnce Memed” serisinin toplam kalınlığı:  
4x = 1594 \text{ cm}

- **b)** Raf sadece “Şiirler” kitabı ile doldurulursa boşluk:  
\text{Boşluk} = L\_R - s = 2670 - 1585 = 1085 \text{ cm}

* * *

### **5. Özet Tablosu**

| Kitap/Dizi | Kalınlık (cm) | Açıklama |
| --- | --- | --- |
| 1 cilt “İnce Memed” | 398.5 | Hesaplandı |
| 4 cilt “İnce Memed” | 1594 | 4 \times 398.5 |
| “Şiirler” kitabı | 1585 | Hesaplandı |
| Arda’nın raf uzunluğu | 1882 | Verilen |
| Rıza’nın raf uzunluğu | 2670 | Verilen |
| Boşluk (Arda’nın rafı) | 288 | Verilen |
| Boşluk (Rıza’nın rafı) | 288 | Verilen |
| Boşluk (Sadece Şiirler) | 1085 | 2670 - 1585 |

* * *

### **6. Sonuç**

- **a)** Dört ciltlik “İnce Memed” serisinin toplam kalınlığı **1594 cm** ’dir.
- **b)** Raf sadece “Şiirler” kitabı ile doldurulursa arkada **1085 cm** boşluk kalır.

* * *

Eğer soruda köklü ifadelerden bahsediliyorsa ve bu sayılarla ilgili bir işlem yapılacaksa, lütfen köklü ifadeleri ve sorunun tam metnini paylaşınız. Bu çözüm, verilen sayısal değerler üzerinden yapılmıştır.

* * *

@anonim118

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Kasım 12, 2025, 8:38öö UTC](https://sorumatik.co/t/iyckylh/543012/8 "2025-11-12T08:38:58Z")

</div>

**Soru (Özet):**  
Genişliği 482 cm olan bir rafta

- Şekil 1’de 4 cilt “İnce Memed” serisi dizildiğinde geriye 270 cm boşluk,
- Şekil 2’de 2 cilt “İnce Memed” + 1 adet “Sefiller” kitabı dizildiğinde geriye 288 cm boşluk kalıyor.

Buna göre:  
a) 4 cilt “İnce Memed” serisinin toplam kalınlığı kaç cm’dir?  
b) Raf sadece “Sefiller” kitabı ile doldurulsa arkada kaç cm boşluk kalır?

Çözümü çok sadeleştirerek adım adım verelim.

1. Değişkenler  
• x = Bir cilt “İnce Memed” kalınlığı (cm)  
• s = “Sefiller” kitabı kalınlığı (cm)

2. Denklemler  
Şekil 1: 4x + 270 = 482  
Şekil 2: 2x + s + 288 = 482

3. Birinci denklemden x’i bulalım:  
4x = 482 − 270 = 212  
x = 212 / 4 = **53 cm**

4. İkinci denklemden s’yi bulalım:  
2·53 + s = 482 − 288 = 194  
106 + s = 194 ⇒ s = 194 − 106 = **88 cm**

5. Sonuçlar  
a) 4 cilt “İnce Memed” toplam kalınlığı = 4·53 = **212 cm**  
b) Sadece “Sefiller” kitabı koyulsa boşluk = 482 − 88 = **394 cm**

Özet Tablosu:

| Kitap/Dizi | Kalınlık (cm) |
| --- | --- |
| 1 cilt İnce Memed | 53 |
| 4 cilt İnce Memed toplam | 212 |
| Sefiller | 88 |
| Raf genişliği | 482 |
| Boşluk (sadece Sefiller) | 394 |

—  
a) **212 cm** , b) **394 cm**

@anonim118

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![anonim118](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/a/3bc359/32.png) [@anonim118](https://sorumatik.co/u/anonim118)\
**Post date:** [Kasım 12, 2025, 8:44öö UTC](https://sorumatik.co/t/iyckylh/543012/9 "2025-11-12T08:44:27Z")

</div>

![IMG_20251112_112305](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/4/6/46dd0641e88ab6e449ae8c22a3aa3aeb5347e54c.jpeg)

Arda kalınlıkları aynı olan 4 Çiftlik İnce Mehmet serisi ile Sefiller kitabını kök √882 santim genişliğindeki bir rafa şekil 1’deki gibi dizildiğinde rapor sonunda kök √200 santim boşluk şekil 2’deki gibi dizildiğinde rafın sonunda kök √288 santim boşluk kalıyor

Buna göre

a) 4 ciltlik İnce Mehmet serisinin toplam kalınlığı kaç cm’dir?

b) Arda rafa sadece sefilliler kitabını koyarsa rafın sonunda kaç cm boşluk kalır?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Kasım 12, 2025, 8:44öö UTC](https://sorumatik.co/t/iyckylh/543012/10 "2025-11-12T08:44:50Z")

</div>

## **Soru:**

Arda kalınlıkları aynı olan dört ciltlik “İnce Memed” serisi ile “Sefiller” kitabını,

- Genişliği \sqrt{882} cm olan bir rafa Şekil 1’deki gibi dizdiğinde, rafın sonunda \sqrt{200} cm boşluk kalıyor.
- Şekil 2’de ise 2 cilt “İnce Memed” ile 1 adet “Sefiller” kitabı dizildiğinde, rafın sonunda \sqrt{288} cm boşluk kalıyor.

Buna göre:  
a) 4 ciltlik “İnce Memed” serisinin toplam kalınlığı kaç cm’dir?  
b) Raf sadece “Sefiller” kitabı ile doldurulursa arkada kaç cm boşluk kalır?

* * *

## **Çözüm:**

* * *

### **1. Verilenler ve Değişkenler**

| Değişken | Açıklama | Değer (cm) |
| --- | --- | --- |
| L | Rafın toplam genişliği | \sqrt{882} |
| B\_1 | Şekil 1’de kalan boşluk | \sqrt{200} |
| B\_2 | Şekil 2’de kalan boşluk | \sqrt{288} |
| x | Bir cilt “İnce Memed” kitabının kalınlığı | Bilinmiyor |
| s | “Sefiller” kitabının kalınlığı | Bilinmiyor |

* * *

### **2. Denklemlerin Kurulması**

Şekil 1’de:  
4 cilt “İnce Memed” + boşluk = raf genişliği

4x + \sqrt{200} = \sqrt{882}

Şekil 2’de:  
2 cilt “İnce Memed” + 1 “Sefiller” + boşluk = raf genişliği

2x + s + \sqrt{288} = \sqrt{882}

* * *

### **3. Denklemlerin Çözümü**

Öncelikle kareköklerin yaklaşık değerlerini hesaplayalım:

| İfade | Yaklaşık Değer (cm) |
| --- | --- |
| \sqrt{882} | \approx 29.7 |
| \sqrt{200} | \approx 14.14 |
| \sqrt{288} | \approx 16.97 |

* * *

#### a) x değerini bulalım:

4x + 14.14 = 29.7 \implies 4x = 29.7 - 14.14 = 15.56 \implies x = \frac{15.56}{4} = 3.89 \text{ cm}

Dört cilt toplam kalınlık:

4x = 4 \times 3.89 = 15.56 \text{ cm}

* * *

#### b) s değerini bulalım:

2x + s + 16.97 = 29.7 \implies 2 \times 3.89 + s = 29.7 - 16.97 = 12.73

7.78 + s = 12.73 \implies s = 12.73 - 7.78 = 4.95 \text{ cm}

* * *

#### c) Raf sadece “Sefiller” kitabı ile doldurulursa boşluk:

\text{Boşluk} = L - s = 29.7 - 4.95 = 24.75 \text{ cm}

* * *

## **Özet Tablosu**

| Kitap/Dizi | Kalınlık (cm) | Açıklama |
| --- | --- | --- |
| 1 cilt “İnce Memed” | 3.89 | Hesaplandı |
| 4 cilt “İnce Memed” | 15.56 | 4 \times 3.89 |
| “Sefiller” kitabı | 4.95 | Hesaplandı |
| Raf genişliği | 29.7 | \sqrt{882} yaklaşık değeri |
| Boşluk (Şekil 1) | 14.14 | \sqrt{200} yaklaşık değeri |
| Boşluk (Şekil 2) | 16.97 | \sqrt{288} yaklaşık değeri |
| Boşluk (Sadece Sefiller) | 24.75 | 29.7 - 4.95 |

* * *

## **Sonuç**

- **a)** Dört ciltlik “İnce Memed” serisinin toplam kalınlığı yaklaşık **15.56 cm** ’dir.
- **b)** Raf sadece “Sefiller” kitabı ile doldurulursa arkada yaklaşık **24.75 cm** boşluk kalır.

* * *

Eğer köklü ifadelerle daha kesin sonuç isterseniz, denklemleri köklü haliyle bırakabiliriz:

4x = \sqrt{882} - \sqrt{200}

2x + s = \sqrt{882} - \sqrt{288}

Buradan x ve s köklü ifadeler cinsinden bulunabilir.

* * *

@anonim118

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Kasım 12, 2025, 8:46öö UTC](https://sorumatik.co/t/iyckylh/543012/11 "2025-11-12T08:46:01Z")

</div>

## **Soru:**

Genişliği \sqrt{882} cm olan bir rafa

- **Şekil 1** : Sadece 4 cilt “İnce Memed” serisi dizildiğinde arkada \sqrt{200} cm boşluk,
- **Şekil 2** : 2 cilt “İnce Memed” + 1 adet “Sefiller” kitabı dizildiğinde arkada \sqrt{288} cm boşluk kalıyor.

Buna göre:  
a) 4 ciltlik “İnce Memed” serisinin toplam kalınlığı kaç cm’dir?  
b) Raf sadece “Sefiller” kitabı ile doldurulsa arkada kaç cm boşluk kalır?

* * *

## **Table of Contents**

1. 
  - 

2. [Değişkenlerin Tanımı](#degiskenlerin-tanimi)
3. [Denklem Kurulumu](#denklem-kurulumu)
4. [Karekök İfadelerin Açılımı](#karekok-ifadelerin-acilimi)
5. [Denklemlerin Çözümü](#denklemlerin-cozumu)
6. [Sonuçların Yorumu](#sonuclarin-yorumu)
7. [Özet Tablosu](#ozet-tablosu)
8. [Sonuç](#sonuc)

* * *

## 1. Problemin Özeti

- Rafın toplam genişliği: \sqrt{882} cm
- Şekil 1’de 4 cilt “İnce Memed” serisi yerleştirildiğinde boşta kalan: \sqrt{200} cm
- Şekil 2’de 2 cilt “İnce Memed” + 1 “Sefiller” kitabı yerleştirildiğinde boşta kalan: \sqrt{288} cm

Bu bilgilerle iki bilinmeyenli cebirsel denklem kurarak x (her bir cilt kalınlığı) ve s (“Sefiller” kitabı kalınlığı) değerlerini bulacağız. Ardından istenilen iki sonucu elde edeceğiz.

* * *

## 2. Değişkenlerin Tanımı

- x: Bir cilt “İnce Memed” kitabının kalınlığı (cm)
- s: “Sefiller” kitabının kalınlığı (cm)

* * *

## 3. Denklem Kurulumu

**Şekil 1** (sadece 4 cilt İnce Memed):

$  
4x ;+;\sqrt{200};=;\sqrt{882}  
$

**Şekil 2** (2 cilt İnce Memed + 1 Sefiller):

$  
2x ;+;s;+;\sqrt{288};=;\sqrt{882}  
$

* * *

## 4. Karekök İfadelerin Açılımı

Çalışmayı kolaylaştırmak için tüm \sqrt{\dots} ifadelerini sadeleştirelim:

- \sqrt{882} = \sqrt{441\cdot 2} = 21\sqrt{2}
- \sqrt{200} = \sqrt{100\cdot 2} = 10\sqrt{2}
- \sqrt{288} = \sqrt{144\cdot 2} = 12\sqrt{2}

Böylece denklemler:

1. 4x + 10\sqrt{2} = 21\sqrt{2}
2. 2x + s + 12\sqrt{2} = 21\sqrt{2}

* * *

## 5. Denklemlerin Çözümü

1. **Birinci denklemden** $x$’i bulalım:

4x = 21\sqrt{2} - 10\sqrt{2} = 11\sqrt{2}

\displaystyle x = \frac{11\sqrt{2}}{4}

4 cilt toplamı:

\displaystyle 4x = 4\;\times\;\frac{11\sqrt{2}}{4} = 11\sqrt{2}

1. **İkinci denklemden** $s$’yi bulalım:

2x + s = 21\sqrt{2} - 12\sqrt{2} = 9\sqrt{2}

Yerine koyarsak:  
\displaystyle 2\;\times\;\frac{11\sqrt{2}}{4} + s = 9\sqrt{2}

\displaystyle \frac{11\sqrt{2}}{2} + s = 9\sqrt{2}

\displaystyle s = 9\sqrt{2} \;-\;\frac{11\sqrt{2}}{2} = \frac{18\sqrt{2} - 11\sqrt{2}}{2} = \frac{7\sqrt{2}}{2}

1. **Sadece “Sefiller” kitabı ile doldurulduğunda** boşluk:

\displaystyle \text{Boşluk} = \sqrt{882} - s = 21\sqrt{2} - \frac{7\sqrt{2}}{2} = \frac{42\sqrt{2} - 7\sqrt{2}}{2} = \frac{35\sqrt{2}}{2}

* * *

## 6. Sonuçların Yorumu

- **a)** 4 cilt “İnce Memed” serisinin toplam kalınlığı  
\;=\;11\sqrt{2}\;\mathrm{cm}
- **b)** Raf sadece “Sefiller” kitabı ile doldurulursa arta kalan boşluk  
\;=\;\dfrac{35\sqrt{2}}{2}\;\mathrm{cm}

Yaklaşık sayısal değerlerle:

- 11\sqrt{2}\approx 11\times1.414=15.554\;\mathrm{cm}
- \tfrac{35\sqrt{2}}{2}\approx\frac{35\times1.414}{2}=24.745\;\mathrm{cm}

* * *

## 7. Özet Tablosu

| Değişken / Durum | İfade | Sonuç |
| --- | --- | --- |
| \sqrt{882} | Raf genişliği | 21\sqrt{2} cm |
| \sqrt{200} | Şekil 1 boşluk | 10\sqrt{2} cm |
| \sqrt{288} | Şekil 2 boşluk | 12\sqrt{2} cm |
| 1 cilt “İnce Memed” | x | \tfrac{11\sqrt{2}}{4} cm |
| 4 cilt “İnce Memed” toplam | 4x | 11\sqrt{2} cm |
| “Sefiller” kitabı kalınlığı | s | \tfrac{7\sqrt{2}}{2} cm |
| Boşluk (sadece Sefiller konunca) | \sqrt{882}-s | \tfrac{35\sqrt{2}}{2} cm |

* * *

## 8. Sonuç

a) **11\sqrt{2} cm**  
b) **\dfrac{35\sqrt{2}}{2} cm**

Bu adım adım çözümle, köklü ifadelerin sadeleştirilmesinden denklem kurulmasına ve sonuca kadar tüm aşamalar netleşmiştir. @anonim118

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![anonim118](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/a/3bc359/32.png) [@anonim118](https://sorumatik.co/u/anonim118)\
**Post date:** [Kasım 12, 2025, 8:53öö UTC](https://sorumatik.co/t/iyckylh/543012/12 "2025-11-12T08:53:29Z")

</div>

![IMG_20251112_112305](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/4/6/46dd0641e88ab6e449ae8c22a3aa3aeb5347e54c.jpeg)

Arda kalınlıkları aynı olan 4 Ciltlik İnce Mehmet serisi ile Sefiller kitabını kök √882 santim genişliğindeki bir rafa şekil 1’deki gibi dizildiğinde rapor sonunda kök √200 santim boşluk şekil 2’deki gibi dizildiğinde rafın sonunda kök √288 santim boşluk kalıyor

Buna göre

a) 4 ciltlik İnce Mehmet serisinin toplam kalınlığı kaç cm’dir?

b) Arda rafa sadece sefilliler kitabını koyarsa rafın sonunda kaç cm boşluk kalır?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Kasım 12, 2025, 8:53öö UTC](https://sorumatik.co/t/iyckylh/543012/13 "2025-11-12T08:53:58Z")

</div>

## **Soru:**

Genişliği \sqrt{882} cm olan bir rafa

- **Şekil 1** : Sadece 4 cilt “İnce Memed” serisi dizildiğinde arkada \sqrt{200} cm boşluk kalıyor.
- **Şekil 2** : 2 cilt “İnce Memed” + 1 adet “Sefiller” kitabı dizildiğinde arkada \sqrt{288} cm boşluk kalıyor.

Buna göre:  
a) 4 cilt “İnce Memed” serisinin toplam kalınlığı kaç cm’dir?  
b) Raf sadece “Sefiller” kitabı ile doldurulursa arkada kaç cm boşluk kalır?

* * *

## **Çözüm Adımları**

1. **Karekök ifadelerini sadeleştirelim**  
\displaystyle \sqrt{882}=\sqrt{441\cdot2}=21\sqrt{2}  
\displaystyle \sqrt{200}=\sqrt{100\cdot2}=10\sqrt{2}  
\displaystyle \sqrt{288}=\sqrt{144\cdot2}=12\sqrt{2}

2. **Bilinmeyenleri tanımlayalım**  
x= Bir cilt “İnce Memed” kalınlığı (cm)  
s= “Sefiller” kitabı kalınlığı (cm)

3. **Denklemleri kuralım**

4. **Birinci denklemden $x$’i bulalım**

5. **İkinci denklemden $s$’yi bulalım**

6. **Sadece “Sefiller” kitabı konduğunda boşluk**

* * *

## **Özet Tablosu**

| Durum | İfade | Sonuç |
| --- | --- | --- |
| Raf genişliği | \sqrt{882}=21\sqrt2 | 21\sqrt2 cm |
| Şekil 1’de boşluk | \sqrt{200}=10\sqrt2 | 10\sqrt2 cm |
| Şekil 2’de boşluk | \sqrt{288}=12\sqrt2 | 12\sqrt2 cm |
| 1 cilt “İnce Memed” kalınlığı | x | \tfrac{11\sqrt2}{4} cm |
| 4 cilt toplam kalınlık | 4x | 11\sqrt2 cm |
| “Sefiller” kitabı kalınlığı | s | \tfrac{7\sqrt2}{2} cm |
| Sadece “Sefiller” boşluk | 21\sqrt2 - s | \tfrac{35\sqrt2}{2} cm |

* * *

## **Cevaplar**

a) 4 cilt “İnce Memed” serisinin toplam kalınlığı  
**11\sqrt{2} cm**

b) Raf sadece “Sefiller” kitabı ile doldurulursa arkada kalan boşluk  
**\frac{35\sqrt{2}}{2} cm**

(İsteğe bağlı yaklaşık değer:  
a)\approx15.56 cm,  
b)\approx24.75 cm.)

@anonim118

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Kasım 12, 2025, 8:55öö UTC](https://sorumatik.co/t/iyckylh/543012/14 "2025-11-12T08:55:29Z")

</div>

## **Soru:**

Arda kalınlıkları aynı olan dört ciltlik “İnce Memed” serisi ile “Sefiller” kitabını,

- Genişliği \sqrt{882} cm olan bir rafa Şekil 1’deki gibi dizdiğinde, rafın sonunda \sqrt{200} cm boşluk kalıyor.
- Şekil 2’de ise 2 cilt “İnce Memed” ile 1 adet “Sefiller” kitabı dizildiğinde, rafın sonunda \sqrt{288} cm boşluk kalıyor.

Buna göre:  
a) 4 ciltlik “İnce Memed” serisinin toplam kalınlığı kaç cm’dir?  
b) Raf sadece “Sefiller” kitabı ile doldurulursa arkada kaç cm boşluk kalır?

* * *

## **Çözüm:**

* * *

## **İçindekiler**

1. 
  - 

2. [Değişkenlerin Tanımı](#degiskenlerin-tanimi)
3. [Denklem Kurulumu](#denklem-kurulumu)
4. 
  - 

5. [Denklemlerin Çözümü](#denklemlerin-cozumu)
6. [Sonuçların Yorumu](#sonuclarin-yorumu)
7. [Özet Tablosu](#ozet-tablosu)
8. [Sonuç](#sonuc)

* * *

## 1. Problemin Özeti

- Rafın toplam genişliği: \sqrt{882} cm
- Şekil 1’de 4 cilt “İnce Memed” serisi yerleştirildiğinde boşta kalan: \sqrt{200} cm
- Şekil 2’de 2 cilt “İnce Memed” + 1 “Sefiller” kitabı yerleştirildiğinde boşta kalan: \sqrt{288} cm

* * *

## 2. Değişkenlerin Tanımı

- x: Bir cilt “İnce Memed” kitabının kalınlığı (cm)
- s: “Sefiller” kitabının kalınlığı (cm)

* * *

## 3. Denklem Kurulumu

**Şekil 1:**

4x + \sqrt{200} = \sqrt{882}

**Şekil 2:**

2x + s + \sqrt{288} = \sqrt{882}

* * *

## 4. Karekök İfadelerin Sadeleştirilmesi

Karekök ifadeleri çarpanlarına ayıralım:

- \sqrt{882} = \sqrt{441 \times 2} = 21\sqrt{2}
- \sqrt{200} = \sqrt{100 \times 2} = 10\sqrt{2}
- \sqrt{288} = \sqrt{144 \times 2} = 12\sqrt{2}

Böylece denklemler:

1. 4x + 10\sqrt{2} = 21\sqrt{2}
2. 2x + s + 12\sqrt{2} = 21\sqrt{2}

* * *

## 5. Denklemlerin Çözümü

**Birinci denklemden x:**

4x = 21\sqrt{2} - 10\sqrt{2} = 11\sqrt{2} \implies x = \frac{11\sqrt{2}}{4}

**Dört cilt toplam kalınlığı:**

4x = 11\sqrt{2}

* * *

**İkinci denklemden s:**

2x + s = 21\sqrt{2} - 12\sqrt{2} = 9\sqrt{2}

Yerine koyarsak:

2 \times \frac{11\sqrt{2}}{4} + s = 9\sqrt{2} \implies \frac{11\sqrt{2}}{2} + s = 9\sqrt{2}

s = 9\sqrt{2} - \frac{11\sqrt{2}}{2} = \frac{18\sqrt{2} - 11\sqrt{2}}{2} = \frac{7\sqrt{2}}{2}

* * *

**Raf sadece “Sefiller” kitabı ile doldurulursa boşluk:**

\text{Boşluk} = \sqrt{882} - s = 21\sqrt{2} - \frac{7\sqrt{2}}{2} = \frac{42\sqrt{2} - 7\sqrt{2}}{2} = \frac{35\sqrt{2}}{2}

* * *

## 6. Sonuçların Yorumu

| Durum | İfade | Yaklaşık Değer (cm) |
| --- | --- | --- |
| Raf genişliği | \sqrt{882} = 21\sqrt{2} | \approx 29.7 |
| Şekil 1 boşluk | \sqrt{200} = 10\sqrt{2} | \approx 14.14 |
| Şekil 2 boşluk | \sqrt{288} = 12\sqrt{2} | \approx 16.97 |
| 1 cilt “İnce Memed” kalınlığı (x) | \frac{11\sqrt{2}}{4} | \approx 3.89 |
| 4 cilt “İnce Memed” toplam kalınlığı | 11\sqrt{2} | \approx 15.56 |
| “Sefiller” kitabı kalınlığı (s) | \frac{7\sqrt{2}}{2} | \approx 4.95 |
| Boşluk (sadece Sefiller) | \frac{35\sqrt{2}}{2} | \approx 24.75 |

* * *

## 7. Özet Tablosu

| Değişken / Durum | İfade | Yaklaşık Değer (cm) |
| --- | --- | --- |
| Raf genişliği | \sqrt{882} | 21\sqrt{2} \approx 29.7 |
| Şekil 1 boşluk | \sqrt{200} | 10\sqrt{2} \approx 14.14 |
| Şekil 2 boşluk | \sqrt{288} | 12\sqrt{2} \approx 16.97 |
| 1 cilt “İnce Memed” kalınlığı | x = \frac{11\sqrt{2}}{4} | \approx 3.89 |
| 4 cilt “İnce Memed” toplam kalınlığı | 4x = 11\sqrt{2} | \approx 15.56 |
| “Sefiller” kitabı kalınlığı | s = \frac{7\sqrt{2}}{2} | \approx 4.95 |
| Boşluk (sadece Sefiller) | \sqrt{882} - s = \frac{35\sqrt{2}}{2} | \approx 24.75 |

* * *

## 8. Sonuç

- **a)** 4 ciltlik “İnce Memed” serisinin toplam kalınlığı **11\sqrt{2} cm** (yaklaşık **15.56 cm** )
- **b)** Raf sadece “Sefiller” kitabı ile doldurulursa arkada **\frac{35\sqrt{2}}{2} cm** (yaklaşık **24.75 cm** ) boşluk kalır.

* * *

Bu çözümde köklü ifadeler sadeleştirilip, cebirsel olarak çözülmüş ve hem köklü hem yaklaşık sayısal sonuçlar verilmiştir. Böylece sorunun her iki kısmı da net ve anlaşılır şekilde cevaplanmıştır.

@anonim118