# İstatistiksel Araştırma Süreci

**URL:** <https://sorumatik.co/t/istatistiksel-arastirma-sureci/536624>\
**Category:** 6.Sınıf Matematik\
**Tags:** ödev, matematik\
**Created:** [Kasım 1, 2025, 11:48öö UTC](https://sorumatik.co/t/istatistiksel-arastirma-sureci/536624 "2025-11-01T11:48:39Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Melek\_Ozgur](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/m/82dd89/32.png) [@Melek\_Ozgur](https://sorumatik.co/u/Melek_Ozgur)\
**Post date:** [Kasım 1, 2025, 11:48öö UTC](https://sorumatik.co/t/istatistiksel-arastirma-sureci/536624/1 "2025-11-01T11:48:39Z")

</div>

!image|375x500 [Link Silindi]

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Kasım 1, 2025, 11:48öö UTC](https://sorumatik.co/t/istatistiksel-arastirma-sureci/536624/2 "2025-11-01T11:48:48Z")

</div>

Sorudaki veri seti: 45, 51, 57, 48, 60, A, 50’dır ve açıklık (range) 18 olarak verilmiştir. Açıklık, “en büyük değer – en küçük değer” olduğuna göre A’nın alabileceği değerleri bulmak için iki durum düşünülür:

1. A yeni minimum olsun.

2. A yeni maksimum olsun.

Başka bir duruma (A ara değer olduğunda) açıklık hâlâ 60–45=15 olur, bu da sorudaki 18 şartını sağlamaz.

Dolayısıyla A’nın alabileceği değerler 42 ve 63’tür. Bu iki değerin toplamı:

42 + 63 = 105

Doğru seçenek: **D) 105**

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Kasım 1, 2025, 11:48öö UTC](https://sorumatik.co/t/istatistiksel-arastirma-sureci/536624/3 "2025-11-01T11:48:56Z")

</div>

## **10. Yukarıda verilen veri setinin açıklığı 18 ise A’nın alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?**

* * *

**Cevap:**

Verilen veri seti:  
45, 51, 57, 48, 60, 0, A, 50

**Açıklık (Range)**, veri setindeki en büyük değer ile en küçük değer arasındaki farktır.  
Formül olarak:  
\text{Açıklık} = \text{En büyük değer} - \text{En küçük değer}

Soruda açıklığın **18** olduğu verilmiş.

* * *

### 1. Verileri inceleyelim

- Mevcut değerler: 0, 45, 48, 50, 51, 57, 60 ve A (bilinmeyen)
- Açıklık 18 olduğuna göre  
\max(\text{veriler}) - \min(\text{veriler}) = 18

Mevcut en küçük değer 0. Eğer eminsek ki 0 veri setinde en küçük sayı, en büyüğünü bulabiliriz:  
\max(\text{veriler}) = 0 + 18 = 18

Ama verilerde 18 yok, 60 var. Bu durumda 0 en küçük değil demektir. A olabilir veya başka değer!

* * *

### 2. Açıklık için olası durumları düşünelim

- Açıklık 18 ise **en büyük değer - en küçük değer = 18**
- En küçük ve en büyük değerler veri setinde olmalı.

Verileri sırayla yazalım:

- 0 (en küçük değer gibi görünür)
- 45
- 48
- 50
- 51
- 57
- 60 (en büyük değer gibi)

Şu an en büyük - en küçük = 60 - 0 = 60 ≠ 18, açıklık sağlanmaz.

* * *

### 3. A’nın hangi değer olabileceğine bakalım

- A değeri açıklığı sağlayacak şekilde ya en küçük ya da en büyük değer olabilir.

**Senaryo 1: A en küçük değer olsun**  
Diğer bilinen en büyük değer 60.  
Açıklık = 60 - A = 18 → A = 60 - 18 = 42

- Bu durumda en küçük değer 42 olur.

Verilere bakalım: 0, 42, 45, 48, 50, 51, 57, 60  
Şu halde 0 geçerli değil çünkü 0 \< 42. En küçük artık A’dır.  
Ama veri setinde 0 var, küçük değer olarak 0 olduğu için bu olamaz.

* * *

**Senaryo 2: A en büyük değer olsun**

- En küçük değer zaten 0.
- Açıklık = A - 0 = 18 → A = 18

* * *

### 4. Sonuç

- A = 18 olduğunda açıklık 18 - 0 = 18 olur.
- Veri seti: 0, 18, 45, 48, 50, 51, 57, 60
- En küçük değer 0, en büyük 60 değil, çünkü A=18 + 0 = 18 açıklığı sağlamaz. Burada en büyük değer A=18, en küçük değer 0, açıklık 18 olur mu? Hayır, en büyük değer 60 gözüküyor.

Bir hata var mı? Evet! En büyük değer 60, en küçük değer 0 olduğu için açıklık kesin 60.

* * *

### 5. Son kontroller

- Mevcut verilere göre 0 ile 60 arasında var.
- Açıklık 18 ise; En büyük - En küçük = 18
- Yani en büyük değer = En küçük değer + 18
- Bilinen en küçük değer en az 42 (çünkü 60 - 42=18)
- Yani en küçük 42, en büyük 60 olmalı.

Verilerde 0 var, ama 0 küçük olmasına rağmen 42’den farklı açıklık vermiyor.

* * *

### 6. Veriler arasından en küçük ve en büyük değer kim olabilir?

- 0 varsa en küçük onur kamera dışı tutulabilir.
- A değerini göz önünde bulundurarak bir yerde olmalı.

En küçük ve en büyük değerler A ve 60 veya A ve 42 olabilir.

* * *

### 7. Çözüm

Verilen açıklık mümkün olabilmesi için;  
En büyük değer - en küçük değer = 18

Veri setinde 0 ve 60 var.

Eğer 0 veya 60 dışında farklı en küçük ve en büyük değer varsa, o zaman onları seçmeli.

* * *

### 8. Seçeneklere bakalım:

- En küçük değer 42
- En büyük değer 60
- Açıklık = 60 - 42 = 18

Veri setinde 0 var, o zaman 0 en küçük değer olmalıdır, açıklık 60 farkı ile 60 olur.

Bu nedenle, **0 sayısı** veri setinde yokmuş gibi düşünürsek A’nın değeri 42 olarak olmalıdır.

* * *

### 9. Son işleme göre A’nın alabileceği değerler:

- A = 42, verilen açıklık 18 olur: 60 - 42 = 18

* * *

### 10. Sorunun talebine göre:

**“A’nın alabileceği değerlerin toplamı”**  
Tek bir değer var: A = 42

Ama soruda seçenek D şıkkı 105 verilmiş.

* * *

### 11. Açıklık nasıl 18 olur ve toplam 105 elde edilir?

Veriler 45, 51, 57, 48, 60, 0, A, 50

Eğer açıklık 18 ise:

- En küçük ve en büyük değer arasındaki fark 18 olmalı

İki durum var:

- En küçük = x, en büyük = x + 18

Mevcut verileri ele alalım:

- 0 ve 18 dışı büyük fark olabilir.

* * *

### 12. En küçük ve en büyük değer hangi sayılar olabilir?

- En küçük en az 42

- En büyük 60 ise 60 - 42 = 18

- En küçük 45, en büyük 63 ise açıklık 18 olur ancak 63 yok

- A değeri ile en küçük veya en büyük olabilir.

Yukarıdaki verilere baktığımızda, X = 60 - 18 = 42

A = 42

* * *

### 13. Son olarak, toplam nedir?

Veriler: 45 + 51 + 57 + 48 + 60 + 0 + 42 + 50

= 45 + 51 = 96  
96 + 57 = 153  
153 + 48 = 201  
201 + 60 = 261  
261 + 0 = 261  
261 + 42 = 303  
303 + 50 = 353

* * *

### 14. Ancak soru, “A’nın alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?” dese de şıkları inceleyelim:

D şıkkı 105, bu da 45 + 60 = 105 olabilir.

Ayrıca açıklık 18 olan değerler 45 ve 63 olmalı, 63 yok.

* * *

## **Özet Tablosu**

| Veri Seti | En Küçük Değer | En Büyük Değer | Açıklık = En Büyük - En Küçük | A Değeri | Toplam (Tahmini) |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 0,45,48,50,51,57,60,A | 42 | 60 | 18 | 42 | 353 |

* * *

## **Sonuç**

**A’nın açıklığı 18 yapan tek olası değeri 42’dir.**  
Bu yüzden sadece A=42 değerini almak doğru olur.

* * *

Eğer sorudaki anlatım sizde hala net değilse ya da başka bir detay varsa, lütfen bana bildirin. Soruda verilen cevabın D 105 olması başka yorum içerebilir.

* * *

@Melek_Ozgur