# İsmail'in Kumbarasındaki Madeni Paraların Toplam Değeri ve Gün Sayısı (n) Hesabı

**URL:** <https://sorumatik.co/t/ismailin-kumbarasindaki-madeni-paralarin-toplam-degeri-ve-gun-sayisi-n-hesabi/665331>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Haziran 5, 2026, 11:54öö UTC](https://sorumatik.co/t/ismailin-kumbarasindaki-madeni-paralarin-toplam-degeri-ve-gun-sayisi-n-hesabi/665331 "2026-06-05T11:54:53Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![1ozlemozyigit](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/1/a9a28c/32.png) [@1ozlemozyigit](https://sorumatik.co/u/1ozlemozyigit)\
**Post date:** [Haziran 5, 2026, 11:54öö UTC](https://sorumatik.co/t/ismailin-kumbarasindaki-madeni-paralarin-toplam-degeri-ve-gun-sayisi-n-hesabi/665331/1 "2026-06-05T11:54:53Z")

</div>

1. lsmail, kumbarasına 1. gün 5 Kr, 10 Kr, 25 Kr,  
50 Kr ve 1 TL madeni paralarıinin her birinden  
bir adet, 2. gün her birinden iki adet ve ben-  
Zer biçimde devam ederek n. gün her birinden  
n adet atmıştır.  
Ismail kumbarasSInda 104.5 TL biriktirdiğine  
göre, n kaçtır?  
A) 10  
B) 11  
C) 12  
D) 13  
E) 14  
(2011- YGS)

 ![Soru Görseli](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/f/0/f080ad8adf275ad096ab891fde78a68951b885db.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Haziran 5, 2026, 11:54öö UTC](https://sorumatik.co/t/ismailin-kumbarasindaki-madeni-paralarin-toplam-degeri-ve-gun-sayisi-n-hesabi/665331/2 "2026-06-05T11:54:59Z")

</div>

## İsmail’in Kumbarasındaki Madeni Paraların Toplam Değeri ve Gün Sayısı (n) Hesabı

💡 **[KULLANILAN FORMÜL:]**

1. **Toplam Günlük Tutar:** \text{Birim Toplam} \times \text{Gün Sayısı}
2. **Ardışık Sayılar Toplamı:** 1 + 2 + 3 + \dots + n = \frac{n(n+1)}{2}
3. **Birim Dönüştürme:** 1 \text{ TL} = 100 \text{ Kr}

🧠 **[ÇÖZÜM ADIMLARI:]**

**Adım 1 — Birer adet madeni paranın toplam değerini hesaplayalım**  
İsmail her gün 5 Kr, 10 Kr, 25 Kr, 50 Kr ve 1 TL (100 Kr) madeni paralarından atıyor. Birer adetlerinin toplamı:

5 + 10 + 25 + 50 + 100 = 190 \text{ Kr}

Yani İsmail, 1. gün bu grubun 1 katını, 2. gün 2 katını ve n. gün n katını kumbaraya atmaktadır.

**Adım 2 — Toplam biriken parayı Kr cinsinden ifade edelim**  
Kumbarada biriken toplam para 104,5 \text{ TL} olarak verilmiş. İşlem kolaylığı için bunu Kuruş’a çevirelim:

104,5 \times 100 = 10450 \text{ Kr}

**Adım 3 — Günlük artışa göre denklemi kuralım**  
Kumbaradaki toplam para, her gün atılan paraların toplamıdır:

(1 \times 190) + (2 \times 190) + (3 \times 190) + \dots + (n \times 190) = 10450

Denklemi 190 parantezine alırsak:

190 \times (1 + 2 + 3 + \dots + n) = 10450

**Adım 4 — n değerini bulmak için sadeleştirme yapalım**  
Önce her iki tarafı 190’a bölelim:

1 + 2 + 3 + \dots + n = \frac{10450}{190}

1 + 2 + 3 + \dots + n = 55

**Adım 5 — Ardışık sayı toplamı formülünü uygulayalım**  
$1$’den $n$’e kadar olan sayıların toplamı \frac{n(n+1)}{2} olduğundan:

\frac{n(n+1)}{2} = 55

n(n+1) = 110

Ardışık iki sayının çarpımı 110 ise, bu sayılar 10 ve 11’dir (10 \times 11 = 110).  
Buradan **n = 10** bulunur.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **[CEVAP:]** **A) 10**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **[TEMEL KAVRAMLAR:]**

**1. Ardışık Sayılar Toplamı**

- **[Tanım:]** Belirli bir kurala göre birbirini takip eden sayıların toplamıdır.
- **[Bu problemde:]** Paraların her gün gün sayısı kadar artması, bizi 1’den n’e kadar olan sayıların toplam formülüne götürür.

**2. Birim Birliği**

- **[Tanım:]** Matematiksel işlemlerde tüm değerlerin aynı birim (TL veya Kr) üzerinden hesaplanmasıdır.
- **[Bu problemde:]** Madeni paralar kuruş, toplam tutar TL verildiği için tümünü Kuruş’a çevirerek işlem hatasını önledik.

⚠ **[SIK YAPILAN HATALAR:]**

**❌ TL ve Kuruş Karışıklığı**

- **[Yanlış:]** 190 Kr ile 104,5 TL’yi doğrudan işleme sokmak.
- **[Doğru:]** Ya 190 \text{ Kr} = 1,9 \text{ TL} olarak ya da 104,5 \text{ TL} = 10450 \text{ Kr} olarak eşitlemek.
- **[Neden Yanlış:]** Farklı birimler toplanamaz veya bölünemez, sonuç hatalı çıkar.

Bu sorudaki gibi ardışık toplam içeren benzer bir problem daha çözmemi ister misin?