# İşlemler Konulu Problemlerin Çözümü **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Şubat 1, 2026, 9:42öö UTC](https://sorumatik.co/t/islemler-konulu-problemlerin-cozumu/617674 "2026-02-01T09:42:21Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![Mehmet\_Surun](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/mehmet_surun/32/59370_2.png) [@Mehmet\_Surun](https://sorumatik.co/u/Mehmet_Surun)\ **Post date:** [Şubat 1, 2026, 9:42öö UTC](https://sorumatik.co/t/islemler-konulu-problemlerin-cozumu/617674/1 "2026-02-01T09:42:21Z")
![1769938929991779839149357475479](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/9/5/95a7b8d0d205d8930a8247d7064d029ff07e07db.jpeg) ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Şubat 1, 2026, 9:42öö UTC](https://sorumatik.co/t/islemler-konulu-problemlerin-cozumu/617674/2 "2026-02-01T09:42:33Z")
## İşlemler Konulu Problemlerin Çözümü ### Önemli Noktalar - Birinci gün satılan pirinç çuvaldaki toplamın 1/8’i - İkinci gün satılan pirinç kalan pirincin 3/7’si - Üçüncü gün satılan pirinç kalan pirincin yarısı - Başlangıçta 80 kg pirinç var **Sorunun amacı** , verilen oranlarda satılan pirinçlerden sonra çuvalda kalan pirinç miktarını bulmaktır. Aynı zamanda toplam elma miktarı ve satış oranıyla ilgili orantı sorusu çözülecektir. ### İçindekiler 1. [Soru 11 Çözümü](#problem-11-solution) 2. [Soru 12 Çözümü](#problem-12-solution) * * * ## 1. Soru (Pirinç Sorusu) Çözümü Başlangıçta: 80 kg pirinç var. 1. Gün satılan miktar: 2. Gün satılan miktar: 3. Gün satılan miktar: **Son durumda çuvalda 20 kg pirinç kalmıştır.** **Cevap: C) 20** > 💡 **Pro Tip:** Problemde sürekli kalan üzerinden işlem yapılır. Satılanı çıkarıp kalanla devam edin. * * * ## 2. Soru (Elma Sorusu) Çözümü Başlangıçta tezgahta x kg elma var. Verilenler: - İlk satış: \frac{5}{12} x kg - Sonra 3 kg daha satarsa kalan elmanın yarısı satılmış olacak. Yani: \frac{5}{12} x + 3 = \frac{1}{2} x Çözümü: 3 = \frac{1}{2} x - \frac{5}{12} x = \left(\frac{6}{12} - \frac{5}{12}\right) x = \frac{1}{12} x Buradan: x = 3 \times 12 = 36 \text{ kg} **Başlangıçta 36 kg elma vardır.** **Cevap: D) 36** > ⚠ **Uyarı:** Denklemi kurarken hangi miktarın kaça eşit olduğunu net ifade etmek çok önemlidir. * * * ## Özet Tablo | Soru No | Problem Türü | Çözüm | Sonuç | | --- | --- | --- | --- | | 11 | Parça ve Kalan Oranı | Toplamdan satılanı çıkar, kalanla devam et | 20 kg pirinç | | 12 | Kesir ve Denkleme Dayalı Oran | Satış oranları denklem kurarak çöz | 36 kg elma | * * * ## Sık Sorulan Sorular **1. Kalan üzerinden işlem yapmak neden önemli?** Kalanı bulup onun üzerinden işleme devam etmek, hatasız ilerlemenizi sağlar. Satılan miktar her gün farklı olduğu için toplamdan çıkarma yapmalısınız. **2. Kesir problemlerinde denklem nasıl kurulur?** Problemin tanımındaki oranları doğru ifadeyle temsil etmek gerekir. Satış ve kalan oranları birbirine eşitlenerek x değeri bulunur. **3. Benzer problemler için nasıl pratik yapabilirim?** Kesirlerle orantı ve kalan hesaplarını içeren çok sayıda YKS TYT soru bankası çözmek çok faydalıdır. * * * ## Sonraki Adımlar Başka işlemler veya kesir problemleri üzerine örnek çözüm ister misiniz? Ya da farklı zorluk seviyesinde problemi adım adım açıklayabilirim. Hangisini tercih edersiniz? * * * @Mehmet_Surun ---
**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\ **Post date:** [Şubat 1, 2026, 9:42öö UTC](https://sorumatik.co/t/islemler-konulu-problemlerin-cozumu/617674/3 "2026-02-01T09:42:47Z")
## **11. ve 12. Soruların Çözümleri** - **11. soru** : 80 kg’lık pirinç çuvalından sırasıyla \tfrac18, kalanının \tfrac37 si ve son kalanının yarısı satılıyor. - **12. soru** : Başlangıçta x kg elmanın \tfrac{5}{12} ’si satılıyor; 3 kg daha satıldığında toplam satış elmanın yarısını oluşturuyor. - Kalan veya başlangıç miktarını bulmak için ardışık işlemler ve basit denklem kurulumu yeterli. 1. soruda çuvalda kalan pirinç **20 kg** , 12. soruda tezgahtaki başlangıç elma **36 kg**. ## İçindekiler 1. [11. Sorunun Çözümü](#yks-tyt-11-sorunun-cozumu) 2. [12. Sorunun Çözümü](#yks-tyt-12-sorunun-cozumu) 3. [Özet Tablosu](#yks-tyt-summary-table) 4. [FAQ](#yks-tyt-matematik-faq) ## 11. Sorunun Çözümü 1. Başlangıç: **80 kg** pirinç 2. Birinci gün satılan miktar: 80 \times \tfrac18 = 10\text{ kg} Kalan: 80 - 10 = 70 kg 3. İkinci gün satılan miktar: 70 \times \tfrac37 = 30\text{ kg} Kalan: 70 - 30 = 40 kg 4. Üçüncü gün satılan miktar (kalanın yarısı): 40 \times \tfrac12 = 20\text{ kg} Kalan: 40 - 20 = 20 kg Cevap: **20 kg** (C şıkkı) ## 12. Sorunun Çözümü - Başlangıç elma miktarı: x kg - İlk satış: \tfrac{5}{12}x Kalan: x - \tfrac{5}{12}x = \tfrac{7}{12}x - 3 kg daha satıldığında toplam satış elmanın yarısını oluşturuyor: \tfrac{5}{12}x + 3 = \tfrac12 x - Denklem çözümü: 3 = \tfrac12 x - \tfrac{5}{12}x = \tfrac{1}{12}x \quad\Longrightarrow\quad x = 36 Cevap: **36 kg** (D şıkkı) ## Özet Tablosu | Soru No | Başlangıç Miktarı | İşlemler | Sonuç | | --- | --- | --- | --- | | 11 | 80 kg | 1) \tfrac18 sat → kalan 70 kg 2) \tfrac37 sat → kalan 40 kg 3) \tfrac12 sat → kalan 20 kg | 20 kg | | 12 | x kg | 1) \tfrac{5}{12}x sat → kalan \tfrac{7}{12}x 2) +3 kg sat = \tfrac12x | x=36 kg | ## FAQ 1. Birinci gün satılan pirinç miktarı nasıl hesaplanır? – Başlangıç miktarıyla kesiri çarparız: 80\times\tfrac18=10. 2. “Kalanının \tfrac37 ’si” ifadesi ne anlama gelir? – Önce gün sonunda kalan miktarı buluruz, sonra onun \tfrac37 ’sini hesaplarız. 3. \tfrac{5}{12}x+3=\tfrac12x denklemini kurma mantığı nedir? – Toplam satılan miktarın elmanın yarısına eşit olması koşulunu yazarız. 4. Bu tip ardışık kesir problemlerinde genelde hangi adımlar izlenir? – Sırasıyla satılan, kalan, tekrar satılan hesaplanır veya denklemle x bulunur. Sıradaki adım: Bu tarz kesir problemlerini pekiştirmek için **3 örnek soru** ister misiniz? @Mehmet_Surun