# İşleminin sor M-FARK FORMÜLLER olduğuna göre, sin 2b•COs 3a + COS 2b Sin 3a SinaCOS b+COS a

**URL:** <https://sorumatik.co/t/isleminin-sor-m-fark-formuller-olduguna-gore-sin-2b-cos-3a-cos-2b-sin-3a-sinacos-b-cos-a/670661>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Temmuz 14, 2026, 4:44ös UTC](https://sorumatik.co/t/isleminin-sor-m-fark-formuller-olduguna-gore-sin-2b-cos-3a-cos-2b-sin-3a-sinacos-b-cos-a/670661 "2026-07-14T16:44:01Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Mehmet\_Kacmaz](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/mehmet_kacmaz/32/230603_2.png) [@Mehmet\_Kacmaz](https://sorumatik.co/u/Mehmet_Kacmaz)\
**Post date:** [Temmuz 14, 2026, 4:44ös UTC](https://sorumatik.co/t/isleminin-sor-m-fark-formuller-olduguna-gore-sin-2b-cos-3a-cos-2b-sin-3a-sinacos-b-cos-a/670661/1 "2026-07-14T16:44:01Z")

</div>

COs42c  
Trigonometri  
işleminin sor  
A)-1  
M-FARK FORMÜLLER  
4a + 3b  
olduğuna göre,  
sin 2b•COs 3a + COS 2b Sin 3a  
SinaCOS b+COS a. sInb  
ifadesinin değeri kaçtır?  
D)  
B)-1  
A)-2  
Cos108  
işleminin  
Sin2aeb  
sin50°-2cos40° sin10°  
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?  
E)0  
D) 1  
c)  
co  
olduğu

 ![Soru Görseli](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/6/e/6efa23d76cdd998ad2b541d367800581b57cf785.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Temmuz 14, 2026, 4:44ös UTC](https://sorumatik.co/t/isleminin-sor-m-fark-formuller-olduguna-gore-sin-2b-cos-3a-cos-2b-sin-3a-sinacos-b-cos-a/670661/2 "2026-07-14T16:44:16Z")

</div>

## 4a + 3b = \pi olduğuna göre Trigonometrik İfadenin Değeri

💡 **KULLANILAN FORMÜL:**

Bu soruda trigonometrideki **Toplam Formülleri** kullanılır:

1. \sin(x + y) = \sin x \cdot \cos y + \cos x \cdot \sin y
2. Birbirini \pi (180°) değerine tamamlayan açıların sinüsleri eşittir: \sin(\pi - \theta) = \sin \theta

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Pay Kısmının Sadeleştirilmesi**  
Payda yer alan ifade \sin 2b \cdot \cos 3a + \cos 2b \cdot \sin 3a şeklindedir. Bu, \sin(x+y) toplam formülünün açılımıdır.

- Burada x = 2b ve y = 3a dersek:
- Pay = \sin(3a + 2b) olur.

**Adım 2 — Payda Kısmının Sadeleştirilmesi**  
Paydada yer alan ifade \sin a \cdot \cos b + \cos a \cdot \sin b şeklindedir. Bu da aynı toplam formülüdür.

- Burada x = a ve y = b dersek:
- Payda = \sin(a + b) olur.

**Adım 3 — Verilen Eşitliğin Kullanılması**  
Soruda bize 4a + 3b = \pi olduğu verilmiştir. Bu ifadeyi pay kısmındaki açıya benzetmek için parçalayalım:

- 4a + 3b = (3a + 2b) + (a + b) = \pi
- Buradan pay kısmındaki açıyı yalnız bırakırsak: 3a + 2b = \pi - (a + b) olur.

**Adım 4 — İfadenin Son Halinin Hesaplanması**  
Bulduğumuz değerleri yerlerine koyalım:

\frac{\sin(3a + 2b)}{\sin(a + b)} = \frac{\sin(\pi - (a + b))}{\sin(a + b)}

Trigonometrik özelliklere göre \sin(\pi - \theta) = \sin \theta olduğundan:

\frac{\sin(a + b)}{\sin(a + b)} = 1

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **1 (E Seçeneği)**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Sinüs Toplam Formülü**

- **Tanım:** İki açının toplamının sinüsü, açılarının sinüs ve kosinüslerinin çapraz çarpımlarının toplamıdır.
- **Bu problemde:** Hem pay hem de payda kısmındaki karmaşık ifadeleri tek bir sinüs cinsinden yazmamızı sağladı.

**2. Bütünler Açılar**

- **Tanım:** Toplamları 180^\circ (\pi radyan) olan açılardır.
- **Bu problemde:** \sin(3a+2b) ifadesini \sin(a+b) ifadesine dönüştürerek sadeleştirme yapmamıza olanak tanıdı.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Katsayı Karışıklığı**

- **Yanlış:** Formülleri karıştırıp \cos(3a+2b) olarak yazmak.
- **Doğru:** Paydaki ifade \sin \cdot \cos + \cos \cdot \sin yapısında olduğu için mutlaka sinüs toplam formülüdür.
- **Neden yanlış:** Kosinüs toplam formülünde \cos \cdot \cos - \sin \cdot \sin yapısı bulunur.

Bu konuyu pekiştirmek için benzer bir toplam-fark sorusu daha çözmemi ister misin?