# İşleminin sonucu kacur?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/isleminin-sonucu-kacur/670506>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Temmuz 7, 2026, 6:26öö UTC](https://sorumatik.co/t/isleminin-sonucu-kacur/670506 "2026-07-07T06:26:28Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Senay623](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/senay623/32/62563_2.png) [@Senay623](https://sorumatik.co/u/Senay623)\
**Post date:** [Temmuz 7, 2026, 6:26öö UTC](https://sorumatik.co/t/isleminin-sonucu-kacur/670506/1 "2026-07-07T06:26:28Z")

</div>

5+  
işleminin sonucu kacur?

 ![Soru Görseli](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/9/e/9e9eca69dd8731783e0033f527285a396d7306e9.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Temmuz 7, 2026, 6:26öö UTC](https://sorumatik.co/t/isleminin-sonucu-kacur/670506/2 "2026-07-07T06:26:37Z")

</div>

## Rasyonel Sayılarda İşleminin Sonucu

💡 **KULLANILAN FORMÜL VE KURALLAR:**

Bu soruda **işlem önceliği** , rasyonel sayılarda toplama, çıkarma, bölme ve tam sayılı kesir dönüşümleri kuralları uygulanır. Bölme işleminde birinci kesir aynen yazılır, ikinci kesir ters çevrilerek çarpılır.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Step 1 — Pay Kısmındaki İşlemlerin Yapılması**  
Üst kısımdaki ana kesrin payını ve paydasını ayrı ayrı hesaplayalım:

- **Pay:** 5 + \frac{2}{3} = \frac{15+2}{3} = \frac{17}{3}
- **Payda:** 5 - \frac{2}{3} = \frac{15-2}{3} = \frac{13}{3}
- **Kesirlerin Bölümü:** \frac{17/3}{13/3} = \frac{17}{3} \cdot \frac{3}{13} = \frac{17}{13}

**Step 2 — Üst Bölümdeki İkinci Parçanın Hesaplanması**  
Parantez içindeki işlemi yapıp bölme işlemini tamamlayalım:

- **Parantez:** 2 + \frac{1}{8} = \frac{16+1}{8} = \frac{17}{8}
- **Bölme İşlemi:** \frac{17}{13} : \frac{17}{8} = \frac{17}{13} \cdot \frac{8}{17} = \frac{8}{13}  
_(Üst büyük payın sonucu \frac{8}{13} olarak bulunur.)_

**Step 3 — Alt Payda Kısmındaki İşlemlerin Yapılması**  
Ana kesrin altındaki işlemleri sırayla yapalım:

- **Parantez:** 1 + \frac{1}{12} = \frac{12+1}{12} = \frac{13}{12}
- **Bölme:** \frac{3}{4} : \frac{13}{12} = \frac{3}{4} \cdot \frac{12}{13} = \frac{3 \cdot 3}{13} = \frac{9}{13}
- **Çıkarma:** 1 - \frac{9}{13} = \frac{13-9}{13} = \frac{4}{13}

**Step 4 — Ana Kesir Çizgisindeki Son Bölme**  
Bulduğumuz üst sonucu alt sonuca bölelim:

- \frac{8/13}{4/13} = \frac{8}{13} \cdot \frac{13}{4} = \frac{8}{4} = 2

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **2 (E Seçeneği)**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. İşlem Önceliği**

- **Tanım:** Önce parantez içleri, sonra çarpma/bölme, en son toplama/çıkarma işlemleri yapılır.
- **Bu problemde:** Ana kesir çizgisi tüm payı tüm paydaya bölmemizi gerektirir.

**2. Rasyonel Sayılarda Bölme**

- **Tanım:** İlk kesir sabit tutulur, ikincisi ters çevrilip çarpılır.
- **Bu problemde:** \frac{8}{13} \cdot \frac{13}{4} işleminde 13’ler sadeleşerek işlem kolaylaşmıştır.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

❌ **İşlem Sırasını Karıştırmak**

- **Yanlış:** Çıkarma işlemini bölmeden önce yapmak.
- **Doğru:** Her zaman bölme işlemi toplamadan/çıkarmadan önce tamamlanmalıdır.
- **Neden:** Matematiksel hiyerarşi gereği çarpma ve bölme daha yüksek önceliğe sahiptir.

Bu konuyu pekiştirmek için benzer bir rasyonel sayı sorusu daha çözmemi ister misin?