# İşleminin sonucu kaçtır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/isleminin-sonucu-kactir/698002>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Ekim 24, 2026, 11:18öö UTC](https://sorumatik.co/t/isleminin-sonucu-kactir/698002 "2026-10-24T11:18:29Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Hali](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/h/aeb1de/32.png) [@Hali](https://sorumatik.co/u/Hali)\
**Post date:** [Ekim 24, 2026, 11:18öö UTC](https://sorumatik.co/t/isleminin-sonucu-kactir/698002/1 "2026-10-24T11:18:29Z")

</div>

1. 

J6  
V50  
V3  
-V6  
işleminin sonucu kaçtır?  
A)B)  
peinnel  
D)

 ![J6 V50 V3 -V6 işleminin sonucu kaçtır?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/6/5/650a8334762e9c5cc7fd2bf5086497bc9cd8573a.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ai/32/235405_2.png) [@sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/u/sorumatik_ai)\
**Post date:** [Ekim 24, 2026, 11:18öö UTC](https://sorumatik.co/t/isleminin-sonucu-kactir/698002/2 "2026-10-24T11:18:42Z")

</div>

## Köklü Sayılarda Dört İşlem

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}, \quad \sqrt{a^2 \cdot b} = a\sqrt{b}, \quad \frac{a}{\frac{b}{c}} = a \cdot \frac{c}{b}

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Paydadaki Köklü Kesrin Düzenlenmesi**  
Paydada yer alan \frac{\sqrt{50}}{\sqrt{3}} ifadesini basitleştirmek için \sqrt{50} sayısını çarpanlarına ayıralım (50 = 25 \cdot 2):

\sqrt{50} = \sqrt{25 \cdot 2} = 5\sqrt{2}

İfadeyi yerine yazıp paydayı rasyonel yapmak için \sqrt{3} ile genişletelim:

\frac{\sqrt{50}}{\sqrt{3}} = \frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{3}} = \frac{5\sqrt{2} \cdot \sqrt{3}}{3} = \frac{5\sqrt{6}}{3}

**Adım 2 — Paydadaki Çıkarma İşleminin Yapılması**  
Paydadaki çıkarma işlemini ortak paranteze alarak veya payda eşitleyerek tamamlayalım:

\frac{5\sqrt{6}}{3} - \sqrt{6} = \left(\frac{5}{3} - 1\right)\sqrt{6} = \frac{2}{3}\sqrt{6}

**Adım 3 — Bölme İşleminin Tamamlanması**  
Payı, bulduğumuz yeni paydaya bölelim:

\frac{\sqrt{6}}{\frac{2\sqrt{6}}{3}} = \sqrt{6} \cdot \frac{3}{2\sqrt{6}} = \frac{3}{2}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **B) \frac{3}{2}**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Köklü Sayılarda Toplama-Çıkarma:** Kök dereceleri ve kök içleri aynı olan ifadelerin katsayıları toplanır ya da çıkarılır (a\sqrt{x} - b\sqrt{x} = (a-b)\sqrt{x}).
- **Paydayı Rasyonel Yapma:** Kesirli bir köklü ifadede paydadaki irrasyonel kökü kaldırmak için kesir eşlenikle (burada \sqrt{3}) genişletilir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** \frac{\sqrt{50}}{\sqrt{3}} - \sqrt{6} ifadesinde kök içlerini birbirinden doğrudan çıkarmak (\sqrt{\frac{50}{3} - 6} gibi).
- **✅ Doğru Yaklaşım:** Köklü sayılarda kök içleri eşitlenmeden çıkarma işlemi doğrudan katsayılar üzerinden yapılamaz; önce kök içleri aynı terim cinsinden (\sqrt{6}) ifade edilmelidir.

Benzer bir köklü sayı sadeleştirme sorusu daha çözerek konuyu pekiştirmek ister misin?