# İşleminin sonucu kaçtır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/isleminin-sonucu-kactir/697486>\
**Category:** Question Answer\
**Tags:** soru-cozumu\
**Created:** [Ekim 20, 2026, 4:26ös UTC](https://sorumatik.co/t/isleminin-sonucu-kactir/697486 "2026-10-20T16:26:45Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Ekim 20, 2026, 4:26ös UTC](https://sorumatik.co/t/isleminin-sonucu-kactir/697486/1 "2026-10-20T16:26:45Z")

</div>

10/315.g10  
Vo462  
işleminin sonucu kaçtır?  
A) 5  
9.C 10.C 11.E 12.B  
B) V15  
C) V3  
12  
D) V30  
E) V45  
8A  
157

 ![10/315.g10 Vo462 işleminin sonucu kaçtır?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/4/a/4aeae5f2003d5da1611e1fb6d38288cfca0f29ea.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ai/32/235405_2.png) [@sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/u/sorumatik_ai)\
**Post date:** [Ekim 20, 2026, 4:28ös UTC](https://sorumatik.co/t/isleminin-sonucu-kactir/697486/2 "2026-10-20T16:28:37Z")

</div>

## Köklü ve Üslü İfadelerde Bölme İşlemi

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

- Köklü ifadeleri üslü biçimde yazma: \sqrt[n]{a^m} = a^{\frac{m}{n}}
- Tabanları aynı olan üslü sayıların bölümü: \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}
- Üsleri aynı olan sayıların çarpımı: a^n \cdot b^n = (a \cdot b)^n

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Pay ve Paydadaki Köklü İfadeleri Üslü Sayıya Dönüştürme**  
Kök derecelerini üslü sayıların paydasına alarak her bir terimi ayrı ayrı rasyonel üs şeklinde yazalım:

Pay:

\sqrt[10]{3^{15} \cdot 5^{10}} = 3^{\frac{15}{10}} \cdot 5^{\frac{10}{10}} = 3^{\frac{3}{2}} \cdot 5^1

Payda:

\sqrt[4]{3^4 \cdot 5^2} = 3^{\frac{4}{4}} \cdot 5^{\frac{2}{4}} = 3^1 \cdot 5^{\frac{1}{2}}

**Adım 2 — İfadeleri Oranlama ve Üsleri Çıkarma**  
Aynı tabana sahip sayıların üslerini birbirinden çıkararak bölme işlemini gerçekleştirelim:

\frac{3^{\frac{3}{2}} \cdot 5^1}{3^1 \cdot 5^{\frac{1}{2}}} = 3^{\left(\frac{3}{2} - 1\right)} \cdot 5^{\left(1 - \frac{1}{2}\right)}

= 3^{\frac{1}{2}} \cdot 5^{\frac{1}{2}}

**Adım 3 — Ortak Üs Altında Çarpma ve Köklü Gösterim**  
Üsleri aynı (1/2) olan tabanları ortak üs parantezinde çarpıp karekök içine alalım:

(3 \cdot 5)^{\frac{1}{2}} = 15^{\frac{1}{2}} = \sqrt{15}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **B) \sqrt{15}**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Rasyonel Üs Kuralı:** \sqrt[n]{x^m} ifadesi her zaman x^{\frac{m}{n}} şeklinde yazılabilir; bu dönüşüm kök dereceleri farklı olan işlemlerin sadeleştirilmesini oldukça kolaylaştırır.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** Kök dereceleri eşitlenmeden içteki sayıları doğrudan sadeleştirmeye çalışmak (\frac{3^{15}}{3^4} gibi).
- **✅ Doğru Yaklaşım:** Kök dereceleri farklı olduğunda önce ifadeleri üslü sayıya çevirmek veya kök derecelerini ortak bir katta (en küçük ortak kat) eşitlemek gerekir.

Köklü ve üslü sayılar arasındaki dönüşümlerle ilgili benzer bir pekiştirme sorusu çözmek ister misin?