# İşleminin sonucu kaçtır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/isleminin-sonucu-kactir/693737>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 30, 2026, 2:32ös UTC](https://sorumatik.co/t/isleminin-sonucu-kactir/693737 "2026-09-30T14:32:13Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Zehra\_Aslan2](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/z/35a633/32.png) [@Zehra\_Aslan2](https://sorumatik.co/u/Zehra_Aslan2)\
**Post date:** [Eylül 30, 2026, 2:32ös UTC](https://sorumatik.co/t/isleminin-sonucu-kactir/693737/1 "2026-09-30T14:32:13Z")

</div>

işleminin sonucu kaçtır?

\frac{\frac{4}{7} + \frac{4}{8} + \frac{4}{9}}{\frac{2}{21} + \frac{2}{24} + \frac{2}{27}}

A) 6  
B) 8  
C) 9

 ![işleminin sonucu kaçtır?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/3/d/3db612f104e27f5f950ff25c43e242b570d89110.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 30, 2026, 2:32ös UTC](https://sorumatik.co/t/isleminin-sonucu-kactir/693737/2 "2026-09-30T14:32:21Z")

</div>

## Rasyonel Sayılarda Sadeleştirme ve Ortak Paranteze Alma İşlemi

💡 **KULLANILAN FORMÜL VE KURALLAR:**

1. **Ortak Çarpan Parantezi:** a \cdot x + a \cdot y = a(x + y)
2. **Kesirlerde Bölme Kuralı:** \frac{a}{\frac{b}{c}} = a \cdot \frac{c}{b}

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Pay Kısmını Ortak Çarpan Parantezine Alma**  
Payda yer alan her terimin payında 4 sayısı bulunmaktadır. İfadeyi 4 parantezine alalım:

\frac{4}{7} + \frac{4}{8} + \frac{4}{9} = 4 \left( \frac{1}{7} + \frac{1}{8} + \frac{1}{9} \right)

**Adım 2 — Payda Kısmını Ortak Çarpan Parantezine Alma**  
Paydadaki kesirlerin payında 2, paydasındaki sayılarda ise 3 ortak çarpanı vardır:

- \frac{2}{21} = \frac{2}{3 \cdot 7} = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{7}
- \frac{2}{24} = \frac{2}{3 \cdot 8} = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{8}
- \frac{2}{27} = \frac{2}{3 \cdot 9} = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{9}

Tüm paydayı \frac{2}{3} parantezine alalım:

\frac{2}{21} + \frac{2}{24} + \frac{2}{27} = \frac{2}{3} \left( \frac{1}{7} + \frac{1}{8} + \frac{1}{9} \right)

**Adım 3 — İfadeleri Oranlama ve Sadeleştirme**  
Elde edilen parantezli ifadeleri ana kesirde yerine yazalım:

\frac{4 \left( \frac{1}{7} + \frac{1}{8} + \frac{1}{9} \right)}{\frac{2}{3} \left( \frac{1}{7} + \frac{1}{8} + \frac{1}{9} \right)}

Ortak olan \left( \frac{1}{7} + \frac{1}{8} + \frac{1}{9} \right) ifadeleri birbiriyle sadeleşir:

= \frac{4}{\frac{2}{3}}

**Adım 4 — Bölme İşlemini Tamamlama**  
Paydaki sayı aynen kalır, paydadaki kesir ters çevrilerek çarpılır:

4 \cdot \frac{3}{2} = \frac{12}{2} = 6

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **A) 6**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

* * *

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Ortak Çarpan Parantezi**

- **Tanım:** Bir cebirsel veya sayısal ifadede ortak olan terimlerin parantez dışına alınması işlemidir.
- **Bu problemde:** Payda ve paydada yer alan rasyonel serileri hesaplamadan doğrudan sadeleştirmemizi sağladı.

* * *

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Paydaları Eşitleyerek Toplamaya Çalışmak**

- **Yanlış:** 7, 8, 9, 21, 24, 27 gibi sayıların en küçük ortak katını (EKOK) bulup tüm paydaları eşitlemek.
- **Doğru:** Pay ve payda arasındaki kat ilişkisini fark edip ortak çarpan parantezine almak.
- **Neden yanlış:** Çok büyük sayılarla işlem yapılmasına, ciddi zaman kaybına ve işlem hatası riskinin artmasına yol açar.

* * *

Bu sorudaki gibi pratik sadeleştirme yöntemlerini içeren benzer bir TYT tarzı soru daha çözmek ister misin?