# İşleminin sonucu kaçtır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/isleminin-sonucu-kactir/693628>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 30, 2026, 12:40öö UTC](https://sorumatik.co/t/isleminin-sonucu-kactir/693628 "2026-09-30T00:40:04Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Miko\_Tako](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/miko_tako/32/234823_2.png) [@Miko\_Tako](https://sorumatik.co/u/Miko_Tako)\
**Post date:** [Eylül 30, 2026, 12:40öö UTC](https://sorumatik.co/t/isleminin-sonucu-kactir/693628/1 "2026-09-30T00:40:04Z")

</div>

((x-3)! + (3-x)!) dot x! işleminin sonucu kaçtır?  
A) 2  
B) 6  
C) 12  
D) 48  
E) 120

 ![işleminin sonucu kaçtır?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/c/8/c88e2f0b420f80c430d75aef28fcb9774b1f04b4.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 30, 2026, 12:40öö UTC](https://sorumatik.co/t/isleminin-sonucu-kactir/693628/2 "2026-09-30T00:40:13Z")

</div>

## ((x-3)! + (3-x)!)! \cdot x! İşleminin Sonucu

💡 **KULLANILAN FORMÜL VE KURALLAR:**

- Faktöriyel tanımı gereği n! ifadesinde n \ge 0 ve n \in \mathbb{N} olmalıdır. Negatif sayıların faktöriyeli tanımlı değildir.
- 0! = 1
- n! = n \cdot (n-1) \cdot \ldots \cdot 2 \cdot 1

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — x Değişkeninin Değerini Belirleme**  
Faktöriyelli ifadelerin tanımlı olabilmesi için parantez içlerinin sıfırdan büyük veya sıfıra eşit olması gerekir:

- x - 3 \ge 0 \implies x \ge 3
- 3 - x \ge 0 \implies x \le 3

Her iki eşitsizliği aynı anda sağlayan tek bir tam sayı değeri vardır:

x = 3

**Adım 2 — Parantez İçi İfadeleri Hesaplama**  
Bulunan x = 3 değerini ifadede yerine yazalım:

- (x - 3)! = (3 - 3)! = 0! = 1
- (3 - x)! = (3 - 3)! = 0! = 1

Parantez içindeki toplamı bulalım:

(x - 3)! + (3 - x)! = 1 + 1 = 2

**Adım 3 — Dış Faktöriyel ve x! Değerlerini Hesaplama**

- Parantez dışındaki faktöriyel: (2)! = 2 \cdot 1 = 2
- Çarpım durumundaki x! ifadesi: 3! = 3 \cdot 2 \cdot 1 = 6

**Adım 4 — Çarpma İşlemini Tamamlama**

((x-3)! + (3-x)!)! \cdot x! = 2! \cdot 3! = 2 \cdot 6 = 12

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **C şıkkı (12)**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

* * *

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Faktöriyel Tanım Kümesi**

- **Tanım:** n! ifadesi yalnızca n \in \{0, 1, 2, 3, \ldots\} için tanımlıdır.
- **Bu problemde:** x-3 ve 3-x ifadelerinin aynı anda tanımlı olabilmesi için tek seçenek x=3 olmasıdır.

**2. Sıfır Faktöriyel (0!)**

- **Tanım:** Matematiksel kural gereği 0! = 1 olarak kabul edilir.
- **Bu problemde:** (3-3)! = 0! = 1 eşitliği iki terimde de kullanılmıştır.

* * *

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ 0! = 0 Olarak Almak**

- **Yanlış:** (0)! + (0)! = 0 + 0 = 0 \implies 0 \cdot 6 = 0
- **Doğru:** 0! = 1 olduğu için 1 + 1 = 2 bulunur.
- **Neden yanlış:** 0! değeri tanımsal olarak 1’e eşittir; 0 olarak alındığında işlem tamamen hatalı sonuç verir.

**❌ Dış Faktöriyeli Unutmak**

- **Yanlış:** (1 + 1) \cdot 3! = 2 \cdot 6 = 12 (İşlem sonucu tesadüfen aynı çıksa da adımlar hatalı olur).
- **Doğru:** Toplamın dışındaki faktöriyeli alarak 2! = 2 olduğunu adım adım göstermek gerekir.

* * *

Faktöriyel tanım kümesi ve benzeri kısıtlayıcı soru tipleriyle ilgili bir pratik soru daha çözmek ister misin?