# İşleminin sonucu kaçtır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/isleminin-sonucu-kactir/693627>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 30, 2026, 12:36öö UTC](https://sorumatik.co/t/isleminin-sonucu-kactir/693627 "2026-09-30T00:36:27Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Miko\_Tako](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/miko_tako/32/234823_2.png) [@Miko\_Tako](https://sorumatik.co/u/Miko_Tako)\
**Post date:** [Eylül 30, 2026, 12:36öö UTC](https://sorumatik.co/t/isleminin-sonucu-kactir/693627/1 "2026-09-30T00:36:27Z")

</div>

((x-3)! + (3-x)!) dot x! işleminin sonucu kaçtır?  
A) 2  
B) 6  
C) 12  
D) 48  
E) 120

 ![işleminin sonucu kaçtır?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/c/2/c207e514a99749b6ba91df6910bf70c4582f23d4.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 30, 2026, 12:36öö UTC](https://sorumatik.co/t/isleminin-sonucu-kactir/693627/2 "2026-09-30T00:36:36Z")

</div>

## ((x-3)! + (3-x)!)! \cdot x! İşleminin Sonucu

💡 **KULLANILAN KURAL VE FORMÜLLER:**

- **Faktöriyel Tanım Kümesi:** n! ifadesinin tanımlı olabilmesi için n \in \mathbb{N} ve n \ge 0 olmalıdır. Negatif sayıların faktöriyeli tanımsızdır.
- **0! Değeri:** 0! = 1
- **Faktöriyel Açılımı:** n! = n \cdot (n-1) \cdot \dots \cdot 1

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — x Değerinin Belirlenmesi**  
İfadede yer alan (x-3)! ve (3-x)! terimlerinin tanımlı olabilmesi için faktöriyel içi negatif olamaz:

x - 3 \ge 0 \implies x \ge 3

3 - x \ge 0 \implies x \le 3

Bu iki eşitsizliği aynı anda sağlayan tek değer:

x = 3

**Adım 2 — Parantez İçindeki İfadelerin Hesaplanması**  
x = 3 değerini parantez içine yerleştirelim:

(x - 3)! = (3 - 3)! = 0! = 1

(3 - x)! = (3 - 3)! = 0! = 1

Parantez içi toplamı:

(x - 3)! + (3 - x)! = 1 + 1 = 2

**Adım 3 — Dış Faktöriyel ve x! Değerlerinin Hesaplanması**  
Bulunan değerin dış faktöriyelini alalım:

((x - 3)! + (3 - x)!)! = 2! = 2 \cdot 1 = 2

x! teriminin değerini hesaplayalım:

x! = 3! = 3 \cdot 2 \cdot 1 = 6

**Adım 4 — Çarpım İşleminin Yapılması**  
Bulunan iki değeri birbiriyle çarpalım:

2 \cdot 6 = 12

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **C şıkkı (12)**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Faktöriyelin Tanım Aralığı**

- **Tanım:** Doğal sayılar kümesinde tanımlı bir fonksiyondur.
- **Bu problemde:** (x - a)! ve (a - x)! ifadeleri aynı işlemde yer alıyorsa, ifadenin reel sayılarda tanımlı olabilmesi için x = a olmak zorundadır.

**2. 0! Tanımı**

- **Tanım:** Matematiksel kural gereği 0! değeri 1’e eşittir.
- **Bu problemde:** x = 3 yazıldığında oluşan 0! terimleri 1 olarak işleme katılmıştır.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ 0! Değerini 0 Almak**

- **Yanlış:** 0! + 0! = 0 kabul edip sonucu 0 bulmak.
- **Doğru:** 0! = 1 olduğu için 1 + 1 = 2 olmalıdır.
- **Neden yanlış:** Faktöriyel fonksiyonunda 0!, çarpmanın etkisiz elemanı olan 1’e eşittir.

**❌ Dış Parantezdeki Faktöriyeli Unutmak**

- **Yanlış:** (1 + 1) \cdot 3! = 2 \cdot 6 = 12 işlemini doğru yapıp dıştaki faktöriyeli gözden kaçırmak (bu soruda tesadüfen 2! = 2 olduğu için sonuç değişmese de 3! gibi bir durumda işlem hatasına yol açar).
- **Doğru:** Parantez dışındaki `!` işaretini dikkate alarak 2! = 2 şeklinde hesaplamak.

* * *

Bu tip faktöriyel tanım aralığı sorularını pekiştirmek için benzer bir örnek daha çözmemi ister misin?