# İşleminin sonucu kaçtır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/isleminin-sonucu-kactir/693626>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 30, 2026, 12:34öö UTC](https://sorumatik.co/t/isleminin-sonucu-kactir/693626 "2026-09-30T00:34:09Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Miko\_Tako](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/miko_tako/32/234823_2.png) [@Miko\_Tako](https://sorumatik.co/u/Miko_Tako)\
**Post date:** [Eylül 30, 2026, 12:34öö UTC](https://sorumatik.co/t/isleminin-sonucu-kactir/693626/1 "2026-09-30T00:34:09Z")

</div>

((x-3)! + (3-x)!) dot x! işleminin sonucu kaçtır?  
A) 2  
B) 6  
C) 12  
D) 48  
E) 120

 ![işleminin sonucu kaçtır?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/a/3/a33035a69491b3e0a43109eca27d8ef419df71e1.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 30, 2026, 12:34öö UTC](https://sorumatik.co/t/isleminin-sonucu-kactir/693626/2 "2026-09-30T00:34:18Z")

</div>

## ((x-3)! + (3-x)!)! \cdot x! İşleminin Sonucu

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

- Bir faktöriyel ifadesinin (n!) tanımlı olabilmesi için n \ge 0 ve n \in \mathbb{N} olmalıdır.
- 0! = 1
- n! = n \cdot (n-1) \cdot \dots \cdot 1

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — x Değerinin Tanım Kümesinden Belirlenmesi**  
Faktöriyel ifadelerinin tanımlı olabilmesi için parantez içlerinin negatif olmaması gerekir:

x - 3 \ge 0 \implies x \ge 3

3 - x \ge 0 \implies x \le 3

Hem x \ge 3 hem de x \le 3 eşitsizliklerini aynı anda sağlayan tek bir gerçek değer vardır:

x = 3

**Adım 2 — Parantez İçindeki Faktöriyellerin Hesaplanması**  
Bulduğumuz x = 3 değerini ifadede yerine yazalım:

(x - 3)! = (3 - 3)! = 0! = 1

(3 - x)! = (3 - 3)! = 0! = 1

**Adım 3 — Dıştaki Faktöriyel ve Çarpım İşleminin Hesaplanması**  
İçerideki toplamı ve dış faktöriyeli bulalım:

(x - 3)! + (3 - x)! = 1 + 1 = 2

((x - 3)! + (3 - x)!)! = 2! = 2 \cdot 1 = 2

Şimdi x! ifadesini hesaplayalım:

x! = 3! = 3 \cdot 2 \cdot 1 = 6

**Adım 4 — Sonucun Bulunması**  
İfadeleri birbiriyle çarpalım:

2! \cdot 3! = 2 \cdot 6 = 12

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **C) 12**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Faktöriyelin Tanım Aralığı**

- **Tanım:** Negatif tam sayıların faktöriyeli tanımlı değildir; n! için n \in \{0, 1, 2, 3, \dots\} olmalıdır.
- **Bu problemde:** x-3 ve 3-x ifadelerinin aynı anda tanımlı olabilmesi x’in yalnızca 3 değerini alabilmesini sağladı.

**2. Sıfır Faktöriyel (0!)**

- **Tanım:** Kombinatorik ve cebirsel kurallar gereği 0! = 1 olarak tanımlanır.
- **Bu problemde:** (3-3)! = 0! = 1 eşitliği kullanıldı.

* * *

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ 0! Değerini 0 Olarak Almak**

- **Yanlış:** (0! + 0!)! = (0 + 0)! = 0! = 1 şeklinde hatalı toplamak.
- **Doğru:** 0! = 1 olduğundan (1 + 1)! = 2! = 2 olmalıdır.
- **Neden yanlış:** Sıfır faktöriyelin değeri sıfır değil, bire eşittir.

**❌ Dıştaki Faktöriyel İşaretini Unutmak**

- **Yanlış:** (1 + 1) \cdot 3! = 2 \cdot 6 = 12 tesadüfen aynı çıksa da 2! alınmadığında farklı sorularda işlem hatasına yol açar.
- **Doğru:** Parantezin dışındaki faktöriyel sembolü toplamın sonucuna uygulanmalıdır: (2)! = 2.

* * *

Faktöriyelde tanım kümesi ve sadeleştirme içeren benzer bir soru daha çözmemi ister misin?