# İşleminin sonucu kaçtır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/isleminin-sonucu-kactir/691674>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 17, 2026, 5:43ös UTC](https://sorumatik.co/t/isleminin-sonucu-kactir/691674 "2026-09-17T17:43:17Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Mustafa\_Can2](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/mustafa_can2/32/232742_2.png) [@Mustafa\_Can2](https://sorumatik.co/u/Mustafa_Can2)\
**Post date:** [Eylül 17, 2026, 5:43ös UTC](https://sorumatik.co/t/isleminin-sonucu-kactir/691674/1 "2026-09-17T17:43:17Z")

</div>

(0.2-(-)  
(0,00112  
işleminin sonucu kaçtır?  
A) -5-12  
REDMI NOTE 13 PRO 5G  
D) 56  
B) -5-6  
E)-512  
C) -s6  
Sayıilar - Üslü Sayılar -1  
17/09/2026 20:43

 ![(0.2-(-) (0,00112 işleminin sonucu kaçtır?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/6/8/6860a5c58070be17372b8f46cb71af9ee3daf395.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 17, 2026, 5:43ös UTC](https://sorumatik.co/t/isleminin-sonucu-kactir/691674/2 "2026-09-17T17:43:29Z")

</div>

## \frac{(0,2)^6 \cdot \left(-\frac{1}{4}\right)^{-3}}{(0,001)^{-2}} İşleminin Sonucu

💡 **KULLANILAN FORMÜLLER:**

- Negatif üs kuralı: \left(\frac{a}{b}\right)^{-n} = \left(\frac{b}{a}\right)^n
- Üssün üssü kuralı: (a^m)^n = a^{m \cdot n}
- Çarpımın üssü kuralı: (a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n
- Üslü sayılarda bölme kuralı: \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — (0,2)^6 İfadesini Üslü Biçimde Yazma**  
Ondalık sayıyı rasyonel sayıya çevirip 5 tabanında yazalım:

0,2 = \frac{2}{10} = \frac{1}{5} = 5^{-1}

(0,2)^6 = (5^{-1})^6 = 5^{-6}

**Adım 2 — \left(-\frac{1}{4}\right)^{-3} İfadesini Düzenleme**  
Negatif üs kuralını uygulayarak ters çevirelim ve tabanı 2 cinsinden yazalım:

\left(-\frac{1}{4}\right)^{-3} = \left(-\frac{4}{1}\right)^3 = (-4)^3 = -64 = -(2^6)

**Adım 3 — Pay Kısmını Birleştirme**  
Bulunan iki değeri çarpım durumunda yazalım:

\text{Pay} = 5^{-6} \cdot (-(2^6)) = -(2^6 \cdot 5^{-6})

**Adım 4 — (0,001)^{-2} Payda İfadesini Düzenleme**  
Ondalık kesri 10 tabanında ve ardından asal çarpanları cinsinden (2 ve 5) yazalım:

0,001 = 10^{-3}

(0,001)^{-2} = (10^{-3})^{-2} = 10^6

10^6 = (2 \cdot 5)^6 = 2^6 \cdot 5^6

**Adım 5 — Payı Paydaya Bölme ve Sadeleştirme**  
İfadeleri oranlayalım:

\frac{-(2^6 \cdot 5^{-6})}{2^6 \cdot 5^6} = -\left(\frac{2^6}{2^6}\right) \cdot \left(\frac{5^{-6}}{5^6}\right)

= -1 \cdot 5^{-6 - 6} = -5^{-12}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **A şıkkı (-5^{-12})**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Negatif Üs**

- **Tanım:** Bir sayının üssünün negatif olması, sayının çarpma işlemine göre tersinin alınması anlamına gelir.
- **Bu problemde:** (0,001)^{-2} = (10^{-3})^{-2} = 10^6 ve \left(-\frac{1}{4}\right)^{-3} = (-4)^3 dönüşümleri yapılmıştır.

**2. Taban Dönüşümü ve Sadeleştirme**

- **Tanım:** Karmaşık tabanların asal çarpanlarına (2, 5) ayrılarak tek bir tabanda toplanması işlemidir.
- **Bu problemde:** 10^6 sayısı 2^6 \cdot 5^6 şeklinde parçalanarak paydaki 2^6 ile sadeleştirilmiştir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Negatif Sayının Tek Kuvvetinde İşaret Hatası**

- **Yanlış:** \left(-\frac{1}{4}\right)^{-3} = 4^3 = 64
- **Doğru:** \left(-\frac{1}{4}\right)^{-3} = (-4)^3 = -64 = -2^6
- **Neden yanlış:** Negatif bir sayının tek kuvveti daima negatif bir sonuç verir; eksi işareti yok edilemez.

**❌ Pay ve Payda Üslerini Çıkarırken İşaret Hatası**

- **Yanlış:** \frac{5^{-6}}{5^6} = 5^{-6+6} = 5^0 = 1
- **Doğru:** \frac{5^{-6}}{5^6} = 5^{-6 - (+6)} = 5^{-12}
- **Neden yanlış:** Bölme işleminde payın üssünden paydanın üssü **çıkarılır** (m - n).

* * *

Üslü sayılarda taban dönüştürme ve negatif üs kurallarını pekiştirmek için benzer bir soru daha çözmemi ister misin?