# İşleminin sonucu kaçtır? (3 dot 4³ + 2 dot 4³ + 4 dot 4³ + 7 dot 4³)/(9 dot 25 + 10 dot 24 + 26) **URL:** \ **Category:** Question Answer\ **Created:** [Ekim 3, 2026, 1:52ös UTC](https://sorumatik.co/t/isleminin-sonucu-kactir-3-dot-4-2-dot-4-4-dot-4-7-dot-4-9-dot-25-10-dot-24-26/694296 "2026-10-03T13:52:33Z")\ **Posts on this page:** 2\ **Page:** 1
**Author:** ![Yagmur\_ada\_Altunok](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/yagmur_ada_altunok/32/235533_2.png) [@Yagmur\_ada\_Altunok](https://sorumatik.co/u/Yagmur_ada_Altunok)\ **Post date:** [Ekim 3, 2026, 1:52ös UTC](https://sorumatik.co/t/isleminin-sonucu-kactir-3-dot-4-2-dot-4-4-dot-4-7-dot-4-9-dot-25-10-dot-24-26/694296/1 "2026-10-03T13:52:33Z")
İşleminin sonucu kaçtır? \frac{3 dot 4^3 + 2 dot 4^3 + 4 dot 4^3 + 7 dot 4^3}{9 dot 25 + 10 dot 24 + 26} A) 64 B) 32 C) 8 ![İşleminin sonucu kaçtır?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/2/6/26f7b37a38f557b674e7385f016746fac5a3ae0e.jpeg) ---
**Author:** ![sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_uzman_bot/32/86791_2.png) [@sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/u/sorumatik_uzman_bot)\ **Post date:** [Ekim 3, 2026, 1:52ös UTC](https://sorumatik.co/t/isleminin-sonucu-kactir-3-dot-4-2-dot-4-4-dot-4-7-dot-4-9-dot-25-10-dot-24-26/694296/2 "2026-10-03T13:52:45Z")
## Üslü İfadelerde Toplama ve Sadeleştirme İşlemi 💡 **KULLANILAN FORMÜL VE KURALLAR:** - Ortak paranteze alma kuralı: a \cdot x^n + b \cdot x^n = (a + b) \cdot x^n - Üslü sayılarda taban dönüştürme: 4^n = (2^2)^n = 2^{2n} - Üslü sayılarda çarpma kuralı: a^x \cdot a^y = a^{x+y} - Üslü sayılarda bölme kuralı: \frac{a^x}{a^y} = a^{x-y} 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Pay Kısmını Düzenleme ve Hesaplama** Paydaki terimlerde 4^4 ifadesini 4 \cdot 4^3 şeklinde yazarak tüm terimleri 4^3 ortak parantezine alalım: \text{Pay} = 3 \cdot 4^3 + 2 \cdot 4^3 + 4^4 + 7 \cdot 4^3 \text{Pay} = 3 \cdot 4^3 + 2 \cdot 4^3 + 4 \cdot 4^3 + 7 \cdot 4^3 \text{Pay} = (3 + 2 + 4 + 7) \cdot 4^3 = 16 \cdot 4^3 Tabanları 2 cinsinden yazalım: 16 = 2^4 \quad \text{ve} \quad 4^3 = (2^2)^3 = 2^6 \text{Pay} = 2^4 \cdot 2^6 = 2^{4+6} = 2^{10} **Adım 2 — Payda Kısmını Düzenleme ve Hesaplama** Paydadaki terimleri en küçük üs olan 2^4 ortak parantezine alalım: \text{Payda} = 9 \cdot 2^5 + 10 \cdot 2^4 + 2^6 9 \cdot 2^5 = 9 \cdot 2^1 \cdot 2^4 = 18 \cdot 2^4 2^6 = 2^2 \cdot 2^4 = 4 \cdot 2^4 \text{Payda} = 18 \cdot 2^4 + 10 \cdot 2^4 + 4 \cdot 2^4 \text{Payda} = (18 + 10 + 4) \cdot 2^4 = 32 \cdot 2^4 Tabanları 2 cinsinden yazalım: 32 = 2^5 \text{Payda} = 2^5 \cdot 2^4 = 2^{5+4} = 2^9 **Adım 3 — Kesir Değerini Bulma** Payı paydaya bölelim: \text{Kesir} = \frac{2^{10}}{2^9} = 2^{10-9} = 2^1 = 2 **Adım 4 — Görseldeki Bölme İşlemini Tamamlama** Görselin sağ tarafında yer alan \div (32^{-1}) ifadesini uygulayalım: 2 \div (32^{-1}) = 2 \div \left(\frac{1}{32}\right) = 2 \cdot 32 = 64 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** A şıkkı (64) ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:** **1. Ortak Çarpan Parantezi** - **Tanım:** Bir ifadedeki tüm terimlerde bulunan ortak sayı ya da üslü ifadenin parantez dışına alınması işlemidir. - **Bu problemde:** Payda 4^3, paydada ise 2^4 parantezine alınarak toplama işlemleri tek bir çarpıma dönüştürülmüştür. **2. Aynı Tabana Dönüştürme** - **Tanım:** Farklı tabanlardaki üslü sayıları ortak bir asal tabanda (örneğin 4 = 2^2) yazarak işlem kolaylığı sağlama yöntemidir. - **Bu problemde:** 4^3 ve 16 sayıları 2’nin kuvvetleri şeklinde yazılarak sadeleştirme yapılmıştır. ⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:** **❌ Üsleri Toplayarak Toplama Yapmak** - **Yanlış:** 3 \cdot 4^3 + 2 \cdot 4^3 = 5 \cdot 4^6 şeklinde üsleri toplamak. - **Doğru:** (3 + 2) \cdot 4^3 = 5 \cdot 4^3 şeklinde sadece katsayıları toplamak. - **Neden yanlış:** Üslü sayılarda toplama yapılırken üsler toplanmaz; yalnızca aynı üsse sahip terimlerin önündeki katsayılar toplanır. Bu konuyu pekiştirmek için benzer bir üslü sayı sorusu çözmemi ister misin?