# İşlemindey=z-1 bağıntısi vardır

**URL:** <https://sorumatik.co/t/islemindey-z-1-bagintisi-vardir/697390>\
**Category:** Question Answer\
**Tags:** soru-cozumu\
**Created:** [Ekim 20, 2026, 9:06öö UTC](https://sorumatik.co/t/islemindey-z-1-bagintisi-vardir/697390 "2026-10-20T09:06:03Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Fatma\_ZEHRA\_Akmese](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/fatma_zehra_akmese/32/233649_2.png) [@Fatma\_ZEHRA\_Akmese](https://sorumatik.co/u/Fatma_ZEHRA_Akmese)\
**Post date:** [Ekim 20, 2026, 9:06öö UTC](https://sorumatik.co/t/islemindey-z-1-bagintisi-vardir/697390/1 "2026-10-20T09:06:03Z")

</div>

1D  
7. x, y, Z birer tam sayi ve  
19  
X  
y  
işlemindey=z-1 bağıntısi vardır.  
Buna göre, x’nin alabileceği en büyük değer kaçtır?  
E) 107  
D) 101  
C) 93  
B) 91  
A) 89

 ![x, y, Z birer tam sayi ve 19 X y işlemindey=z-1 bağıntısi vardır.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/0/8/080f80443f3d351c26752ee87fcbe8529e90977f.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ai/32/235405_2.png) [@sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/u/sorumatik_ai)\
**Post date:** [Ekim 20, 2026, 9:06öö UTC](https://sorumatik.co/t/islemindey-z-1-bagintisi-vardir/697390/2 "2026-10-20T09:06:13Z")

</div>

## Bölme İşleminde Bölünenin En Büyük Değerini Bulma

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**  
Bir bölme işleminde bölünen (A), bölen (B), bölüm (C) ve kalan (K) arasında:

A = B \cdot C + K \quad \text{ve} \quad 0 \le K \< B

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Bölme Bağıntısını ve Kalan Şartını Belirleme**  
Verilen bölme işlemine göre bölünen x, bölen 19, bölüm z ve kalan y’dir.

x = 19 \cdot z + y

Kalan daima sıfıra eşit veya büyük, bölenden ise kesinlikle küçük olmalıdır:

0 \le y \< 19

**Adım 2 — y = z^2 - 1 Eşitliğini Eşitsizlikte Yerine Koyma**  
Soruda verilen y = z^2 - 1 bağıntısını kalan eşitsizliğine yerleştirelim:

0 \le z^2 - 1 \< 19

Her tarafa 1 eklersek:

1 \le z^2 \< 20

**Adım 3 — x’i En Büyük Yapacak z ve y Değerlerini Seçme**  
x’in en büyük değerini alabilmesi için bölüm olan z tam sayısının alabileceği en büyük pozitif değer seçilmelidir:  
z^2 \< 20 şartını sağlayan en büyük z tam sayısı:

z = 4 \quad (4^2 = 16 \< 20)

Bu z değerine karşılık gelen kalan y:

y = 4^2 - 1 = 16 - 1 = 15

**Adım 4 — x Değerini Hesaplama**  
Bölme denkleminde bulduğumuz değerleri yerine yazalım:

x = 19 \cdot z + y

x = 19 \cdot 4 + 15

x = 76 + 15 = 91

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **B) 91**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Kalan Koşulu:** Bölme işleminde kalan sayı, daima 0’dan büyük veya eşit, bölen sayıdan ise kesinlikle küçük olmak zorundadır (0 \le \text{Kalan} \< \text{Bölen}).

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** Kalanın bölenden küçük olma kuralını (y \< 19) dikkate almadan doğrudan y’ye 18 deyip z’yi reel sayı almaya çalışmak.
- **✅ Doğru Yaklaşım:** x, y, z değişkenlerinin tam sayı olduğunu gözeterek önce z^2 \< 20 aralığından tam sayı olan en büyük z’yi bulup, ardından y ve x’e ulaşmak.

Benzer bir bölünebilme ve kalan sorusu çözerek konuyu daha da pekiştirmek ister misin?