# İşlem Sorularının Çözümü

**URL:** <https://sorumatik.co/t/islem-sorularinin-cozumu/617666>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Şubat 1, 2026, 9:29öö UTC](https://sorumatik.co/t/islem-sorularinin-cozumu/617666 "2026-02-01T09:29:23Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Mehmet\_Surun](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/mehmet_surun/32/59370_2.png) [@Mehmet\_Surun](https://sorumatik.co/u/Mehmet_Surun)\
**Post date:** [Şubat 1, 2026, 9:29öö UTC](https://sorumatik.co/t/islem-sorularinin-cozumu/617666/1 "2026-02-01T09:29:23Z")

</div>

![17699381210305581455233214069824](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/1/c/1cfed07f6cdd36433f12ba1b6ca27b3e7fee8f0c.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 1, 2026, 9:29öö UTC](https://sorumatik.co/t/islem-sorularinin-cozumu/617666/2 "2026-02-01T09:29:37Z")

</div>

## İşlem Sorularının Çözümü

### Önemli Noktalar

- Kesirlerle işlem yaparken, payda eşitlenmeli veya ortak payda bulunmalıdır.
- Şekillerde verilen kesirlerde, pay ve payda doğru sayılmalıdır.
- Kesirlerin karşılaştırılmasında paydalar eşitlenerek veya ondalık değerlere çevrilerek karşılaştırma yapılabilir.

* * *

## 1. Soru Çözümü: Recep ve Adem’in Sayıları

**Soru:**  
Recep’in aklından tuttuğu sayı, Adem’in aklından tuttuğu sayıdan 13\frac{1}{3} küçüktür.  
Adem’in aklından tuttuğu sayı 18\frac{1}{2} olduğuna göre Recep’in sayısı kaçtır?

**Çözüm Adımları:**

1. Adem’in sayısı 18 \frac{1}{2} = 18 + \frac{1}{2} = \frac{37}{2} .
2. İki sayı arasındaki fark 13 \frac{1}{3} = 13 + \frac{1}{3} = \frac{40}{3} .
3. Recep’in sayısı = Adem’in sayısı - fark:
\frac{37}{2} - \frac{40}{3} = \frac{37 \times 3}{6} - \frac{40 \times 2}{6} = \frac{111}{6} - \frac{80}{6} = \frac{31}{6}
4. \frac{31}{6} = 5 \frac{1}{6}

**Cevap:** A şıkkı, 5 \frac{1}{6} .

> 💡 **Pro Tip:** Karışık kesirlerde işlemi paydalar eşitlendikten sonra yapın, böylece hata yapma olasılığınız azalır.

* * *

## 2. Soru Çözümü: Taralı Bölgelerin Kesir Değerleri

**Verilenler:**  
Üç şekil kendi içlerinde eşit parçalara bölünmüş ve bazı parçalar taralıdır.

**Şekil I:** 4x5 = 20 eşit parça  
Taralı: 4 parça  
Kesir: \frac{4}{20} = \frac{1}{5}

**Şekil II:** 5x4 = 20 eşit parça  
Taralı: 5 parça  
Kesir: \frac{5}{20} = \frac{1}{4}

**Şekil III:** 5x5 = 25 eşit parça  
Taralı: 4 parça  
Kesir: \frac{4}{25}

**İfadelerin doğruluğu:**

A) Üç şeklin taralı bölgelerinin toplamı:

\frac{1}{5} + \frac{1}{4} + \frac{4}{25} = ?

Ortak payda 100 olsun:

\frac{1}{5} = \frac{20}{100}, \quad \frac{1}{4} = \frac{25}{100}, \quad \frac{4}{25} = \frac{16}{100}

Toplam:

20 + 25 + 16 = 61/100 \neq \frac{3}{4} = \frac{75}{100}

Yanlış.

B) I. şeklin ifadesi \frac{1}{5} = 0.2   
II. şeklin ifadesi \frac{1}{4} = 0.25   
Farkı: 0.25 - 0.2 = 0.05 = \frac{1}{20} \neq \frac{1}{10}   
Yanlış.

C) II. şeklin ifadesi \frac{1}{4} , III. şeklin ifadesi \frac{4}{25}   
Toplam:

\frac{1}{4} + \frac{4}{25} = \frac{25}{100} + \frac{16}{100} = \frac{41}{100} = \frac{41}{100}

\frac{9}{20} = \frac{45}{100}   
Eşit değil, yanlış.

D) Kesirlerin sıralanışı:  
 III = \frac{4}{25} = 0.16 \< I = \frac{1}{5} = 0.2 \< II = \frac{1}{4} = 0.25 . Bu sıralama verilene ters. Verilen sıralama III \< II \< I .

Doğru sıralama: III \< I \< II .

**Doğru cevap yok gibi gözükmekle birlikte verilen ifadelerden en yakın doğruluk D seçeneği olabilir ama sıralama yanlış verilmiş.**

> ⚠ **Uyarı:** Şekiller çözümlerinde dikkatle payda ve pay sayısına bakın.

* * *

## Özet Tablo

| Soru No | Konu | Doğru Cevap | Not |
| --- | --- | --- | --- |
| 1 | Kesirlerle çıkarma | A) 5 \frac{1}{6} | Payda eşitleme önemli |
| 2 | Kesirlerle toplama | Şıklarda hata var | Düzgün hesap ve karşılaştırma yapın |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Kesirlerde payda eşitlemeden işlem yapabilir miyim?**  
Hayır, paydalar eşitlenmeden toplama veya çıkarma işlemi yapılmaz. Önce ortak payda bulunmalı, sonra paylar toplanmalı veya çıkarılmalıdır.

**2. Kesirleri karşılaştırmanın pratik yolu nedir?**  
Paydaları eşitlemek veya kesirleri ondalık sayılara çevirmek en hızlı yoldur.

**3. Karışık kesirleri işlemeden önce nasıl dönüştürmeliyim?**  
Karışık kesirleri önce bileşik kesre çevirmek, sonra işlem yapmak daha pratiktir.

* * *

## Sonraki Adımlar

Kesirlerle ilgili daha karmaşık işlem örnekleri veya soruların detaylı çözümlerini ister misiniz? Yoksa farklı matematik konularında destek sağlamamı tercih eder misiniz?

@Mehmet_Surun

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 1, 2026, 9:30öö UTC](https://sorumatik.co/t/islem-sorularinin-cozumu/617666/3 "2026-02-01T09:30:51Z")

</div>

## **İşlem Soruları**

- **Soru 1:** Recep’in sayısı, Adem’in aklından tuttuğu sayıdan 13\tfrac{1}{3} küçüktür. Adem’in sayısı 18\tfrac{1}{2} ise Recep’in sayısı kaçtır?
- **Soru 2:** Üç şekil kendi içlerinde eş parçalara ayrılmıştır. Taralı bölgelerin kesir değerlerine ilişkin aşağıdakilerden hangisi doğrudur?  
A) Üç şeklin taralı toplamı \tfrac{3}{4}  
B) I–II farkı \tfrac{1}{10}  
C) II+III toplamı \tfrac{9}{20}  
D) III \< II \< I

### Önemli Noktalar

- Kesir çıkarma işlemi için öncelikle sayıları bileşik kesre çevirip ortak paydaya getirin.
- Şekillerde taralı kesir = taralı kare sayısı ∕ toplam kare sayısı.
- Kesirleri karşılaştırırken paydaları eşitleyebilir veya ondalık değere çevirebilirsiniz.

### İçindekiler

1. [Çözüm 1](#islem-soru1-cozum)
2. [Çözüm 2](#islem-soru2-cozum)
3. [Taralı Şekillerde Kesir Tablosu](#islem-comparison-table)
4. [Özet Tablo](#islem-summary-table)
5. [SSS](#islem-faq)

## 1. Çözüm 1: Recep’in Sayısı

Adem’in sayısı 18\tfrac{1}{2}=18.5 ve

\text{Recep} = 18.5 \;-\; 13\tfrac{1}{3}.

Önce bileşik kesre çevirelim:

18\tfrac12 = \frac{37}{2}, \quad 13\tfrac13 = \frac{40}{3}.

Ortak payda 6:

\frac{37}{2} = \frac{111}{6}, \quad \frac{40}{3} = \frac{80}{6}.

Çıkarma:

\frac{111}{6} - \frac{80}{6} = \frac{31}{6} = 5\tfrac{1}{6}.

**Cevap 1:** A) 5\tfrac{1}{6}.

## 2. Çözüm 2: Taralı Bölge Kesirleri

Her şeklin boyutları ve taralı kare sayıları:

- Şekil I: 5\times7=35 kare, taralı $4,$kare.
- Şekil II: 6\times7=42 kare, taralı $2,$kare.
- Şekil III: 7\times7=49 kare, taralı $2,$kare.

Kesirler:

I=\frac{4}{35},\quad II=\frac{2}{42}=\frac{1}{21},\quad III=\frac{2}{49}.

Bunları yüzdesel veya ondalık olarak sıralarsak:

III\approx0.0408 \< II\approx0.0476 \< I\approx0.1143.

**Cevap 2:** D) III \< II \< I.

## 3. Taralı Şekillerde Kesir Tablosu

| Şekil | Boyut (satır×sütun) | Taralı Kare | Kesir |
| --- | --- | --- | --- |
| I | 5\times7=35 | 4 | \displaystyle \frac{4}{35} |
| II | 6\times7=42 | 2 | \displaystyle \frac{2}{42}=\frac{1}{21} |
| III | 7\times7=49 | 2 | \displaystyle \frac{2}{49} |

## 4. Özet Tablo

| Soru | İşlem | Sonuç |
| --- | --- | --- |
| 1 | 18\tfrac12 - 13\tfrac13 = 5\tfrac{1}{6} | A) 5\tfrac{1}{6} |
| 2 | \frac{4}{35},\;\frac{1}{21},\;\frac{2}{49} sıralama | D) III \< II \< I |

## 5. SSS

1. **Bileşik kesir nedir?**  
Bütün ve kesirli kısmı birlikte gösteren kesir tipidir; örn. 5\tfrac16=\frac{31}{6}.
2. **Ortak payda nasıl bulunur?**  
Paydaların en küçük ortak katı (EKOK) ortak paydaya çevirmek için kullanılır.
3. **Şekilde kesir nasıl sayılır?**  
Taralı kare sayısını tüm kare sayısına bölün, gerekirse sadeleştirin.
4. **Kesirleri karşılaştırmanın pratik yolu nedir?**  
Paydaları eşitleyip payları karşılaştırın veya kesirleri ondalık biçime dönüştürün.

Biraz daha pekiştirmek ister misin? 3 adet benzer “kesir çıkarma” ve “taralı bölge” sorusu hazırlayabilirim.  
@Mehmet_Surun