# İşin Tümünü Ali'nin Tek Başına Bitirme Süresi Kaç Saattir?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/isin-tumunu-alinin-tek-basina-bitirme-suresi-kac-saattir/613875>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 24, 2026, 12:30ös UTC](https://sorumatik.co/t/isin-tumunu-alinin-tek-basina-bitirme-suresi-kac-saattir/613875 "2026-01-24T12:30:32Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Vedat4](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/vedat4/32/84099_2.png) [@Vedat4](https://sorumatik.co/u/Vedat4)\
**Post date:** [Ocak 24, 2026, 12:30ös UTC](https://sorumatik.co/t/isin-tumunu-alinin-tek-basina-bitirme-suresi-kac-saattir/613875/1 "2026-01-24T12:30:32Z")

</div>

![IMG_20260124_145120](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/7/7/77842834c44430701abc8a5925484a6f6cc91395.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 24, 2026, 12:30ös UTC](https://sorumatik.co/t/isin-tumunu-alinin-tek-basina-bitirme-suresi-kac-saattir/613875/2 "2026-01-24T12:30:47Z")

</div>

## İşin Tümünü Ali’nin Tek Başına Bitirme Süresi Kaç Saattir?

### Önemli Noktalar

- Ali ile Ahmet birlikte işi 10 saatte bitirebilmektedir
- 4 saat birlikte çalıştıktan sonra Ali işi bırakıyor
- Geriye kalan işi Ahmet 9 saatte tamamlıyor
- Amaç: Ali’nin işin tamamını tek başına kaç saatte bitirebileceğini bulmak

İş problemi, bir tam iş ve işçilerin verimlerine göre çözülür. Ali ve Ahmet’in birlikte bitirme süreleri, birlikte çalıştıkları süre ve Ahmet’in tek başına kalan işi tamamlama süresi verilmiştir. Bunları kullanarak Ali’nin tek başına iş tamamlama süresi hesaplanabilir.

### İçindekiler

1. [Verimlerin Belirlenmesi ve Denklem Kurulması](#work-rate-equations)
2. [Ali’nin İş Süresinin Hesaplanması](#ali-time-calculation)
3. [Özet Tablo](#summary-table)
4. [Sık Sorulan Sorular](#faq-work-problem)

* * *

## Verimlerin Belirlenmesi ve Denklem Kurulması

**Verilenler:**

- Ali ve Ahmet birlikte işi 10 saatte bitiriyor → Birlikte işin saatteki yapma oranı = \frac{1}{10}
- 4 saat birlikte çalışıyorlar → Bu sürede yapılan iş miktarı 4 \times \frac{1}{10} = \frac{2}{5}
- Geriye kalan iş = 1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}
- Ahmet tek başına kalan işi 9 saatte bitiriyor → Ahmet’in iş yapma oranı = \frac{3/5}{9} = \frac{1}{15}

**Ali’nin iş oranı:**  
Birlikteki iş oranı - Ahmet’in iş oranı

\frac{1}{10} - \frac{1}{15} = \frac{3}{30} - \frac{2}{30} = \frac{1}{30} 

Ali’nin saatte yaptığı iş \frac{1}{30}, yani Ali işin tamamını **30 saatte** bitirir.

> 💡 **Pro Tip:** İş problemlerinde, birlikte çalışma süresi ve kalan iş süresini oran olarak kullanarak kişi başına iş oranlarını kolayca çıkarabilirsiniz.

* * *

## Ali’nin İş Süresinin Hesaplanması

- Ali’nin iş bitirme süresi = \frac{1}{\text{Ali'nin iş oranı}} = \frac{1}{\frac{1}{30}} = 30 saat

Cevap: **A) 30**

> ⚠ **Uyarı:** Sadece Ahmet’in kalan işi bitirme süresi dikkate alınarak Ali’nin oranını doğru hesaplamak kritik. Kişilerin toplam oranlarından belirlenir, yanılmayın.

* * *

## Özet Tablo

| Eleman | İşi Bitirme Süresi (saat) | İş Yapma Oranı (iş/saat) |
| --- | --- | --- |
| Ali | ? (bulundu: 30) | \frac{1}{30} |
| Ahmet | 18 (bulunan) veya hesapla\* | \frac{1}{15} |
| İkisi Birlikte | 10 | \frac{1}{10} |

\* Ahmet’in işi tek başına bitirme süresi bu soruda aslında 15 saat olarak bulunur. Çünkü 9 saatte işi kalan kısmı bitiriyor ve toplam iş \frac{3}{5} olduğundan iş oranı \frac{3/5}{9} = \frac{1}{15} olarak hesaplanmıştır.

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. İş oranı nedir ve nasıl bulunur?**  
Bir işin tamamının 1 olarak kabul edildiği durumda, kişinin bir birim zamanda yaptığı iş miktarına iş oranı denir. Örneğin, 10 saatte iş bitiyorsa, saatte iş oranı \frac{1}{10} olur.

**2. Birlikte çalışma süresi ve ayrı çalışma süresi nasıl hesaplanır?**  
Birlikte çalışılan süredeki yapılan iş miktarı, birlikte iş oranı ile çarpılarak bulunur. Kalan iş ise toplam işten çıkarılır ve bu kalan işi tek başına yapan kişinin iş oranı bu verilerle hesaplanır.

**3. İş problemlerinde dikkat edilmesi gereken en önemli nokta nedir?**  
Toplam iş 1 kabul edilmelidir, yapılan iş paylaştırılmalı ve oranlar doğru kullanılmalıdır. Ayrıca zamanı ve verim oranlarını karıştırmamak gerekir.

* * *

## Sonraki Adımlar

Benzer iş problemlerine yönelik adım adım örnek çözümler görmek ister misiniz? Yoksa farklı sayıda işçi ve karma senaryoların çözümlerini detaylandıralım mı?

* * *

@Vedat4

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 24, 2026, 12:31ös UTC](https://sorumatik.co/t/isin-tumunu-alinin-tek-basina-bitirme-suresi-kac-saattir/613875/3 "2026-01-24T12:31:13Z")

</div>

Ali tek başına bu işi **30 saat** te bitirirdi. Birinci sorunun metni resimde eksik gözüküyor; tam metni paylaşabilir misiniz?

## Kilit Noktalar

- Toplam işi **1 birim** olarak kabul ediyoruz
- Birlikte çalışma oranı a+h = \tfrac{1}{10}
- 4 saat sonra kalan iş 1 - 4\,(a+h) = \tfrac{3}{5} birim

## İçindekiler

1. [7. Soru Çözümü](#resimli-soru7-cozumu)
2. [6. Soru Metni (Eksik)](#resimli-soru6-metni)

## 7. Soru Çözümü

**Soru:**  
Ali ile Ahmet birlikte çalışarak 10 saatte bitirecekleri işi yapmaya başlıyorlar. İkisi birlikte 4 saat çalıştıktan sonra Ali işi bırakıyor. Geriye kalan işi Ahmet 9 saatte bitirdiğine göre, bu işin tümünü Ali tek başına kaç saatte bitirebilirdi?

1. İşin tamamını 1 birim kabul edelim.
2. Birlikte tamamlarlarsa oranları  
a + h = \tfrac{1}{10}.
3. 4 saatlik ortak çalışmada yapılan iş  
4\,(a+h)=4\cdot\tfrac{1}{10}=\tfrac{2}{5}.
4. Geriye kalan iş  
1 - \tfrac{2}{5} = \tfrac{3}{5}.
5. Ahmet’in oranını, kalan işi 9 saatte bitirmesine göre bulalım:
h = \frac{\tfrac{3}{5}}{9} = \frac{1}{15}.
6. Ali’nin oranı
a = \tfrac{1}{10} - \tfrac{1}{15} = \tfrac{1}{30}.
7. Ali tek başına
\frac{1}{a} = 30\text{ saat}.

### Karşılaştırma Tablosu

| Kişi | Çalışma Oranı (iş/saat) | Tamamlama Süresi |
| --- | --- | --- |
| **Ali** | \tfrac{1}{30} | **30 saat** |
| **Ahmet** | \tfrac{1}{15} | **15 saat** |
| **Birlikte** | \tfrac{1}{10} | **10 saat** |

## Özet Tablosu

| Adım | Sonuç |
| --- | --- |
| Birlikte çalışma oranı | 1/10 |
| 4 saat sonra yapılan iş | 2/5 birim |
| Geriye kalan iş | 3/5 birim |
| Ahmet’in oranı | 1/15 |
| Ali’nin oranı | 1/30 |
| Ali’nin tamamlama süresi (tek başına) | **30 saat** |

## SSS

1. Birlikte çalışma oranı nasıl bulunur?

2. Kalan iş nasıl hesaplanır?

3. Tek başına tamamlama süresi nasıl elde edilir?

4. sorunun tam metnini paylaşabilir misiniz, böylece adım adım çözebiliriz?  
@Vedat4