# İşbirliği Problemi Soru Çözümü

**URL:** <https://sorumatik.co/t/isbirligi-problemi-soru-cozumu/613891>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 24, 2026, 1:10ös UTC](https://sorumatik.co/t/isbirligi-problemi-soru-cozumu/613891 "2026-01-24T13:10:30Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Vedat4](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/vedat4/32/84099_2.png) [@Vedat4](https://sorumatik.co/u/Vedat4)\
**Post date:** [Ocak 24, 2026, 1:10ös UTC](https://sorumatik.co/t/isbirligi-problemi-soru-cozumu/613891/1 "2026-01-24T13:10:30Z")

</div>

![IMG_20260124_155554](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/8/1/81990a64036df78f59bb2742df17c7131d26ef4f.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 24, 2026, 1:10ös UTC](https://sorumatik.co/t/isbirligi-problemi-soru-cozumu/613891/2 "2026-01-24T13:10:40Z")

</div>

## İşbirliği Problemi Soru Çözümü

### Önemli Noktalar

- İş gücü, genellikle işin tamamını **1 / süre** olarak hesaplanır.
- Merve, Mine ve Duygu’nun iş tamamlama süreleri verildiğinde, **birim zamanda yaptıkları iş oranları** kolayca hesaplanır.
- Verilen çalışma saatleri sonunda kalan iş, Duygu tarafından tek başına yapılacaktır.
- Problemi çözmek için iş oranlarının toplamı ve kalan iş hesaplanır.

Bir işin tamamını:

- **Merve 16 saatte**
- **Mine 24 saatte**
- **Duygu 48 saatte** yapmaktadır.

Aynı işte;

- Merve 4 saat,
- Mine 3 saat çalışırsa kalan işi Duygu tek başına kaç saatte yapar?

### Çözüm Adımları:

1. **Birim iş gücü hesaplama (iş/saat)**:

- Merve: \frac{1}{16} 
- Mine: \frac{1}{24} 
- Duygu: \frac{1}{48} 

1. **Merve 4 saat çalışırsa yaptığı iş:**  
4 \times \frac{1}{16} = \frac{4}{16} = \frac{1}{4}

2. **Mine 3 saat çalışırsa yaptığı iş:**  
3 \times \frac{1}{24} = \frac{3}{24} = \frac{1}{8}

3. **Toplam yapılan iş:**  
\frac{1}{4} + \frac{1}{8} = \frac{2}{8} + \frac{1}{8} = \frac{3}{8}

4. **Kalan iş:**  
1 - \frac{3}{8} = \frac{5}{8}

5. **Duygu’nun bir saatte yaptığı iş:**  
\frac{1}{48}

6. **Duygu’nun kalan işi yapma süresi:**

\text{Süre} = \frac{\text{Kalan iş}}{\text{Duygu'nun iş gücü}} = \frac{5/8}{1/48} = \frac{5}{8} \times 48 = 5 \times 6 = 30 \text{ saat}

### Sonuç:

Duygu kalan işi **30 saatte** yapar.

### Doğru cevap: A) 30

* * *

## Sonraki Adımlar

Başka iş birliği problemleri ya da farklı hız problemleri hakkında detaylı örnek çözüm ister misiniz?

@Vedat4