# İpteki gerilme kuvvetlerinin büyüklükleri oranı T₁ T₂ = 5/3 olduğuna göre mK mL oranı nedir?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/ipteki-gerilme-kuvvetlerinin-buyuklukleri-orani-t-t-5-3-olduguna-gore-mk-ml-orani-nedir/693269>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 28, 2026, 2:42ös UTC](https://sorumatik.co/t/ipteki-gerilme-kuvvetlerinin-buyuklukleri-orani-t-t-5-3-olduguna-gore-mk-ml-orani-nedir/693269 "2026-09-28T14:42:20Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Gulizar\_Agir](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/gulizar_agir/32/62099_2.png) [@Gulizar\_Agir](https://sorumatik.co/u/Gulizar_Agir)\
**Post date:** [Eylül 28, 2026, 2:42ös UTC](https://sorumatik.co/t/ipteki-gerilme-kuvvetlerinin-buyuklukleri-orani-t-t-5-3-olduguna-gore-mk-ml-orani-nedir/693269/1 "2026-09-28T14:42:20Z")

</div>

Sürtünmesiz yatay düzlemde aynı ip üzerindeki m\_{K} ve m\_{L} kütleli K ve L cisimleri düzgün çembersel hareket yapmaktadır.  
İpteki gerilme kuvvetlerinin büyüklükleri oranı \frac{T\_{1}}{T\_{2}} = \frac{5}{3} olduğuna göre \frac{m\_{K}}{m\_{L}} oranı nedir?

 ![Sürtünmesiz yatay düzlemde aynı ip üzerindeki mK ve mL kütleli K ve L cisimleri düzgün...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/5/5/55a764d016c7ca9b8629d83efcb800b037c51d97.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 28, 2026, 2:42ös UTC](https://sorumatik.co/t/ipteki-gerilme-kuvvetlerinin-buyuklukleri-orani-t-t-5-3-olduguna-gore-mk-ml-orani-nedir/693269/2 "2026-09-28T14:42:30Z")

</div>

## Düzgün Çembersel Hareket Yapan Cisimlerde Kütleler Oranının Hesaplanması

💡 **KULLANILAN FORMÜL VE KURALLAR:**

Yatay düzlemde düzgün çembersel hareket yapan bir cisim için merkeze doğru olan net kuvvet, merkezcil kuvvete (F\_{\text{merkezcil}}) eşittir:

F\_{\text{merkezcil}} = m \cdot \omega^2 \cdot r

- m: Cismin kütlesi
- \omega: Açısal hız (aynı ip üzerinde birlikte döndükleri için her iki cisim için eşittir)
- r: Cismin dönme eksenine (O noktasına) olan dik uzaklığı (yarıçap)

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Cisimlerin Dönme Yarıçaplarını ve Açısal Hızlarını Belirleme**

- \text{K} cisminin dönme merkezine olan uzaklığı: r\_K = 2\ell
- \text{L} cisminin dönme merkezine olan uzaklığı: r\_L = 2\ell + \ell = 3\ell
- Cisimler aynı eksen etrafında bir arada döndükleri için açısal hızları eşittir: \omega\_K = \omega\_L = \omega

**Adım 2 — \text{L} Cismine Etki Eden Net Kuvveti ve T\_2 Gerilmesini Yazma**  
\text{L} cismine merkeze doğru etki eden tek kuvvet T\_2 gerilmesidir:

T\_2 = F\_{\text{merkezcil, L}} = m\_L \cdot \omega^2 \cdot (3\ell)

**Adım 3 — \text{K} Cismine Etki Eden Net Kuvveti ve T\_1 Gerilmesini Yazma**  
\text{K} cismine merkeze doğru T\_1, dışarıya doğru ise T\_2 gerilme kuvveti etki eder. Merkeze doğru net kuvvet, \text{K} cisminin merkezcil kuvvetine eşittir:

T\_1 - T\_2 = F\_{\text{merkezcil, K}} = m\_K \cdot \omega^2 \cdot (2\ell)

Buradan T\_1 yalnız bırakılırsa:

T\_1 = m\_K \cdot \omega^2 \cdot (2\ell) + T\_2

T\_1 = m\_K \cdot \omega^2 \cdot (2\ell) + m\_L \cdot \omega^2 \cdot (3\ell)

**Adım 4 — İp Gerilmeleri Oranını Eşitleme ve Sadeleştirme**  
Soruda verilen \frac{T\_1}{T\_2} = \frac{5}{3} oranını uygulayalım:

\frac{T\_1}{T\_2} = \frac{m\_K \cdot \omega^2 \cdot 2\ell + m\_L \cdot \omega^2 \cdot 3\ell}{m\_L \cdot \omega^2 \cdot 3\ell} = \frac{5}{3}

Ortak olan \omega^2 \cdot \ell terimleri sadeleştiğinde:

\frac{2m\_K + 3m\_L}{3m\_L} = \frac{5}{3}

**Adım 5 — İçler Dışlar Çarpımı ile \frac{m\_K}{m\_L} Oranını Bulma**

3 \cdot (2m\_K + 3m\_L) = 5 \cdot 3m\_L

6m\_K + 9m\_L = 15m\_L

6m\_K = 6m\_L

\frac{m\_K}{m\_L} = 1

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** \mathbf{\dfrac{m\_K}{m\_L} = 1}  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Birlikte Dönen Cisimlerde Açısal Hız (\omega)**

- **Tanım:** Birim zamanda taranan açı miktarıdır.
- **Bu problemde:** İki cisim de aynı doğru boyunca tek bir ip üstünde döndüğünden, eşit sürede eşit açı tararlar ve açısal hızları (\omega) birbirine eşittir.

**2. İçteki İp Gerilmesi (T\_1)**

- **Tanım:** Kendisinden sonra gelen tüm kütlelerin merkezcil kuvvetlerinin toplamını taşır.
- **Bu problemde:** T\_1, hem \text{K} hem de \text{L} cisminin dönmesi için gereken merkezcil kuvvetlerin toplamını karşılamaktadır.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ \text{L} Cisminin Yarıçapını Yanlış Almak**

- **Yanlış:** \text{L} cisminin yarıçapını sadece aradaki mesafe olan \ell olarak almak.
- **Doğru:** Dönme yarıçapı daima dönme merkezi olan \text{O} noktasına göre alınır (r\_L = 2\ell + \ell = 3\ell).
- **Neden yanlış:** Merkezcil kuvvet formülündeki r, yörüngenin merkezine olan toplam dik uzaklıktır.

**❌ T\_1 Gerilmesine Sadece \text{K} Cisminin Kuvvetini Eşitlemek**

- **Yanlış:** T\_1 = m\_K \cdot \omega^2 \cdot 2\ell yazmak.
- **Doğru:** T\_1, \text{L} cismine bağlı olan T\_2 gerilmesini de çekmek zorundadır (T\_1 = F\_{\text{merkezcil, K}} + T\_2).
- **Neden yanlış:** İçteki ip parçası, dıştaki tüm kütleleri sisteme bağlı tutan kuvvettir.

* * *

Düşey düzlemde çembersel hareket veya açısal momentum gibi bu konunun devamındaki soru tipleriyle ilgili benzer bir pekiştirme sorusu çözmemi ister misin?