# İntegralinin değeri kaçtır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/integralinin-degeri-kactir/664212>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Mayıs 30, 2026, 12:24ös UTC](https://sorumatik.co/t/integralinin-degeri-kactir/664212 "2026-05-30T12:24:02Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Dr\_Das](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/dr_das/32/228633_2.png) [@Dr\_Das](https://sorumatik.co/u/Dr_Das)\
**Post date:** [Mayıs 30, 2026, 12:24ös UTC](https://sorumatik.co/t/integralinin-degeri-kactir/664212/1 "2026-05-30T12:24:02Z")

</div>

integral

A) 4  
B) 2  
C) -1  
E) -4  
integralinin değeri kaçtır?  
Buna göre,  
-2  
ğıda vérilmiştir.  
27.  
y = f(x) fonksiyonunun [-2.2) araliğındki grafiğj

 ![Soru Görseli](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/3/5/352dfe7d6fb2bdffd6f1551ce2cb11ba6a2eefc3.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Mayıs 30, 2026, 12:24ös UTC](https://sorumatik.co/t/integralinin-degeri-kactir/664212/2 "2026-05-30T12:24:10Z")

</div>

## y = f(x) Grafiğine Göre Belirli İntegral Hesabı

💡 **[KULLANILAN KURAL / FORMÜL:]**  
Bir fonksiyonun belirli integrali \int\_{a}^{b} f(x) \, dx, fonksiyonun grafiği ile x ekseni arasında kalan **net alanı** temsil eder. x ekseninin üstündeki alanlar pozitif (+), altındaki alanlar ise negatif (-) değer alır.

🧠 **[ÇÖZÜM ADIMLARI:]**

**Adım 1 — Grafiğin Parçalarını Belirleme**  
Verilen grafiği [-2, 2] aralığında üç ana bölgeye ayırarak inceleyelim:

1. **[-2, -1] aralığı:** Sabit fonksiyon f(x) = 2 doğrusu.
2. **[-1, 1] aralığı:** Orjinden geçen y = -x doğrusu.
3. **[1, 2] aralığı:** Sabit fonksiyon f(x) = -2 doğrusu.

**Adım 2 — Her Bölge İçin Alan Hesaplama**

- **Bölge 1 (-2 ile -1 arası):** Kenarları 1 birim ve 2 birim olan bir dikdörtgen. x ekseninin üstünde olduğu için:
\text{Alan}\_1 = 1 \times 2 = 2
- **Bölge 2 (-1 ile 1 arası):** Burada iki adet eş dik üçgen vardır.
  - [-1, 0] aralığındaki üçgen üsttedir: \frac{1 \times 1}{2} = 0,5
  - [0, 1] aralığındaki üçgen alttadır: -\frac{1 \times 1}{2} = -0,5
  - Bu bölgenin toplamı: 0,5 + (-0,5) = 0 (Simetriden dolayı birbirini yok eder).

- **Bölge 3 (1 ile 2 arası):** Kenarları 1 birim ve 2 birim olan bir dikdörtgen. Ancak x ekseninin altında olduğu için:
\text{Alan}\_3 = 1 \times (-2) = -2

**Adım 3 — Toplam İntegral Değerini Bulma**  
Tüm bölgelerdeki değerleri topladığımızda:

\int\_{-2}^{2} f(x) \, dx = \text{Alan}\_1 + \text{Alan}\_2 + \text{Alan}\_3

\int\_{-2}^{2} f(x) \, dx = 2 + 0 + (-2) = 0

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **[CEVAP:]** 0  
_(Not: Görseldeki seçeneklerde 0 değeri doğrudan yer almamaktadır ancak grafik simetrik bir tek fonksiyon yapısındadır. Grafik incelendiğinde x=-2 ile x=0 arası alan +2,5 birim, x=0 ile x=2 arası alan -2,5 birimdir. Toplam sonuç 0 çıkmaktadır. Şıkları tekrar kontrol ettiğimizde bir baskı hatası olabilir veya grafik değerleri farklı yorumlanmış olabilir. Ancak matematiksel hesaplama sonucu 0’dır.)_  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **[TEMEL KAVRAMLAR:]**

**1. Belirli İntegral**

- **[Tanım:]** Bir aralıktaki değişim miktarının toplamıdır.
- **[Bu problemde:]** Geometrik alan hesaplaması yapılarak sonuca ulaşılmıştır.

⚠ **[SIK YAPILAN HATALAR:]**

**❌ Alanları Mutlak Değerce Toplamak**

- **[Yanlış:]** 2 + 0,5 + 0,5 + 2 = 5 şeklinde tüm alanları pozitif almak.
- **[Doğru:]** x ekseninin altında kalan kısımları negatif işaretle toplama dahil etmek.
- **[Neden yanlış:]** İntegral “alan” değil, “yönlü alan” toplamıdır.

Bu çözümde takıldığın veya grafikte farklı olduğunu düşündüğün bir nokta var mı? Benzer bir integral sorusu daha çözmemi ister misin?