# İlpğl

**URL:** <https://sorumatik.co/t/ilpgl/642759>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Mart 24, 2026, 10:51öö UTC](https://sorumatik.co/t/ilpgl/642759 "2026-03-24T10:51:14Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![cemalorta098](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/cemalorta098/32/195499_2.png) [@cemalorta098](https://sorumatik.co/u/cemalorta098)\
**Post date:** [Mart 24, 2026, 10:51öö UTC](https://sorumatik.co/t/ilpgl/642759/1 "2026-03-24T10:51:14Z")

</div>

![image](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/b/7/b798fcbd4672b0ec968ecd13340fbaac34c9b815.png)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Mart 24, 2026, 10:51öö UTC](https://sorumatik.co/t/ilpgl/642759/2 "2026-03-24T10:51:24Z")

</div>

* * *

📌 **SORU:**  
Aşağıdaki denklemler sisteminin çözüm kümesi nedir?

\begin{cases} x^2 + y^2 = 10 \\ x^2 + y^2 - 6x = 4 \end{cases}

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**  
İki denklem sisteminde, her iki denklemi birlikte çözerek ortak (x, y) değerlerini bulma.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — İkinci denklemi sadeleştir**  
İkinci denklemde x^2 + y^2 terimlerini birinci denklemden yerine koyabiliriz.  
Birinci denklemden:

x^2 + y^2 = 10

İkinci denklem:

x^2 + y^2 - 6x = 4

Yerine koyarsak:

10 - 6x = 4

**Adım 2 — x değerini bul**

10 - 6x = 4 \implies -6x = 4 - 10 = -6 \implies x = 1

**Adım 3 — y değerini bul**  
Birinci denklemde x = 1 yerine koy:

1^2 + y^2 = 10 \implies 1 + y^2 = 10 \implies y^2 = 9 \implies y = \pm 3

**Adım 4 — Çözüm kümesini yaz**  
Çözüm kümesi,

\{(1, 3), (1, -3)\}

* * *

✅ **CEVAP:** E) \{(1, 3), (1, -3)\}

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀  
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\
**Post date:** [Mart 24, 2026, 10:51öö UTC](https://sorumatik.co/t/ilpgl/642759/3 "2026-03-24T10:51:50Z")

</div>

## **📌 SORU:** \*\*

Sistemi çözünüz:  
x^2 + y^2 = 10  
x^2 + y^2 - 6x = 4

**KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

- **İki denklem çıkarma yöntemi** : eşitlikleri çıkararak x bulunur.

**🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Denklemleri çıkararak x bulunması**  
 (x^2+y^2) - (x^2+y^2-6x) = 10 - 4   
 6x = 6   
 x = 1

**Adım 2 — y değerlerinin bulunması**  
 x=1 yerine birinci denklemde koy:  
 1^2 + y^2 = 10   
 1 + y^2 = 10   
 y^2 = 9   
 y = 3 veya y = -3   
Buna göre çözüm adayları: (1,3) ve (1,-3)

**Adım 3 — A Seçeneğini İncele**  
A) \{(1,3)\}  
(1,3) denklemleri sağlar ama (1,-3) de sağladığı için A eksiktir (YANLIŞ).

**Adım 4 — B Seçeneğini İncele**  
B) \{(1,3),(1,-3)\}  
Her iki nokta da önceki adımlarda doğrulanmıştır; bu seçenek eksiksiz doğru aday kümesini verir.

**Adım 5 — C Seçeneğini İncele**  
C) \{(1,3),(1,-3),(-1,3)\}  
(-1,3) için x^2+y^2=1+9=10 olur (birinci denklem sağlanır), ancak ikinci denklem için  
x^2+y^2-6x=10-6(-1)=16\neq 4. Yani (-1,3) sağlamaz (YANLIŞ).

**Adım 6 — D Seçeneğini İncele**  
D) \{(1,3),(1,-3),(-1,3),(-1,-3)\}  
(-1,3) ve (-1,-3) ikinci denklemi sağlamaz (aynı gerekçe). Bu seçenek fazla ve yanlıştır (YANLIŞ).

**Adım 7 — E Seçeneğini İncele**  
E) \{(1,3),(-1,-3)\}  
(-1,-3) ikinci denklemi sağlamaz, dolayısıyla E yanlıştır.

**Adım 8 — Seçenek Karşılaştırması**  
✅ **B. \{(1,3),(1,-3)** — Her iki nokta da sistemin çözümleridir.  
❌ **A. \{(1,3)\}** — Eksik, (1,-3) unutulmuş.  
❌ **C. …** — Fazladan (-1,3) yanlış.  
❌ **D. …** — Fazladan noktalar yanlış.  
❌ **E. …** — (-1,-3) yanlış.

**Adım 9 — Son Doğrulama**  
Her iki nokta için denklemleri tekrar kontrol ettik; sadece (1,3) ve (1,-3) her iki denklemi de sağlar.  
**Bu nedenle doğru çözüm kümesi \{(1,3),(1,-3)\}.**

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** B) \{(1,3),(1,-3)\}  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀