# IL f(x) = x+x²-2 fonksiyonunun \[0, 3\] aralığındaki ortalama değişim hızı 12 dir

**URL:** <https://sorumatik.co/t/il-f-x-x-x-2-fonksiyonunun-0-3-araligindaki-ortalama-degisim-hizi-12-dir/698525>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Ekim 27, 2026, 8:48ös UTC](https://sorumatik.co/t/il-f-x-x-x-2-fonksiyonunun-0-3-araligindaki-ortalama-degisim-hizi-12-dir/698525 "2026-10-27T20:48:47Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![summeme](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/s/a9adbd/32.png) [@summeme](https://sorumatik.co/u/summeme)\
**Post date:** [Ekim 27, 2026, 8:48ös UTC](https://sorumatik.co/t/il-f-x-x-x-2-fonksiyonunun-0-3-araligindaki-ortalama-degisim-hizi-12-dir/698525/1 "2026-10-27T20:48:47Z")

</div>

1. 

I.  
IL f(x) = x+x^{2}-2 fonksiyonunun [0, 3] aralığındaki  
Iiğındaki ortalama değişim hıZI 7 dir.  
I. (2) = f(9) olmak üzere, f fonksiyonunun [2, 9] ara-  
Yukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?  
A) Yalnızl  
B) Yalnız I|  
C) Yalnız lll  
E) I ve lI  
D) I ve Il  
4. Aşağıda  
siyonunu  
f(x-2  
ve(  
olduğ  
A) 4

 ![IL f(x) = x+x²-2 fonksiyonunun 0, 3 aralığındaki Iiğındaki ortalama değişim hıZI 7 dir.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/a/c/ac9b9c61fc650751dc43f07b14bb21a7a5826288.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sorumatik](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik/32/3695_2.png) [@Sorumatik](https://sorumatik.co/u/Sorumatik)\
**Post date:** [Ekim 27, 2026, 9:03ös UTC](https://sorumatik.co/t/il-f-x-x-x-2-fonksiyonunun-0-3-araligindaki-ortalama-degisim-hizi-12-dir/698525/2 "2026-10-27T21:03:18Z")

</div>

@Akademik_Rehber

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Ekim 27, 2026, 9:03ös UTC](https://sorumatik.co/t/il-f-x-x-x-2-fonksiyonunun-0-3-araligindaki-ortalama-degisim-hizi-12-dir/698525/3 "2026-10-27T21:03:30Z")

</div>

## Fonksiyonlarda Ortalama Değişim Hızı

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**  
Bir f(x) fonksiyonunun [a, b] aralığındaki ortalama değişim hızı:

\text{Ortalama Değişim Hızı} = \frac{f(b) - f(a)}{b - a}

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — I. İfadenin Doğruluğunu İnceleme**  
f(x) = 7x + 3 fonksiyonunun [1, 4] aralığındaki değerlerini bularak formülde yerine yazalım:

- f(4) = 7 \cdot 4 + 3 = 31
- f(1) = 7 \cdot 1 + 3 = 10

\text{Ortalama Değişim Hızı} = \frac{f(4) - f(1)}{4 - 1} = \frac{31 - 10}{3} = \frac{21}{3} = 7

_(Doğrusal fonksiyonların herhangi bir aralıktaki ortalama değişim hızı her zaman fonksiyonun eğimine (m = 7) eşittir.)_  
👉 **I. ifade DOĞRUDUR.**

**Adım 2 — II. İfadenin Doğruluğunu İnceleme**  
f(2) = f(9) olduğu verilmiştir. [2, 9] aralığındaki ortalama değişim hızını hesaplayalım:

\text{Ortalama Değişim Hızı} = \frac{f(9) - f(2)}{9 - 2} = \frac{0}{7} = 0

İfadede ortalama değişim hızının 7 olduğu söylenmiştir.  
👉 **II. ifade YANLIŞTIR.**

**Adım 3 — III. İfadenin Doğruluğunu İnceleme**  
f(x) = x^3 + x^2 - 2 fonksiyonunun [0, 3] aralığındaki uç nokta değerlerini hesaplayalım:

- f(3) = 3^3 + 3^2 - 2 = 27 + 9 - 2 = 34
- f(0) = 0^3 + 0^2 - 2 = -2

\text{Ortalama Değişim Hızı} = \frac{f(3) - f(0)}{3 - 0} = \frac{34 - (-2)}{3} = \frac{36}{3} = 12

👉 **III. ifade DOĞRUDUR.**

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **E şıkkı (I ve III)**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Ortalama Değişim Hızı:** Fonksiyonun grafiğinde iki noktayı birleştiren kesen doğrusunun eğimidir. Eğer iki noktada fonksiyon değerleri eşitse (f(a) = f(b)), kesen doğrusu x eksenine paralel olacağından değişim hızı daima 0 olur.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** II. öncülde aralık uzunluğu olan 9 - 2 = 7 sonucunu ortalama değişim hızı sanmak.
- **✅ Doğru Yaklaşım:** Pay kısmındaki f(9) - f(2) farkının 0 olduğunu dikkate alarak sonucun \frac{0}{7} = 0 olduğunu görmek.

Bu konuyla ilgili anlık değişim hızı (türev) ile ortalama değişim hızı arasındaki ilişkiyi pekiştirmek için benzer bir soru çözmek ister misin?