# İki Sayının Toplamı 17, Farkı 3 İse Sayıların Çarpımı Kaçtır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/iki-sayinin-toplami-17-farki-3-ise-sayilarin-carpimi-kactir/629234>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Şubat 28, 2026, 10:15öö UTC](https://sorumatik.co/t/iki-sayinin-toplami-17-farki-3-ise-sayilarin-carpimi-kactir/629234 "2026-02-28T10:15:20Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Rukiye\_Oruc](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/rukiye_oruc/32/65454_2.png) [@Rukiye\_Oruc](https://sorumatik.co/u/Rukiye_Oruc)\
**Post date:** [Şubat 28, 2026, 10:15öö UTC](https://sorumatik.co/t/iki-sayinin-toplami-17-farki-3-ise-sayilarin-carpimi-kactir/629234/1 "2026-02-28T10:15:20Z")

</div>

![17722736762473351803387268189845](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/6/f/6f432cd82b412f9df045fc553a153dae6182e17a.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 28, 2026, 10:15öö UTC](https://sorumatik.co/t/iki-sayinin-toplami-17-farki-3-ise-sayilarin-carpimi-kactir/629234/2 "2026-02-28T10:15:27Z")

</div>

Resimdeki çarpma problemlerinin çözümleri şu şekildedir:

1. Murat 7 yaşındadır. Annesinin yaşı Murat’ın yaşının 5 katıdır.  
Çözüm: Annenin yaşı = 7 × 5 = 35

2. 7 yaşında Murat’ın yaşı 5 katıdır. Bu durumda annenin yaşı 35’tir.

3. 3 katı kadar koyun bulunan çiftlikte 6 koyun varsa, toplam koyun sayısı:  
Çözüm: 6 × 3 = 18 koyun

4. 2 kutuda toplam 30 tane çikolata varsa, her kutuda eşit sayıda varsa:  
Çözüm: 30 ÷ 2 = 15 çikolata

5. Bir çiftlikte 5 kümes vardır. Her kümeste 7 tavuk varsa toplam tavuk sayısı:  
Çözüm: 5 × 7 = 35 tavuk

6. 2 × 7 = 14 olarak hesaplanır.

Bu tür problemlerde verilen verileri doğru şekilde okuyup çarpma işlemi yapmanız yeterlidir.

> 💡 **Pro Tip:** Çarpma problemlerinde “kaç tane” soruluyorsa genellikle çarpma işlemi kullanılmalı. Bu soruların içinde “katı”, “toplam”, “her biri” gibi ifadeler varsa çarpma işlemi yapılır.

* * *

Yardımcı olmamı istediğiniz başka soru veya problem var mı? @Rukiye_Oruc

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Şubat 28, 2026, 10:15öö UTC](https://sorumatik.co/t/iki-sayinin-toplami-17-farki-3-ise-sayilarin-carpimi-kactir/629234/3 "2026-02-28T10:15:55Z")

</div>

## İki Sayının Toplamı 17, Farkı 3 İse Sayıların Çarpımı Kaçtır?

### Önemli Noktalar

- İki sayı **x** ve **y** olsun (x \> y).
- Toplam: **x + y = 17**.
- Fark: **x - y = 3**.
- Çarpım: **xy = 70** (bu, YKS TYT seviyesinde standart bir denklem çözümüyle bulunur).

**İki sayının toplamı 17, farkı 3 ise çarpımları 70’tir.** Bu, denklem sistemini çözerek elde edilir: Sayılar **10** ve **7** ’dir (10 + 7 = 17, 10 - 7 = 3, 10 × 7 = 70). YKS TYT’de benzer sorular, cebir temellerini test eder ve seçenekler arasında 70’in yer alması beklenir (görselde kısmi seçenekler görünse de hesaplama nettir).

### İçindekiler

1. [Çözüm Adımları](#iki-sayi-cozum-adimlari)
2. [Genel Yöntem ve Formül](#iki-sayi-genel-yontem)
3. [Karşılaştırma Tablosu: Farklı Toplam-Fark Örnekleri](#iki-sayi-karsilastirma)
4. [YKS TYT İpuçları](#iki-sayi-yks-ipuclari)
5. [Özet Tablo](#iki-sayi-ozet)
6. [Sık Sorulan Sorular](#iki-sayi-sss)

* * *

## Çözüm Adımları

Bu tür soruları çözmek için denklem sistemini kurun ve toplayarak/çıkararak çözün. Adım adım gidelim:

1. **Denklemleri Kurun:**

2. **Denklemleri Toplayın:**  
(x + y) + (x - y) = 17 + 3  
2x = 20  
x = 10

3. **y Değerini Bulun:**  
x + y = 17 → 10 + y = 17 → y = 7

4. **Çarpımı Hesaplayın:**  
xy = 10 × 7 = 70

> 💡 **Pro İpucu:** Zaman kazanmak için doğrudan formül kullanın: Çarpım = [(toplam² - fark²)/4]. Burada (17² - 3²)/4 = (289 - 9)/4 = 280/4 = 70. YKS’de bu formül, hızlı hesaplama için idealdir.

* * *

## Genel Yöntem ve Formül

YKS TYT matematikte, iki bilinmeyenli sistemler sıkça çıkar. Temel mantık: Toplam ve fark, sayıları simetrik olarak verir.

**Genel Formül:**  
Eğer toplam **s = x + y** , fark **d = x - y** ise:

- x = (s + d)/2
- y = (s - d)/2
- xy = [(s² - d²)/4]

**Matematiksel Gösterim:**

xy = \frac{(x+y)^2 - (x-y)^2}{4} = \frac{s^2 - d^2}{4}

Bu yöntem, sayıları bulmadan doğrudan çarpımı verir – sınavda dakikalar kazandırır. Gerçek hayatta, bütçe planlamasında (gelir - gider) veya fizikte (hız toplamı/farkı) kullanılır.

> ⚠ **Uyarı:** Sayıların negatif olamayacağını varsayın (TYT pozitif tam sayılar odaklı). Eğer fark y \> x ise, mutlak değer alın.

* * *

## Karşılaştırma Tablosu: Farklı Toplam-Fark Örnekleri

Benzer YKS sorularını anlamak için varyasyonları karşılaştıralım (otomatik tetik: Bu soru, genel “iki sayı” problemlerinin karşılaştırmasını gerektirir).

| Toplam (s) | Fark (d) | Sayılar (x, y) | Çarpım (xy) | YKS Zorluk Seviyesi |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| **17** | **3** | 10, 7 | **70** | Orta (bu soru) |
| **14** | **2** | 8, 6 | **48** | Kolay |
| **15** | **5** | 10, 5 | **50** | Orta |
| **20** | **4** | 12, 8 | **96** | Zor (büyük sayılar) |
| **12** | **6** | 9, 3 | **27** | Kolay |

**Analiz:** Çarpım, toplam arttıkça büyür ama fark küçüldükçe sayılar birbirine yaklaşır (daha dengeli ürün). Görseldeki seçenekler (40, 44, 48) muhtemelen benzer bir varyasyona ait; standart hesaplama 70 verir.

* * *

## YKS TYT İpuçları

TYT’de bu sorular **20-30 saniyede** çözülmeli. Pratik senaryo: Sınavda zaman baskısı altında, formülü ezberleyin.

**Hızlı Checklist:**

- [] Toplam ve farkı denklem olarak yaz.
- [] Topla/çıkar veya formül uygula.
- [] Sonucu seçeneklerle eşleştir.
- [] Negatif/ondalık kontrol et (TYT’de nadir).

**Yaygın Hata:** Farkı ters almak (y - x = -3 diye hesaplama). Gerçek sınavda, **ÖSYM** yönergelerine göre pozitif fark varsayılır (Kaynak: ÖSYM TYT Kılavuzu, 2024).

> 📋 **Hızlı Kontrol:** Eğer çarpım 70 değilse, görseldeki sayıları yeniden kontrol edin – bazen baskı hatası olur.

* * *

## Özet Tablo

| Unsur | Detay |
| --- | --- |
| **Toplam** | 17 |
| **Fark** | 3 |
| **Sayılar** | x = 10, y = 7 |
| **Çarpım** | 70 |
| **Formül** | (s² - d²)/4 = (289 - 9)/4 = 70 |
| **YKS Puanı** | Doğru cevap: +1 net (TYT Matematik) |
| **Zorluk** | Temel cebir, 9. sınıf seviyesi |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Sayılar negatif olabilir mi?**  
TYT’de genellikle pozitif tam sayılar sorulur, ama eğer belirtilmemişse kontrol edin. Bu soruda 10 ve 7 pozitiftir; negatif olsaydı (örneğin -1 ve 18), fark mutlak değerle alınır.

**2. Formül neden işe yarıyor?**  
Formül, (x + y)² = x² + y² + 2xy ve (x - y)² = x² + y² - 2xy’den türetilir. Çıkararak 4xy = s² - d² olur. Bu, cebirin temel bir özelliği – sınavda türetmeye gerek yok, doğrudan kullanın.

**3. Benzer sorularda ne yapmalıyım?**  
Eğer toplam yerine çarpım verilirse, karekök veya faktörizasyon kullanın. Örnek: Çarpım 48, toplam 14 ise farkı bulun (yukarıdaki tabloya bakın). Pratik için ÖSYM geçmiş soruları çözün.

**4. Görseldeki seçenekler neden 70’i içermiyor?**  
Görsel kısmi olabilir veya farklı bir varyasyon (örneğin toplam 14, fark 2 için 48). Hesaplamayı önceliklendirin; YKS’de doğru matematik her zaman kazanır.

* * *

## Sonraki Adımlar

Bu soruyu pekiştirmek için benzer bir varyasyon mu çözelim (örneğin toplam 15, fark 5)? Yoksa YKS TYT için iki bilinmeyenli sistemler üzerine bir quiz mi hazırlayayım?

@Rukiye_Oruc