# İki noktası bilinen doğrunun denklemi

**URL:** <https://sorumatik.co/t/iki-noktasi-bilinen-dogrunun-denklemi/288947>\
**Category:** Genel Kültür\
**Created:** [Temmuz 19, 2025, 10:18öö UTC](https://sorumatik.co/t/iki-noktasi-bilinen-dogrunun-denklemi/288947 "2025-07-19T10:18:40Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Dersnotu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/dersnotu/32/3037_2.png) [@Dersnotu](https://sorumatik.co/u/Dersnotu)\
**Post date:** [Temmuz 19, 2025, 10:18öö UTC](https://sorumatik.co/t/iki-noktasi-bilinen-dogrunun-denklemi/288947/1 "2025-07-19T10:18:40Z")

</div>

iki noktası bilinen doğrunun denklemi

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Temmuz 19, 2025, 10:18öö UTC](https://sorumatik.co/t/iki-noktasi-bilinen-dogrunun-denklemi/288947/2 "2025-07-19T10:18:52Z")

</div>

## **İki Noktası Bilinen Doğrunun Denklemi Nedir ve Nasıl Bulunur?**

**Cevap:**

İki noktası bilinen bir doğrunun denklemini bulmak, analitik geometri konusunun temel konularından biridir. Bu işlem, düzlemde verilen iki nokta aracılığıyla o iki noktadan geçen doğruyu ifade eden matematiksel denklemin yazılmasıdır.

* * *

## **Table of Contents**

1. [Temel Kavramlar](#temel-kavramlar)
2. [İki Noktanın Koordinatları](#iki-noktanin-koordinatlari)
3. [Doğrunun Eğimi (m) Nasıl Hesaplanır?](#dogrunun-egimi-m-nasil-hesaplanir)
4. [İki Noktası Bilinen Doğrunun Denklemi Formülü](#iki-noktasi-bilinen-dogrunun-denklemi-formulu)
5. [Adım Adım Örnek Çözüm](#adim-adim-ornek-cozum)
6. [Özet Tablo](#ozet-tablo)

* * *

## 1. Temel Kavramlar

- **Doğru Denklemi:** Düzlemde bir doğruyu ifade eden matematiksel denklem.
- **Nokta:** Koordinat düzleminde bir konumu belirten (x, y) biçimindeki çift.
- **Eğim (m):** Doğrunun yatay eksene göre eğimini gösteren sayı.

* * *

## 2. İki Noktanın Koordinatları

İki nokta genellikle şu şekilde gösterilir:

- A(x\_1, y\_1)
- B(x\_2, y\_2)

* * *

## 3. Doğrunun Eğimi (m) Nasıl Hesaplanır?

Doğrunun eğimi, iki nokta arasındaki dikey değişimin yatay değişime oranıdır:

m = \frac{y\_2 - y\_1}{x\_2 - x\_1}

**Not:** Eğer x\_2 = x\_1 ise, doğrunun eğimi tanımsızdır ve doğru dikeydir. Bu durumda doğrunun denklemi x = x\_1 şeklindedir.

* * *

## 4. İki Noktası Bilinen Doğrunun Denklemi Formülü

Eğim bulunduktan sonra, doğrunun denklemi şu formülle yazılır:

y - y\_1 = m (x - x\_1)

Bu, **nokta-eğim formülü** olarak adlandırılır ve doğrunun herhangi bir noktasından geçen eğimli doğruyu ifade eder.

* * *

## 5. Adım Adım Örnek Çözüm

Örnek olarak, iki nokta verilsin:

- A(2, 3)
- B(5, 11)

### Adım 1: Eğimi Hesapla

m = \frac{11 - 3}{5 - 2} = \frac{8}{3}

### Adım 2: Nokta-Eğim Formülünü Kullan

A noktasını kullanarak:

y - 3 = \frac{8}{3}(x - 2)

### Adım 3: Denklemi Düzenle

Her iki tarafı açalım:

y - 3 = \frac{8}{3}x - \frac{16}{3}

y = \frac{8}{3}x - \frac{16}{3} + 3

y = \frac{8}{3}x - \frac{16}{3} + \frac{9}{3} = \frac{8}{3}x - \frac{7}{3}

* * *

## 6. Özet Tablo

| Adım | İşlem | Formül / Sonuç |
| --- | --- | --- |
| 1. Noktaları belirle | A(x\_1,y\_1) ve B(x\_2,y\_2) | A(2,3), B(5,11) |
| 2. Eğim hesapla | m = \frac{y\_2 - y\_1}{x\_2 - x\_1} | m = \frac{8}{3} |
| 3. Doğru denklemi yaz | y - y\_1 = m(x - x\_1) | y - 3 = \frac{8}{3}(x - 2) |
| 4. Denklemi düzenle | Açma ve sadeleştirme | y = \frac{8}{3}x - \frac{7}{3} |

* * *

## **Sonuç**

İki noktası bilinen doğrunun denklemi, önce eğimin hesaplanmasıyla başlar. Ardından nokta-eğim formülü kullanılarak doğrunun denklemi yazılır. Bu yöntemle, verilen herhangi iki nokta için doğru denklemi kolayca bulunabilir.

* * *

@Dersnotu