# İki noktası bilinen doğrunun denklemi

**URL:** <https://sorumatik.co/t/iki-noktasi-bilinen-dogrunun-denklemi/286684>\
**Category:** Genel Kültür\
**Created:** [Temmuz 19, 2025, 12:22öö UTC](https://sorumatik.co/t/iki-noktasi-bilinen-dogrunun-denklemi/286684 "2025-07-19T00:22:22Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Dersnotu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/dersnotu/32/3037_2.png) [@Dersnotu](https://sorumatik.co/u/Dersnotu)\
**Post date:** [Temmuz 19, 2025, 12:22öö UTC](https://sorumatik.co/t/iki-noktasi-bilinen-dogrunun-denklemi/286684/1 "2025-07-19T00:22:22Z")

</div>

iki noktası bilinen doğrunun denklemi

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Temmuz 19, 2025, 12:22öö UTC](https://sorumatik.co/t/iki-noktasi-bilinen-dogrunun-denklemi/286684/2 "2025-07-19T00:22:31Z")

</div>

## **İki noktası bilinen doğrunun denklemi nedir ve nasıl bulunur?**

**Cevap:**

İki noktası bilinen bir doğrunun denklemi, bu iki noktadan geçen doğruyu matematiksel olarak ifade eden denklemdir. Genellikle bu iki nokta **(x\_1, y\_1)** ve **(x\_2, y\_2)** olarak verilir. Bu noktalar kullanılarak doğrunun eğimi ve denklemi kolayca bulunabilir.

* * *

## **İçindekiler**

1. [Temel Kavramlar](#temel-kavramlar)
2. [Doğrunun Eğimi Nasıl Hesaplanır?](#dogrunun-egimi-nasil-hesaplanir)
3. [İki Noktası Bilinen Doğrunun Denklemi](#iki-noktasi-bilinen-dogrunun-denklemi)
4. [Örnek Çözüm](#ornek-cozum)
5. [Özet Tablo](#ozet-tablo)

* * *

## 1. Temel Kavramlar

- **Doğru Denklemi:** Bir doğruyu matematiksel olarak ifade eden formül.
- **Eğim (m):** Doğrunun yatay eksene göre eğimini gösterir, yani ne kadar dik olduğunu belirtir.
- **Nokta:** Koordinat düzleminde bir konumu gösteren (x, y) çiftidir.

* * *

## 2. Doğrunun Eğimi Nasıl Hesaplanır?

İki nokta arasındaki eğim, şu formülle hesaplanır:

m = \frac{y\_2 - y\_1}{x\_2 - x\_1}

Burada:

- y\_2 - y\_1 = İki nokta arasındaki düşey (y) farkı
- x\_2 - x\_1 = İki nokta arasındaki yatay (x) farkı

**Not:** Eğer x\_2 = x\_1 ise, doğru dikeydir ve eğimi tanımsızdır.

* * *

## 3. İki Noktası Bilinen Doğrunun Denklemi

Eğim bulunduktan sonra, doğrunun denklemi **nokta-eğim formülü** ile yazılır:

y - y\_1 = m (x - x\_1)

Burada:

- (x\_1, y\_1) doğrunun üzerindeki bilinen bir nokta
- m eğimdir

Bu denklemi açarak veya düzenleyerek, doğrunun genel denklemi olan

y = mx + b

şeklinde de yazabilirsiniz. Burada b , y-kesişimidir (doğrunun y eksenini kestiği nokta).

* * *

## 4. Örnek Çözüm

**Verilen:**  
İki nokta: A(2, 3) ve B(5, 11)

**Adım 1: Eğim hesaplama**

m = \frac{11 - 3}{5 - 2} = \frac{8}{3}

**Adım 2: Nokta-eğim formülüne koyma**

A(2, 3) noktasını kullanalım:

y - 3 = \frac{8}{3}(x - 2)

**Adım 3: Denklemi açma**

y - 3 = \frac{8}{3}x - \frac{16}{3}

y = \frac{8}{3}x - \frac{16}{3} + 3

y = \frac{8}{3}x - \frac{16}{3} + \frac{9}{3} = \frac{8}{3}x - \frac{7}{3}

**Sonuç:** Doğrunun denklemi

y = \frac{8}{3}x - \frac{7}{3}

* * *

## 5. Özet Tablo

| Adım | İşlem | Formül / Sonuç |
| --- | --- | --- |
| 1. Eğim Hesaplama | m = \frac{y\_2 - y\_1}{x\_2 - x\_1} | m = \frac{8}{3} |
| 2. Nokta-Eğim Denklemi | y - y\_1 = m(x - x\_1) | y - 3 = \frac{8}{3}(x - 2) |
| 3. Denklemi Açma | Denklemi y = mx + b formuna getirme | y = \frac{8}{3}x - \frac{7}{3} |

* * *

## **Sonuç**

**İki noktası bilinen doğrunun denklemi** , önce eğimin hesaplanmasıyla başlar, ardından nokta-eğim formülü kullanılarak yazılır. Bu yöntem, matematikte en temel ve en sık kullanılan doğru denklemi bulma yöntemidir.

@Dersnotu