# İki noktası bilinen doğrunun denklemi

**URL:** <https://sorumatik.co/t/iki-noktasi-bilinen-dogrunun-denklemi/282718>\
**Category:** Genel Kültür\
**Created:** [Temmuz 18, 2025, 5:02öö UTC](https://sorumatik.co/t/iki-noktasi-bilinen-dogrunun-denklemi/282718 "2025-07-18T05:02:10Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Dersnotu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/dersnotu/32/3037_2.png) [@Dersnotu](https://sorumatik.co/u/Dersnotu)\
**Post date:** [Temmuz 18, 2025, 5:02öö UTC](https://sorumatik.co/t/iki-noktasi-bilinen-dogrunun-denklemi/282718/1 "2025-07-18T05:02:10Z")

</div>

iki noktası bilinen doğrunun denklemi

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Temmuz 18, 2025, 5:02öö UTC](https://sorumatik.co/t/iki-noktasi-bilinen-dogrunun-denklemi/282718/2 "2025-07-18T05:02:23Z")

</div>

## **İki noktası bilinen doğrunun denklemi nedir ve nasıl bulunur?**

**Cevap:**  
İki noktası bilinen bir doğrunun denklemini bulmak için matematikte kullanılan temel yöntem, bu iki noktadan geçen doğrunun eğimini ve doğrunun denklemini yazmaktır. İki nokta verildiğinde, bu noktalar arasından geçen doğrunun **denklemi** şu şekilde bulunur:

* * *

## **İçindekiler**

1. [Temel Kavramlar](#temel-kavramlar)
2. [Eğim (m) Nedir?](#egim-nedir)
3. [İki Noktanın Koordinatları ve Doğru Denklemi Formülü](#iki-noktanin-koordinatlari-ve-dogru-denklemi-formulu)
4. [Adım Adım Çözüm Örneği](#adim-adim-cozum-ornegi)
5. [Özet Tablo](#ozet-tablo)
6. [Dikkat Edilmesi Gerekenler](#dikkat-edilmesi-gerekenler)

* * *

### 1. Temel Kavramlar

- **Doğru Denklemi:** İki boyutlu koordinat sisteminde bir doğruyu ifade eden matematiksel ifadedir.
- **Eğim (m):** Doğrunun yatay eksene göre eğimini gösterir.
- **İki Nokta (x₁, y₁) ve (x₂, y₂):** Doğru üzerinde bulunan iki ayrı noktanın koordinatları.

* * *

### 2. Eğim (m) Nedir?

Doğrunun eğimini bulmak için iki nokta kullanılır. Eğim, noktalar arasındaki **y farkı** ile **x farkının** oranı olarak ifade edilir:

m = \frac{y\_2 - y\_1}{x\_2 - x\_1}

Burada,

- y\_2 - y\_1 = iki nokta arasındaki **dikey fark**
- x\_2 - x\_1 = iki nokta arasındaki **yatay fark**

* * *

### 3. İki Noktanın Koordinatları ve Doğru Denklemi Formülü

Eğim m bulunduktan sonra, doğrunun denklemini bulmak için **nokta-eğim formülü** kullanılır:

y - y\_1 = m(x - x\_1)

Bu formül, (x₁, y₁) noktasından geçen ve eğimi m olan doğrunun genel denklemini verir.

* * *

### 4. Adım Adım Çözüm Örneği

Elimizde iki nokta olsun:

- A(2, 3)
- B(5, 11)

#### Adım 1 – Eğimi Hesapla:

m = \frac{11 - 3}{5 - 2} = \frac{8}{3}

#### Adım 2 – Nokta-Eğim Formülünü Yaz:

Noktalarından birini seçebiliriz, örneğin A(2, 3):

y - 3 = \frac{8}{3}(x - 2)

#### Adım 3 – Denklemi Düzenle (isteğe bağlı):

y - 3 = \frac{8}{3}x - \frac{16}{3}

y = \frac{8}{3}x - \frac{16}{3} + 3

y = \frac{8}{3}x - \frac{16}{3} + \frac{9}{3} = \frac{8}{3}x - \frac{7}{3}

Sonuç:

y = \frac{8}{3}x - \frac{7}{3}

* * *

### 5. Özet Tablo

| Adım | İşlem | Açıklama | Sonuç/Karşılık |
| --- | --- | --- | --- |
| 1. Noktaları Seç | İki nokta belirle | Örnek: A(2,3), B(5,11) | |
| 2. Eğimi Hesapla | m = \frac{y\_2 - y\_1}{x\_2 - x\_1} | Dikey fark / yatay fark | m = \frac{8}{3} |
| 3. Doğru denklemi formülü | y - y\_1 = m(x - x\_1) | İstediğin noktayı kullanarak | y - 3 = \frac{8}{3}(x - 2) |
| 4. Denklemi aç ve düzenle | Eşitliği aç, gerekirse standart forma getir | y = mx + b şeklinde ifade edilmesini sağlar | y = \frac{8}{3}x - \frac{7}{3} |

* * *

### 6. Dikkat Edilmesi Gerekenler

- **Eğim Tanımsız Olabilir:** Eğer x\_2 = x\_1 ise; doğrunun eğimi sonsuzdur ve doğruda x = x\_1 şeklinde düşey bir doğru bulunur. Bu durumda, **doğrunun denklemi** basitçe:

x = x\_1

- **Doğruyu standart forma getirmek:**

y - y\_1 = m(x - x\_1)

denkleminden sonra eşitlikler açılarak:

Ax + By + C = 0

şeklinde yazılabilir.

* * *

## **Sonuç ve Özet**

**İki noktanın koordinatları bilindiğinde** , bu noktalardan geçen doğrunun denklemi önce iki noktanın eğimi hesaplanarak, ardından nokta-eğim formülü kullanılarak bulunur.  
Özetle:

m = \frac{y\_2 - y\_1}{x\_2 - x\_1} \quad \Rightarrow \quad y - y\_1 = m(x - x\_1)

Bu formül en temel ve kesin şekilde doğrunun denklemini vermektedir.

* * *

@Dersnotu