# İki kenarının uzunluğu 7 birim ve 8 birim olan Şekil 1'deki üçgen biçimindeki eş ABC kartonlarından üç tanesinin A

**URL:** <https://sorumatik.co/t/iki-kenarinin-uzunlugu-7-birim-ve-8-birim-olan-sekil-1deki-ucgen-bicimindeki-es-abc-kartonlarindan-uc-tanesinin-a/700870>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Kasım 12, 2026, 10:36öö UTC](https://sorumatik.co/t/iki-kenarinin-uzunlugu-7-birim-ve-8-birim-olan-sekil-1deki-ucgen-bicimindeki-es-abc-kartonlarindan-uc-tanesinin-a/700870 "2026-11-12T10:36:27Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![matemato](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/m/edb3f5/32.png) [@matemato](https://sorumatik.co/u/matemato)\
**Post date:** [Kasım 12, 2026, 10:36öö UTC](https://sorumatik.co/t/iki-kenarinin-uzunlugu-7-birim-ve-8-birim-olan-sekil-1deki-ucgen-bicimindeki-es-abc-kartonlarindan-uc-tanesinin-a/700870/1 "2026-11-12T10:36:27Z")

</div>

İki kenarının uzunluğu 7 birim ve 8 birim olan Şekil 1’deki üçgen biçimindeki eş ABC kartonlarından üç tanesinin A noktaları çakıştırılıp Şekil 2’deki gibi bir amblem oluşturuluyor.  
Buna göre bu kartonlardan 3 tanesi Şekil 3’teki gibi C noktalarından çakıştırılırsa elde edilen amblemin çevresi kaç birim olur?

 ![İki kenarının uzunluğu 7 birim ve 8 birim olan Şekil 1'deki üçgen biçimindeki eş ABC...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/a/a/aa325f40f6281edbd4a0bb29d3940b4cda703dc1.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 12, 2026, 10:37öö UTC](https://sorumatik.co/t/iki-kenarinin-uzunlugu-7-birim-ve-8-birim-olan-sekil-1deki-ucgen-bicimindeki-es-abc-kartonlarindan-uc-tanesinin-a/700870/2 "2026-11-12T10:37:29Z")

</div>

## Üçgende Kosinüs Teoremi ve Eş Üçgenlerin Birleşimi ile Çevre Hesabı

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**  
Bir tam açının ölçüsü 360^\circ’dir. Bir üçgende iki kenar ve aralarındaki açı bilindiğinde üçüncü kenar **Kosinüs Teoremi** (a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos \widehat{A}) ile bulunur.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — A Açısının Ölçüsünü ve |BC| Kenarını Bulma**  
Şekil 2’de üç eş kartonun A köşeleri boşluksuz ve çakışacak şekilde birleştirilerek tam açı oluşturulduğundan:

3 \cdot m(\widehat{A}) = 360^\circ \implies m(\widehat{A}) = 120^\circ

\triangle ABC’de kenarlar |AB| = 7\text{ birim} ve |AC| = 8\text{ birim} olduğundan, Kosinüs Teoremi uygulanır:

|BC|^2 = 7^2 + 8^2 - 2 \cdot 7 \cdot 8 \cdot \cos(120^\circ)

|BC|^2 = 49 + 64 - 2 \cdot 56 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) = 113 + 56 = 169 \implies |BC| = 13\text{ birim}

* * *

**Adım 2 — Şekil 3’teki Amblemin Çevre Analizi**  
Kartonlar C köşeleri ortak olacak şekilde ardışık olarak dizildiğinde, her bir üçgenin 8\text{ birim} uzunluğundaki kenarı (CA), bir sonraki üçgenin 13\text{ birim} uzunluğundaki kenarı (CB) üzerine binmektedir:

- **En üst dış kenar:** |CA| = 8\text{ birim}
- **Dışarı bakan kırmızı kenarlar (3 adet):** 3 \times |AB| = 3 \times 7 = 21\text{ birim}
- **Üst üste binen kenarlardan açıkta kalan mavi kısımlar (2 adet):** 2 \times (|CB| - |CA|) = 2 \times (13 - 8) = 2 \times 5 = 10\text{ birim}
- **En alttaki tam mavi kenar:** |CB| = 13\text{ birim}

Bu parçaların toplamı amblemin çevresini verir:

\text{Çevre} = 8 + 21 + 10 + 13 = 52\text{ birim}

* * *

✅ **CEVAP:** **C) 52** (\text{Çevre} = 52\text{ birim})

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Kenarları 7, 8 ve 13 birim olan üçgen, 120^\circ’lik geniş açılı meşhur bir tamsayılı üçgendir (7^2 + 8^2 + 7 \cdot 8 = 13^2). Bu kalıbı doğrudan hatırlamak işlem süresini önemli ölçüde kısaltır.