# İki kenarının uzunluğu 5 birim, bir kenarının uzunluğu 6 birim olan ABC üçgeni dik koordinat düzlemine, bir kenarı x

**URL:** <https://sorumatik.co/t/iki-kenarinin-uzunlugu-5-birim-bir-kenarinin-uzunlugu-6-birim-olan-abc-ucgeni-dik-koordinat-duzlemine-bir-kenari-x/692700>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 25, 2026, 12:07ös UTC](https://sorumatik.co/t/iki-kenarinin-uzunlugu-5-birim-bir-kenarinin-uzunlugu-6-birim-olan-abc-ucgeni-dik-koordinat-duzlemine-bir-kenari-x/692700 "2026-09-25T12:07:19Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Zeynep\_Karakas1](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/z/8dc957/32.png) [@Zeynep\_Karakas1](https://sorumatik.co/u/Zeynep_Karakas1)\
**Post date:** [Eylül 25, 2026, 12:07ös UTC](https://sorumatik.co/t/iki-kenarinin-uzunlugu-5-birim-bir-kenarinin-uzunlugu-6-birim-olan-abc-ucgeni-dik-koordinat-duzlemine-bir-kenari-x/692700/1 "2026-09-25T12:07:19Z")

</div>

İki kenarının uzunluğu 5 birim, bir kenarının uzunluğu 6 birim olan ABC üçgeni dik koordinat düzlemine, bir kenarı x eksenine paralel olacak şekilde yerleştiriliyor. Daha sonra bu üçgenin üç köşesinden geçen y = f(x) parabolü çiziliyor.  
Buna göre f(6) kaçtır?  
A) -11  
B) -9  
C) -7  
D) -5  
E) -3

 ![İki kenarının uzunluğu 5 birim, bir kenarının uzunluğu 6 birim olan ABC üçgeni dik...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/9/8/9838eabd69d7d73eec98834b2bad72346b5d5c73.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 25, 2026, 12:07ös UTC](https://sorumatik.co/t/iki-kenarinin-uzunlugu-5-birim-bir-kenarinin-uzunlugu-6-birim-olan-abc-ucgeni-dik-koordinat-duzlemine-bir-kenari-x/692700/2 "2026-09-25T12:07:45Z")

</div>

## İki Kenarı 5 Birim, Bir Kenarı 6 Birim Olan ABC Üçgeninden Geçen Parabol Problemi

💡 **KULLANILAN FORMÜL VE KURALLAR:**

- **İkizkenar Üçgende Yükseklik:** Pisagor bağıntısı ile h = \sqrt{b^2 - \left(\frac{a}{2}\right)^2}
- **Tepe Noktası y Ekseni Üzerinde Olan Parabol Denklemi:** f(x) = ax^2 + k

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — ABC İkizkenar Üçgeninin Yüksekliğini Bulma**  
|AC| = |BC| = 5\text{ birim} ve taban |AB| = 6\text{ birim} olan ikizkenar üçgende, C köşesinden tabana indirilen dikme tabanı iki eşit parçaya böler (3\text{ birim} ve 3\text{ birim}).  
İndirilen dikmenin uzunluğu (h):

h = \sqrt{5^2 - 3^2} = \sqrt{25 - 9} = \sqrt{16} = 4\text{ birim}

**Adım 2 — Köşe Noktalarının Koordinatlarını Belirleme**

- C noktası y ekseni üzerinde ve orijine olan uzaklığı üçgenin kenar uzunluğu kadar (5\text{ birim}) olduğundan koordinatı: C(0, 5)
- Taban [AB], x eksenine paralel ve C noktasının 4\text{ birim} aşağısında yer aldığından ordinatı: y = 5 - 4 = 1
- y ekseni tabanı simetrik iki parçaya böldüğünden köşe koordinatları:
A(-3, 1) \quad \text{ve} \quad B(3, 1)

**Adım 3 — Parabolün Denklemini Kurma**  
Tepe noktası C(0, 5) olan parabolün genel denklemi:

f(x) = ax^2 + 5

Parabol B(3, 1) noktasından geçtiği için bu noktayı denklemde yerine yazalım:

f(3) = a(3)^2 + 5 = 1

9a + 5 = 1

9a = -4 \implies a = -\frac{4}{9}

Buradan parabolün kuralı:

f(x) = -\frac{4}{9}x^2 + 5

**Adım 4 — f(6) Değerini Hesaplama**  
Bulunan fonksiyonda x = 6 yazalım:

f(6) = -\frac{4}{9}(6)^2 + 5

f(6) = -\frac{4}{9}(36) + 5

f(6) = -4 \cdot 4 + 5

f(6) = -16 + 5 = -11

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **A) -11**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Parabolün Simetri Ekseni**

- **Tanım:** Bir parabolü iki eş parçaya bölen ve tepe noktasından geçen düşey doğrudur (x = r).
- **Bu problemde:** Üçgen ikizkenar olduğundan ve C noktası y ekseninde bulunduğundan, simetri ekseni doğrudan y ekseni (x = 0) olmuştur.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Üçgenin Yüksekliğini Doğrudan Parabol Tepe Noktası Almak**

- **Yanlış:** Parabolün tepe noktasını (0, 4) alıp tabanın x ekseni üzerinde olduğunu varsaymak.
- **Doğru:** Şekilde C noktasının koordinat düzlemindeki yerleşimine ve tabanın x ekseninden yüksekliğine dikkat etmek.
- **Neden yanlış:** AB kenarı x eksenine paraleldir ancak x ekseninin üzerinde değildir.

Bu soru tipini pekiştirmek için tepe noktası ötelenmiş benzer bir parabol sorusu çözmemi ister misin?