# İki farklı uzunluktaki demir çubuk uzunluk kaybı olmadan Şekil-1 ve Şekil-2'deki gibi birleştiriliyor

**URL:** <https://sorumatik.co/t/iki-farkli-uzunluktaki-demir-cubuk-uzunluk-kaybi-olmadan-sekil-1-ve-sekil-2deki-gibi-birlestiriliyor/700055>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Kasım 7, 2026, 5:24ös UTC](https://sorumatik.co/t/iki-farkli-uzunluktaki-demir-cubuk-uzunluk-kaybi-olmadan-sekil-1-ve-sekil-2deki-gibi-birlestiriliyor/700055 "2026-11-07T17:24:07Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![ceren\_atar](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/ceren_atar/32/238324_2.png) [@ceren\_atar](https://sorumatik.co/u/ceren_atar)\
**Post date:** [Kasım 7, 2026, 5:24ös UTC](https://sorumatik.co/t/iki-farkli-uzunluktaki-demir-cubuk-uzunluk-kaybi-olmadan-sekil-1-ve-sekil-2deki-gibi-birlestiriliyor/700055/1 "2026-11-07T17:24:07Z")

</div>

İki farklı uzunluktaki demir çubuk uzunluk kaybı olmadan Şekil-1 ve Şekil-2’deki gibi birleştiriliyor.  
|AK| \< |KB|  
Şekil-1 ve Şekil-2’de K noktasının yerden yüksekliği cm cinsinden tam kare bir doğal sayıdır.  
Buna göre AB çubuğunun boyu en az kaç cm’dir?  
A) 54  
B) 65  
C) 72  
D) 121

 ![İki farklı uzunluktaki demir çubuk uzunluk kaybı olmadan Şekil-1 ve Şekil-2'deki gibi...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/e/c/ec5c0edf9d3c56b600ee8c0e6fd2328250660a4d.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 7, 2026, 5:24ös UTC](https://sorumatik.co/t/iki-farkli-uzunluktaki-demir-cubuk-uzunluk-kaybi-olmadan-sekil-1-ve-sekil-2deki-gibi-birlestiriliyor/700055/2 "2026-11-07T17:24:28Z")

</div>

## Tam Kare Sayılar ve Uzunluk Problemleri

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Bir sayının kendisiyle çarpılması sonucu elde edilen sayılara **tam kare doğal sayılar** denir (11^2 = 121, 12^2 = 144, 13^2 = 169, 14^2 = 196, …). Bir noktanın yerden yüksekliği, altındaki parçaların uzunlukları toplamına eşittir.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Verilenleri ve K Noktasının Yüksekliklerini Belirleme**  
Mavi çubuğun boyu 150\text{ cm}'dir. AB çubuğu ise K noktasından bölünmüş olup |AK| \< |KB| eşitsizliği verilmiştir.

- **Şekil-1’de:** Mavi çubuğun üzerine önce AK parçası konulduğundan, K noktasının yerden yüksekliği:
h\_1 = 150 + |AK|
- **Şekil-2’de:** Mavi çubuğun üzerine önce KB parçası konulduğundan, K noktasının yerden yüksekliği:
h\_2 = 150 + |KB|

**Adım 2 — Tam Kare Şartını Uygulama ve En Küçük Değerleri Seçme**  
|AK| \> 0 ve |AK| \< |KB| olduğundan:

150 \< h\_1 \< h\_2

h\_1 ve h\_2 yükseklikleri tam kare birer doğal sayı olduğuna göre, AB çubuğunun boyunun (|AK| + |KB|) **en az** olması için 150’den büyük en küçük ardışık tam kare sayıları seçmeliyiz:

- 12^2 = 144 \< 150
- 13^2 = 169 \> 150 \implies h\_1 = 169
- 14^2 = 196 \> 169 \implies h\_2 = 196

**Adım 3 — Parça Uzunluklarını ve Toplam Boyu Hesaplama**

- |AK| = 169 - 150 = 19\text{ cm}
- |KB| = 196 - 150 = 46\text{ cm}  
_(Burada 19 \< 46 olup |AK| \< |KB| şartı da sağlanır.)_

Buna göre AB çubuğunun toplam uzunluğu:

|AB| = |AK| + |KB| = 19 + 46 = 65\text{ cm}

* * *

✅ **CEVAP:** **B) 65** (|AB| = 65\text{ cm})

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** En küçük değer sorularında, eşitsizliği sağlayan taban sınırına (150) en yakın tam kare sayılar tespit edilmelidir. 13^2 = 169 ve 14^2 = 196 değerleri seçilerek toplam minimuma indirgenir.