# İki basamaklı bir doğal sayıya en yakın olan ve bu sayıdan küçük olan iki asal sayıya bu sayının küçük komşu asalları

**URL:** <https://sorumatik.co/t/iki-basamakli-bir-dogal-sayiya-en-yakin-olan-ve-bu-sayidan-kucuk-olan-iki-asal-sayiya-bu-sayinin-kucuk-komsu-asallari/700578>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Kasım 9, 2026, 8:14ös UTC](https://sorumatik.co/t/iki-basamakli-bir-dogal-sayiya-en-yakin-olan-ve-bu-sayidan-kucuk-olan-iki-asal-sayiya-bu-sayinin-kucuk-komsu-asallari/700578 "2026-11-09T20:14:11Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![ensaraydnn\_36](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/ensaraydnn_36/32/233541_2.png) [@ensaraydnn\_36](https://sorumatik.co/u/ensaraydnn_36)\
**Post date:** [Kasım 9, 2026, 8:14ös UTC](https://sorumatik.co/t/iki-basamakli-bir-dogal-sayiya-en-yakin-olan-ve-bu-sayidan-kucuk-olan-iki-asal-sayiya-bu-sayinin-kucuk-komsu-asallari/700578/1 "2026-11-09T20:14:11Z")

</div>

İki basamaklı bir doğal sayıya en yakın olan ve bu sayıdan küçük olan iki asal sayıya bu sayının küçük komşu asalları denir.  
Örneğin, 10 sayısının küçük komşu asalları 7 ve 5’tir.  
Buna göre, küçük komşu asallarının toplamı 42 olan sayıların toplamı kaçtır?  
A) 149  
B) 154  
C) 159  
D) 165  
E) 169

 ![İki basamaklı bir doğal sayıya en yakın olan ve bu sayıdan küçük olan iki asal sayıya...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/a/e/ae1ff25e2c611b982de2b8945e7d60aa06bd389a.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 9, 2026, 8:14ös UTC](https://sorumatik.co/t/iki-basamakli-bir-dogal-sayiya-en-yakin-olan-ve-bu-sayidan-kucuk-olan-iki-asal-sayiya-bu-sayinin-kucuk-komsu-asallari/700578/2 "2026-11-09T20:14:29Z")

</div>

## Asal Sayılar ve Ardışık Asal Komşuluk Analizi

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Bir doğal sayıdan küçük olan en yakın iki asal sayı, bu sayıdan hemen önce gelen ardışık iki asal sayıdır (p\_1 \< p\_2 \< x). Bu iki asal sayının toplamının 42 olması için p\_1 + p\_2 = 42 şartını sağlayan ardışık asallar bulunmalıdır.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Toplamı 42 Olan Ardışık Asal Sayıların Belirlenmesi**  
42’nin yarısı 21 olduğundan, 21’e en yakın asal sayılar incelenir. Ardışık asallardan 19 ve 23 seçildiğinde:

19 + 23 = 42

19 ile 23 arasında başka asal sayı bulunmadığından, aranan küçük komşu asallar 19 ve 23’tür.

**Adım 2 — Bu Şartı Sağlayan İki Basamaklı Sayıların Tespiti**  
Bir x doğal sayısının kendisinden küçük en yakın iki asalının 23 ve 19 olabilmesi için;

- x sayısı 23’ten büyük olmalıdır (x \> 23).
- Bir sonraki asal sayı 29’dur. x \le 29 olduğunda kendisinden küçük olan en büyük iki asal sayı 23 ve 19 kalmaya devam eder (x = 29 iken 29’dan küçük en büyük iki asal yine 23 ve 19’dur).
- x = 30 seçilirse, 30’dan küçük en yakın iki asal 29 ve 23 olur ve toplamları 52 yapar.

Bu durumda şartı sağlayan x değerleri:

x \in \{24, 25, 26, 27, 28, 29\}

**Adım 3 — Değerlerin Toplanması**  
Bulunan 6 farklı doğal sayının toplamı:

24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 = 159

* * *

✅ **CEVAP:** **C) 159** (Sayıların toplamı = 159)

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Tanımda “sayıdan küçük olan” dendiği için 29 asal sayısının da küçük komşu asalları 23 ve 19’dur. 29’un kendisi asal olsa dahi çözüme dahil edilmesi sorunun en kritik belirleyicisidir.