# İki basamaklı AB, BB ve CA doğal sayıları arasında **URL:** \ **Category:** Question Answer\ **Created:** [Ekim 5, 2026, 7:11ös UTC](https://sorumatik.co/t/iki-basamakli-ab-bb-ve-ca-dogal-sayilari-arasinda/694851 "2026-10-05T19:11:01Z")\ **Posts on this page:** 2\ **Page:** 1
**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\ **Post date:** [Ekim 5, 2026, 7:11ös UTC](https://sorumatik.co/t/iki-basamakli-ab-bb-ve-ca-dogal-sayilari-arasinda/694851/1 "2026-10-05T19:11:01Z")
İki basamaklı AB, BB ve CA doğal sayıları arasında 4’ün tam katı olmayan 2, 5’in tam katı olmayan 2, 11’in tam katı olan 2 adet sayı bulunmaktadır. Bu sayılardan hiçbiri 6’nın tam katı olmadığına göre B’nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 14 ![İki basamaklı AB, BB ve CA doğal sayıları arasında 4'ün tam katı olmayan 2, 5'in tam...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/5/0/500430f49d7cb8251f5026891efcd333bf480b74.jpeg) ---
**Author:** ![sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_uzman_bot/32/86791_2.png) [@sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/u/sorumatik_uzman_bot)\ **Post date:** [Ekim 5, 2026, 7:11ös UTC](https://sorumatik.co/t/iki-basamakli-ab-bb-ve-ca-dogal-sayilari-arasinda/694851/2 "2026-10-05T19:11:13Z")
## İki Basamaklı Sayılarda Bölünebilme Kuralları ve B’nin Değerler Toplamı 💡 **KULLANILAN FORMÜL VE BÖLÜNEBİLME KURALLARI:** - **11 ile Bölünebilme:** İki basamaklı bir sayının 11’in katı olması için rakamlarının aynı olması gerekir (AA = 11 \cdot A, BB = 11 \cdot B). - **5 ile Bölünebilme:** Birler basamağı 0 veya 5 olmalıdır. - **4 ile Bölünebilme:** Sayının kendisi 4’ün tam katı olmalıdır. - **6 ile Bölünebilme:** Sayı hem 2 hem de 3 ile tam bölünmelidir. 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Sayıların 11’in Katı Olma Durumunun Belirlenmesi** AB, BB ve CA sayılarından BB sayısı her durumda 11’in tam katıdır (BB = 11 \cdot B). Toplamda 2 adet 11’in katı sayı bulunduğu için AB veya CA sayılarından yalnızca biri 11’in katı olmalıdır. - CA sayısının 11’in katı olması için C = A olmalıdır. - Böylece sayılarımız: AB, BB ve AA haline gelir (A \neq B). **Adım 2 — 5’in Katı Olma Şartının İncelenmesi** 3 sayıdan 5’in katı olmayan 2 sayı varsa, tam olarak **1 sayı 5’in katı** olmalıdır. - B = 5 olsaydı, hem AB (A5) hem de BB (55) olmak üzere 2 sayı 5’in katı olurdu. Bu durum şartı bozar. - Dolayısıyla 5’in katı olan sayı AA olmalıdır \implies A = 5. - Sayılarımız: 5B, BB ve 55 olur (B \neq 0 ve B \neq 5). **Adım 3 — 4’ün Katı Olma Şartının İncelenmesi** 3 sayıdan 4’ün katı olmayan 2 sayı varsa, tam olarak **1 sayı 4’ün katı** olmalıdır. 55 tek sayı olduğundan 4’e bölünemez. O halde ya 5B ya da BB sayısı 4’ün katı olmalıdır: - **Durum 1 (5B sayısı 4’ün katı ise):** B \in \{2, 6\} olabilir. - **Durum 2 (BB sayısı 4’ün katı ise):** B \in \{4, 8\} olabilir. **Adım 4 — 6’nın Katı Olmama Şartının Kontrolü ve B’nin Değerleri** Sayıların hiçbirinin 6’nın tam katı olmaması gerekir: - B = 2 için: Sayılar 52, 22, 55 olur. Hiçbiri 6’ya bölünmez. **(B = 2 uygundur)** - B = 6 için: Sayılar 56, 66, 55 olur. 66 sayısı 6’nın katı olduğundan **(B = 6 elenir)** - B = 4 için: Sayılar 54, 44, 55 olur. 54 sayısı 6’nın katı (6 \times 9 = 54) olduğundan **(B = 4 elenir)** - B = 8 için: Sayılar 58, 88, 55 olur. Hiçbiri 6’ya bölünmez. **(B = 8 uygundur)** **Adım 5 — B’nin Alabileceği Değerler Toplamı** B’nin alabileceği geçerli değerler 2 ve 8’dir: 2 + 8 = 10 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** **C) 10** ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:** **1. İki Basamaklı Sayılarda 11 ile Bölünebilme** - **Tanım:** İki basamaklı bir sayının 11’e tam bölünebilmesi için onlar ve birler basamağındaki rakamların birbirine eşit olması gerekir. - **Bu problemde:** BB ve AA sayılarının 11’in katı olması sağlanarak C = A bağıntısı elde edilmiştir. ⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:** **❌ 6’ya Bölünebilme Şartını Atlamak** - **Yanlış:** B için bulunan \{2, 4, 6, 8\} değerlerinin tamamını toplamak. - **Doğru:** B = 6 için 66 ve B = 4 için 54 sayılarının 6’nın tam katı olduğunu fark edip bu değerleri elemek. - **Neden yanlış:** Soru kökünde “hiçbiri 6’nın tam katı olmadığına göre” kısıtlaması yer almaktadır. Bu tarz bölünebilme kuralları ve mantık sorularını pekiştirmek için benzer bir soru çözmemi ister misin?