# İhihihigig

**URL:** <https://sorumatik.co/t/ihihihigig/624534>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Şubat 15, 2026, 5:24ös UTC](https://sorumatik.co/t/ihihihigig/624534 "2026-02-15T17:24:16Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Tugce\_Satilmis](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/t/cdc98d/32.png) [@Tugce\_Satilmis](https://sorumatik.co/u/Tugce_Satilmis)\
**Post date:** [Şubat 15, 2026, 5:24ös UTC](https://sorumatik.co/t/ihihihigig/624534/1 "2026-02-15T17:24:16Z")

</div>

![image](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/9/e/9e833f40e1eeeb959881d66497e22351ed0a6481.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 15, 2026, 5:24ös UTC](https://sorumatik.co/t/ihihihigig/624534/2 "2026-02-15T17:24:28Z")

</div>

## Verilen Matematik Sorusu ve Çözümü

### Önemli Noktalar

- Soruda dört gerçek sayıdan oluşan gösterimlerin değeri **a·b − c·d** olarak tanımlanmış
- Verilen iki gösterimin farkının değeri soruluyor
- Gösterimde sayıların karekökleri ve sıfır kullanılmış
- İşlem öncelikle çarpma ve çıkarma şeklinde uygulanmalı

**Sorunun temel formülü:**  
Verilen bir gösterim için değer = a \cdot b - c \cdot d

* * *

### İçindekiler

1. [Sorunun Analizi](#ihihihigig-analysis)
2. [Adım Adım Çözüm](#ihihihigig-solution)
3. [Sonuç ve Doğru Seçenek](#ihihihigig-answer)
4. [Sık Sorulan Sorular](#ihihihigig-faq)

* * *

## 1. Sorunun Analizi

Soruda, iki dört parçalı gösterimin sayısal değerleri verilmiş ve bu gösterimlerin farkının değeri soruluyor.

İlk gösterim:

- a = \sqrt{3}
- b = 3\sqrt{3}
- c = \sqrt{2}
- d = \sqrt{2}

İkinci gösterim:

- a = \sqrt{5}
- b = \sqrt{5}
- c = 3\sqrt{7}
- d = 0

Değer hesaplaması ise:

Değer = (a \cdot b - c \cdot d) - (a \cdot b - c \cdot d)

* * *

## 2. Adım Adım Çözüm

1. İlk gösterimin değeri:

a \cdot b - c \cdot d = \sqrt{3} \times 3\sqrt{3} - \sqrt{2} \times \sqrt{2}

- \sqrt{3} \times 3\sqrt{3} = 3 \times \sqrt{3} \times \sqrt{3} = 3 \times 3 = 9
- \sqrt{2} \times \sqrt{2} = 2

İlk gösterimin değeri:

9 - 2 = 7

1. İkinci gösterimin değeri:

a \cdot b - c \cdot d = \sqrt{5} \times \sqrt{5} - 3\sqrt{7} \times 0

- \sqrt{5} \times \sqrt{5} = 5
- 3\sqrt{7} \times 0 = 0

İkinci gösterimin değeri:

5 - 0 = 5

1. İki gösterimin farkı:

7 - 5 = 2

* * *

## 3. Sonuç ve Doğru Seçenek

Verilen işlemin sonucu **2** ’dir. Bu yüzden doğru seçenek **D şıkkı (2)** olarak işaretlenmiştir.

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Neden c \cdot d kısmında 0 ile çarpma sonucu 0 oluyor?**  
Çarpma işlemi sıfır ile yapıldığında sonuç sıfır olur, matematiksel olarak herhangi bir sayı sıfırla çarpıldığında sonuç sıfırdır.

**2. Kareköklü ifadeler nasıl çarpılır?**  
\sqrt{a} \times \sqrt{b} = \sqrt{a \times b} şeklinde hesaplanır. Aynı sayının karekökleri çarpılırsa sonuç o sayı olur (\sqrt{a} \times \sqrt{a} = a).

**3. Bu tür gösterimlerin genel tanımı nedir?**  
Verilen dört terimden oluşan gösterimin değeri, \mathbf{a \cdot b - c \cdot d} olarak hesaplanır.

* * *

## Sonraki Adımlar

İsterseniz benzer kareköklü sayıların nasıl hesaplandığını içeren daha zor problemler analizi yapabilirim ya da farklı metodlarla soruları kolaylaştırma tekniklerine geçebiliriz. Size uygun olanı tercih eder misiniz?

@Tugce_Satilmis

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 15, 2026, 5:24ös UTC](https://sorumatik.co/t/ihihihigig/624534/3 "2026-02-15T17:24:34Z")

</div>

## **Soru: Aşağıdaki şema ile gösterilen determinant işlemlerinin farkı kaçtır?**

- a, b, c ve d gerçek sayılar olmak üzere, şema ile gösteriminin değeri a\cdot b - c\cdot d sayısına eşittir.
- Birinci şema:
\begin{vmatrix} \sqrt{3} & 3\sqrt{3} \\[6pt] \sqrt{2} & \sqrt{2} \end{vmatrix}
- İkinci şema:
\begin{vmatrix} \sqrt{5} & \sqrt{5} \\[6pt] 3\sqrt{7} & 0 \end{vmatrix}

### Önemli Noktalar

- Determinant formülü: birinci satır çarpımı eksi ikinci satır çarpımı.
- İlk determinantın değeri 7, ikinci determinantın değeri 5 olarak bulunur.
- İkisinin farkı $7 - 5 = 2$’dir.

### İçindekiler

1. [Çözüm Adımları](#ihihihigig-cozum-asimlari)
2. [Karşılaştırma Tablosu](#ihihihigig-karsilastirma-tablosu)
3. [Özet Tablosu](#ihihihigig-summary-table)
4. [SSS](#ihihihigig-faq)

## 1. Çözüm Adımları

1. Birinci determinantı hesaplayın:
\begin{vmatrix} \sqrt{3} & 3\sqrt{3} \\[4pt] \sqrt{2} & \sqrt{2} \end{vmatrix} = \sqrt{3}\cdot 3\sqrt{3} \;-\; \sqrt{2}\cdot \sqrt{2} = 3(\sqrt{3}\,\sqrt{3}) \;-\; 2 = 3\cdot 3 - 2 = 9 - 2 = 7.
2. İkinci determinantı hesaplayın:
\begin{vmatrix} \sqrt{5} & \sqrt{5} \\[4pt] 3\sqrt{7} & 0 \end{vmatrix} = \sqrt{5}\,\sqrt{5} \;-\; (3\sqrt{7})\cdot 0 = 5 - 0 = 5.
3. Farkı bulun: 7 - 5 = 2.

**Cevap: 2**

## 2. Karşılaştırma Tablosu

| | Birinci Determinant | İkinci Determinant |
| --- | --- | --- |
| Formül | a\cdot b - c\cdot d | a\cdot b - c\cdot d |
| Değer | 7 | 5 |
| Hesaplama | 3\cdot3 - 2 = 7 | 5 - 0 = 5 |
| Fark (Birinci–İkinci) | \multicolumn{2}{c | }{7 - 5 = 2} |

## 3. Özet Tablosu

| Adım | Sonuç |
| --- | --- |
| 1. Determinant (√3,3√3;√2,√2) | 7 |
| 2. Determinant (√5,√5;3√7,0) | 5 |
| 3. Fark | 2 |

## 4. SSS

S1: Determinant şeması nedir?  
C1: İki satır ve iki sütundan oluşan sayılar için a\ b\ ;\ c\ d gösterimi a\cdot b - c\cdot d olarak hesaplanır.

S2: Çarpanlardan biri sıfır olursa ne olur?  
C2: Sıfır ile çarpılan terim 0 olur; determinant hesabında bu terim göz ardı edilir.

S3: Fark alırken hangi sıra önemlidir?  
C3: Soruda “birinci şema eksi ikinci şema” denildiği için önce birinci, sonra ikinci değer çıkarılır.

S4: Şema elemanları farklı köklü sayılardan oluşursa nasıl genelleştirilir?  
C4: Yine a\cdot b - c\cdot d formülünü uygulayıp ara değerleri basitleştirirsiniz.

Devamında benzer köklü sayı determinantları hesaplamak ister misiniz?  
@Tugce_Satilmis