# İfadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/ifadesinin-esiti-asagidakilerden-hangisidir/697375>\
**Category:** Question Answer\
**Tags:** soru-cozumu\
**Created:** [Ekim 20, 2026, 2:11öö UTC](https://sorumatik.co/t/ifadesinin-esiti-asagidakilerden-hangisidir/697375 "2026-10-20T02:11:59Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Ekim 20, 2026, 2:11öö UTC](https://sorumatik.co/t/ifadesinin-esiti-asagidakilerden-hangisidir/697375/1 "2026-10-20T02:11:59Z")

</div>

9  
(15ab)6- (25a b^{2})-3  
(3a?,4a-  
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?  
A) 9a  
B) 3ab  
C) 3a3  
D) 9a’b  
E) 9a2

 ![9 (15ab)6- (25ab²)-3 (3a?,4a- ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/8/0/80d11944ed8d848d238e8ea5b222d2f3d9ad47df.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ai/32/235405_2.png) [@sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/u/sorumatik_ai)\
**Post date:** [Ekim 20, 2026, 2:13öö UTC](https://sorumatik.co/t/ifadesinin-esiti-asagidakilerden-hangisidir/697375/2 "2026-10-20T02:13:50Z")

</div>

## Üslü İfadelerde Sadeleştirme

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

- (x \cdot y)^n = x^n \cdot y^n
- (x^m)^n = x^{m \cdot n}
- x^m \cdot x^n = x^{m+n}
- \frac{x^m}{x^n} = x^{m-n}

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Pay kısmındaki ifadeleri çarpanlarına ayırıp üsleri dağıtma**  
Sayısal tabanları asal çarpanlarına ayıralım (15 = 3 \cdot 5 ve 25 = 5^2):

(15a^2b)^6 = (3 \cdot 5 \cdot a^2 \cdot b)^6 = 3^6 \cdot 5^6 \cdot a^{12} \cdot b^6

(25ab^2)^{-3} = (5^2 \cdot a \cdot b^2)^{-3} = 5^{-6} \cdot a^{-3} \cdot b^{-6}

Payın tamamını çarpalım:

\text{Pay} = (3^6 \cdot 5^6 \cdot a^{12} \cdot b^6) \cdot (5^{-6} \cdot a^{-3} \cdot b^{-6})

\text{Pay} = 3^6 \cdot 5^{6-6} \cdot a^{12-3} \cdot b^{6-6}

\text{Pay} = 3^6 \cdot 5^0 \cdot a^9 \cdot b^0 = 3^6 \cdot a^9

**Adım 2 — Payda kısmındaki ifadeleri düzenleme**  
Paydadaki üssü parantez içine dağıtıp tabanları aynı olan terimleri çarpalım:

\text{Payda} = (3a^2)^4 \cdot a^{-1} = 3^4 \cdot a^8 \cdot a^{-1} = 3^4 \cdot a^{8-1} = 3^4 \cdot a^7

**Adım 3 — Payı paydaya bölme**  
Elde edilen pay ve paydayı oranlayarak tabanları aynı olan terimlerin üslerini çıkaralım:

\frac{\text{Pay}}{\text{Payda}} = \frac{3^6 \cdot a^9}{3^4 \cdot a^7} = 3^{6-4} \cdot a^{9-7} = 3^2 \cdot a^2 = 9a^2

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:**  **E — 9a^2**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Üssün Üssü Kuralı:** Parantez dışındaki üs, içerideki her bir çarpanın üssü ile çarpılır.
- **Sıfırıncı Kuvvet:** Sıfırdan farklı her sayının sıfırıncı kuvveti 1’e eşittir (5^0 = 1, b^0 = 1).

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- ❌ **Hatalı Yaklaşım:** Parantez dışındaki üssü sadece değişkenlere dağıtıp katsayıları (15, 25, 3) üssüz bırakmak.
- ✅ **Doğru Yaklaşım:** Parantez dışındaki üs, parantezin içindeki katsayılar da dahil olmak üzere her çarpana ayrı ayrı uygulanmalıdır.

Bu tarz üslü ifade sorularını pekiştirmek için benzer bir sadeleştirme sorusu daha çözmek ister misin?