# İfadesinin bileşik kesir olması için x kaç farklı tam sayı değeri alabilir?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/ifadesinin-bilesik-kesir-olmasi-icin-x-kac-farkli-tam-sayi-degeri-alabilir/691788>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 18, 2026, 4:12ös UTC](https://sorumatik.co/t/ifadesinin-bilesik-kesir-olmasi-icin-x-kac-farkli-tam-sayi-degeri-alabilir/691788 "2026-09-18T16:12:42Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Eylül 18, 2026, 4:12ös UTC](https://sorumatik.co/t/ifadesinin-bilesik-kesir-olmasi-icin-x-kac-farkli-tam-sayi-degeri-alabilir/691788/1 "2026-09-18T16:12:42Z")

</div>

1.80  
2x-3  
ifadesinin bileşik kesir olması için x kaç farklı tam sayı  
değeri alabilir?  
A) 3  
B) 6  
D) 12  
-2  
E) 16  
c)9

 ![1.80 2x-3 ifadesinin bileşik kesir olması için x kaç farklı tam sayı değeri alabilir?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/0/7/07709cfdacd2a07b3dcd642cfc60fbfd7b59f813.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 18, 2026, 4:13ös UTC](https://sorumatik.co/t/ifadesinin-bilesik-kesir-olmasi-icin-x-kac-farkli-tam-sayi-degeri-alabilir/691788/2 "2026-09-18T16:13:43Z")

</div>

## \frac{15}{2x-3} İfadesinin Bileşik Kesir Olmasını Sağlayan x Tam Sayı Değerleri

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**  
Bir \frac{a}{b} rasyonel ifadesinin **bileşik kesir** olabilmesi için payın mutlak değerinin, paydanın mutlak değerinden büyük veya eşit olması ve paydanın sıfırdan farklı olması gerekir:

|a| \ge |b| \quad \text{ve} \quad b \neq 0

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Bileşik Kesir Eşitsizliğini Kurma**  
Verilen \frac{15}{2x-3} ifadesinde pay 15, payda 2x-3’tür. Bileşik kesir tanımına göre:

|2x-3| \le 15 \quad \text{ve} \quad 2x-3 \neq 0

**Adım 2 — Mutlak Değerli Eşitsizliği Açma**  
Mutlak değer özelliğinden yararlanarak eşitsizliği çift taraflı yazalım:

-15 \le 2x - 3 \le 15

**Adım 3 — x Değişkenini Yalnız Bırakma**  
Eşitsizliğin her tarafına +3 ekleyelim:

-15 + 3 \le 2x \le 15 + 3

-12 \le 2x \le 18

Her tarafı 2’ye bölelim:

-6 \le x \le 9

**Adım 4 — Paydanın Sıfır Olma Durumunu Kontrol Etme**  
Payda 2x-3 = 0 \implies x = \frac{3}{2} olur. x bir tam sayı olarak arandığı için \frac{3}{2} bir tam sayı değildir ve çözüm kümesindeki hiçbir tam sayı paydayı sıfır yapmaz.

**Adım 5 — Tam Sayı Değerlerini Sayma**  
-6 \le x \le 9 aralığındaki tam sayılar:

\{-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}

Terim sayısı formülü:

\text{Terim Sayısı} = \text{Son Terim} - \text{İlk Terim} + 1

\text{Terim Sayısı} = 9 - (-6) + 1 = 9 + 6 + 1 = 16

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **E) 16**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Bileşik Kesir**

- **Tanım:** Payının mutlak değeri paydasının mutlak değerine eşit veya paydasından büyük olan (|a| \ge |b|) kesirlere bileşik kesir denir.
- **Bu problemde:** Pay 15 olduğundan payda olan |2x-3| ifadesi 15’ten küçük veya eşit olmalıdır.

**2. Kesirde Tanımlılık**

- **Tanım:** Bir rasyonel ifadede payda hiçbir zaman sıfır olamaz (b \neq 0).
- **Bu problemde:** 2x-3 \neq 0 \implies x \neq \frac{3}{2} şartı tam sayı değerleri için otomatik olarak sağlanır.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Negatif Değerleri Unutmak**

- **Yanlış:** Sadece 2x-3 \le 15 diyerek x \le 9 almak ve pozitif değerlerle sınırlı kalmak.
- **Doğru:** Bileşik kesir tanımında işaret değil büyüklük önemli olduğu için mutlak değer kullanılır (-15 \le 2x-3 \le 15).
- **Neden yanlış:** Örneğin x = -6 için kesir \frac{15}{-15} = -1 olur ve |{-1}| = 1 olduğundan bu da bir bileşik kesirdir.

* * *

Bileşik kesir ve basit kesir eşitsizlikleriyle ilgili benzer bir pekiştirme sorusu çözmemi ister misin?