# İfadesi bir asal sayı belirtmektedir

**URL:** <https://sorumatik.co/t/ifadesi-bir-asal-sayi-belirtmektedir/690261>\
**Category:** Maths Question\
**Created:** [Ağustos 17, 2026, 11:55ös UTC](https://sorumatik.co/t/ifadesi-bir-asal-sayi-belirtmektedir/690261 "2026-08-17T23:55:12Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Ağustos 17, 2026, 11:55ös UTC](https://sorumatik.co/t/ifadesi-bir-asal-sayi-belirtmektedir/690261/1 "2026-08-17T23:55:12Z")

</div>

1. p bir pozitif tam sayı olmak üzere,  
Op-2p 24  
ifadesi bir asal sayı belirtmektedir.  
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi bir asal sayı  
değildir?  
A) p- 4  
B) p - 2  
c)p+2  
D) p + 4  
E)p+6

 ![p bir pozitif tam sayı olmak üzere, Op-2p 24 ifadesi bir asal sayı belirtmektedir.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/8/5/85ac2ec1e74337aa6d4db8d5e84c0d6076d55410.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ağustos 17, 2026, 11:55ös UTC](https://sorumatik.co/t/ifadesi-bir-asal-sayi-belirtmektedir/690261/2 "2026-08-17T23:55:19Z")

</div>

## p² - 2p - 24 İfadesi Asal Sayı Belirtmektedir

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**  
Bir ikinci dereceden ifadeyi çarpanlarına ayırma: ax^2 + bx + c = (x+d)(x+e) burada d \times e = c ve d+e = b olmalıdır.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — İfadeyi Çarpanlarına Ayırma**  
Verilen ifade p^2 - 2p - 24’tür. Bu ifadeyi çarpanlarına ayırmak için çarpımları -24 olan ve toplamları -2 olan iki sayı bulmalıyız. Bu sayılar -6 ve 4’tür.

(p-6)(p+4) = \text{asal sayı}

**Adım 2 — Asal Sayı Tanımını Uygulama**  
Çarpanlarına ayrılmış (p-6)(p+4) ifadesi bir asal sayı belirtmektedir. Bir asal sayının yalnızca 1 ve kendisi olmak üzere iki pozitif tam sayı çarpanı vardır. Bu durumda, çarpanlardan biri 1 olmalıdır.  
p-6 = 1 veya p+4 = 1

**Adım 3 — p Değerini Bulma**  
Eğer p+4 = 1 ise, p = -3 olur. Ancak p bir pozitif tam sayı olarak belirtilmiştir, bu yüzden bu durum geçerli değildir.  
Eğer p-6 = 1 ise, p = 7 olur. Bu değer, p’nin pozitif tam sayı olma koşulunu sağlar.

**Adım 4 — İfadenin Asal Sayı Belirtip Belirtmediğini Kontrol Etme**  
Bulduğumuz p=7 değerini orijinal ifadeye yerine koyalım:

(7-6)(7+4) = (1)(11) = 11

11 bir asal sayıdır. Dolayısıyla p=7 doğru değerdir.

**Adım 5 — Seçenekleri Kontrol Etme**  
Şimdi seçeneklerde verilen ifadelerin hangisinin asal sayı olmadığını belirleyelim:

- A) p-4 = 7-4 = 3 (Asal sayı)
- B) p-2 = 7-2 = 5 (Asal sayı)
- C) p+2 = 7+2 = 9 (Asal sayı değildir, 9 = 3 \times 3)
- D) p+4 = 7+4 = 11 (Asal sayı)
- E) p+6 = 7+6 = 13 (Asal sayı)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** C) p+2  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Asal Sayı**

- **Tanım:** 1’den büyük, 1 ve kendisinden başka pozitif tam sayı böleni olmayan sayılardır (örn: 2, 3, 5, 7, 11…).
- **Bu problemde:** (p-6)(p+4) ifadesinin bir asal sayıya eşit olması, çarpanlardan birinin 1 olmasını gerektirir.

**2. Çarpanlara Ayırma**

- **Tanım:** Bir cebirsel ifadeyi daha küçük ifadelerin çarpımı şeklinde yazma işlemidir.
- **Bu problemde:** p^2 - 2p - 24 ifadesini (p-6)(p+4) şeklinde çarpanlarına ayırdık.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Negatif p değerini göz ardı etmek**

- **Yanlış:** p+4=1 \Rightarrow p=-3 sonucunu kabul etmek.
- **Doğru:** Soruda p’nin pozitif tam sayı olduğu belirtildiği için p=-3 değeri geçerli değildir.
- **Neden yanlış:** Problemdeki kısıtlamaları okumamak, yanlış bir p değerine ve dolayısıyla yanlış bir cevaba yol açar.

**❌ Asal sayının tanımını yanlış uygulamak**

- **Yanlış:** (p-6)(p+4) çarpımının herhangi bir asal sayıya eşit olabileceğini düşünerek p-6 veya p+4’ün başka bir değer olabileceğini varsaymak.
- **Doğru:** Bir asal sayının çarpanları sadece 1 ve kendisidir. Dolayısıyla çarpanlardan biri kesinlikle 1 olmalıdır.
- **Neden yanlış:** Asal sayı tanımını doğru anlamamak, p için birden fazla olası değere yol açabilir ve doğru çözümü bulmayı zorlaştırır.

Bu konuyu pekiştirmek için, çarpanlarına ayırma ve asal sayılarla ilgili benzer bir problem çözmemi ister misin?